2017年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学(理科)试卷(共6页)

精选优质文档-倾情为你奉上安徽省芜湖市2017年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（理科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则=( )A.B.C.D.2已知复数满足，则为( )A.B.C.D.13已知双曲线的焦距为，渐近线方程为，则双曲线的方程为( )A.B.C. D.4“”是“函数为奇函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)，规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是( )A.B. C.D.6执行所给的程序框图，则输出的值是( )A.B. C.D.7已知正项等差数列的前项和为，则的最大值为( )A.14 B.16 C.24D.408若，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D.9函数，的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( )A. B. C.D.10设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到、平面的距离都相等，则符合条件的点( )A.仅有一个 B.有两个 C.有无限多个D.不存在11以椭圆上一动点为圆心，1为半径作圆，过原点作圆的两条切线，为切点，若，则椭圆的离心率为( )A. B. C.D.12已知函数，若函数有最大值，则的取值范围是( )A. B. C.D.第卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，满分20分.13设，向量，且，则_.14的展开式中的系数为_.（用数字填写答案）15九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的体积为_.16已知是数列的前项和，且，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（本小题满分12分）的内角，所对的边分别是，若.（）求的值；（）求的面积.18（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，四边形是正方形.将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2.（）求证：；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19（本小题满分12分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸384858687888质量16.818.820.722.42425.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4（）根据所给数据，求关于的回归方程；（）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为20（本小题满分12分）如图，点是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且，点，C是抛物线上的动点，直线，斜率分别为.（）求抛物线的方程；（）若，点是点，处切线的交点，记的面积为，证明为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若函数有两个极值点，且恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点.（）求直线的普通方程；（）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）试比较与的大小；（）当时，若函数的图象和轴围成一个三角形，求实数的取值范围.专心-专注-专业