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一、线面平行专题1.如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，求证： EF平面ABC； 2.如图，正三棱柱中，是的中点， 求证：平面（两种方法证明）3如图，在底面为平行四边行的四棱锥中，点是的中点.求证：平面；（两种方法证明）4.如图，分别为，的中点，是的中点，求证：平面；（两种方法证明）二、垂直专题1.如图，在直三棱柱中，点在上，。 求证：平面平面.2.如图，正三棱柱中，是的中点，求证：直线； 3.如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上. 求证：平面； 4.如图，直三棱柱中，AB=1，ABC=60.求证：； 5. 直三棱柱中，分别是的中点，求证：平面； 6.如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90。 求证：ABPC 三、线面角和距离1.如图，正三棱柱中，是的中点，求点到平面的距离；（两种方法求解） 2.如图，四棱锥的底面是正方形，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小.3.如图，平面，分别为的中点求与平面所成角的正弦值4.如图3，在正三棱柱中，AB=4, ,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE.（）证明：平面平面; （）求直线AD和平面所成角的正弦值。（两种方法求解）5.如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱,底面为直角梯形，其中，. () 求异面直线与所成角；() 求与平面所成的角； ()求点到平面的距离.6.如图，在正三棱柱中，D是的中点，点E在上，且。（1）证明平面平面； （2）求直线和平面ABC所成的角。 四、二面角1.如图，直三棱柱中， AB=1，ABC=60.()证明：；（）求二面角AB。 2.直三棱柱中，分别是的中点，平面，求二面角的大小。3.如图，在四棱锥中，为等边三角形，四边形为正方形，为中点，.（1）求与面所成角大小；（2）求二面角大小；4.如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II) 证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的大小。 5如图，在底面为平行四边行的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.6.如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面； （）求异面直线与所成的角的大小； （）求二面角的大小7.四棱锥P-ABCD中，E是CD中点，PA底面ABCD，PA2.（）若底面ABCD是边长为1的正方形，求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.（）若底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，求平面PAD和平面PBE 所成二面角（锐角）的大小.8如图，在三棱锥中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且 ，另一个侧面是正三角形. （1）求证：；（2）求二面角的大小；8
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