资源描述
第一单元 数与式一、实数（一）绝对值、相反数、倒数1.（2014汕尾）2的倒数是（C）A2BCD0.2解析：2的倒数为故选C2.（2014巴中）的相反数是（B）ABC5D5解析：的相反数是，故选B3、（2014日照）的相反数是 ( B ) A B - C 3 D -3解析：故选B4、（2014威海）若a3=8，则a的绝对值是（A）A2B-2CD-解析：a3=8，a=22的绝对值是2，故选A5. （2014衡阳）的倒数是（ B ）A B C D解析：根据乘积为1的两个数互为倒数可知：的倒数是，故选B.6.（2014鄂州）的绝对值的相反数是（ B ）A B. C. D.解析：的绝对值是，的相反数是，故选B.（二）科学记数法1.（2014白银）节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（B）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010解析：350 000 000=3.5108故选B2.（2014枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保将14000000000用科学记数法表示为（C）A140108B14.0109C1.41010D1.41011解析：14 000 000 000=1.41010，故选C3.（2014巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（C）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010解析：934千万=9340000000=9.34109故选C4.（2014烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（A）A5.6131011元 B5.6131012元 C56.131010元 D0.56131012元解析：5613亿=561300000000，用科学记数法表示为：5.6131011元故选A5.（2014黄石）磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（C）A. 人 B. 人 C. 人 D. 人解析：21.22万=212200=，故选C。6.（2014衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的环境空气质量标准中增加了监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物。微米即米。用科学记数法表示为（ C ）A B C D解析：=，故选C。7.（2014内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（C）A4106B4106C4105D4105解析：0.00004=4105，故选C8.（2014玉林）将6.1810-3化为小数的是（B）A0.000618B0.00618C0.0618D0.618解析：把数据“6.1810-3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618故选B9.（2014毕节地区）1纳米=109米，将0.00305纳米用科学记数法表示为3.051012米解析：0.00305纳米=3.05103109米=3.051012米10.（2014广东）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人将618000000用科学记数法表示为6.18108 解析：618000000=6.18108.（三）实数的有关概念1.（2014呼和浩特）下列实数是无理数的是（C）A1 B0 C D解析：A、是整数，是有理数；B、是整数，是有理数；C、正确；D、是分数，是有理数故选C2.（2014郴州）下列实数属于无理数的是（B）A0 B. C. D. 解析：=3，0，都为有理数，为无限不循环小数，属于无理数，故选B.3.（2014凉山州）在实数，0，1.414，有理数有（D）A1个B2个C3个D4个解析：，0，1.414，是有理数，故选D4.（2014常德）下列各数：，其中无理数的个数是（ B ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：cos60=,0都为有理数，是无限不循环小数，为无理数，故选B.5.（2014济宁）实数1，1，0，四个数中，最小的数是（C）A0B1C1D解析：根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得101，所以在1，1，0中，最小的数是1故选：C6、（2014宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（C）A（-2014）-1 B-（2014）-1 C（-1）（-2014） D（-2014）2014解析：C、原式=12014=20140，故C正确；D、原式=-20142014=-10，故D错误；故选C7.（2014宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（C）A. （2014）1 B（2014）1 C（1）（2014） D（2014）2014解析：A、原式=0；B、原式=0；C、原式=12014=20140；D、原式=20142014=10；故选C8.（2014宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（ C ） A 19.7千克B 19.9千克C 20.1千克D 20.3千克解析：（0.10.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克），故选C9.（2014陕西）4的算术平方根是 （B）A-2B2C2D16解析：22=4，4的算术平方根是2故选B（四）实数的非负性1.（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（A）A2B2C4D4解析：+|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2.故选A2.（2014福州）若，则的值是 （ A ）A B0 C1 D23.（2014泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=7解析：91116，34，m=3，n=4,m+n=3+4=7 4.（2014兰州）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于2解析：由题意得，a1=0，b4=0，解得a=1，b=4，菱形的两条对角线的长为a和b，菱形的面积=14=25.（2014德州）若y=-2，则（x+y）y=解析：由题意得，x-40且4-x0，解得x4且x4，所以，x=4，y=-2，（x+y）y=（4-2）-2=（五）实数的运算1.（2014遂宁）下列计算错误的是（C）A4（2）=2B45=1C（2）2=4D20140=1解析：A、4（2）=2；B、45=1；C、（2）2=D、20140=1；故选C2.（2014枣庄）（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0解：原式=8+35+1=9；3.（2014丽水）计算：（）2+|4|21（1）0解：原式=3+41=44.（2014南充）计算：（1）0（2）+3tan30+（）1解：原式=1+2+3=65.（2014白银）计算：6.（2014重庆）计算：解：原式7.（2014菏泽）计算：解：原式=8.（2014黄石）计算： 解：原式9.2014泰州）计算：-24-+|1-4sin60|+（-）0解：原式=-16-2+2-1+110.（2014昆明）解：原式 = =3二、整式（一）代数式1.(2014滨州)一个代数式的值不能等于零，那么它是（B）Aa2 B a0 C D|a|解析： a=0时，a2=0; =0; |a|=0,故A、C、D错误；非0的0次幂等于1，a0=1.故选B.2.（2014佛山）多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是（A）A3，3B3，2C2，3D2，2解析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定2a2b-a2b-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选A3.（2014毕节）若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（D）A.2 B.0 C.-1 D.1解析：-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，因此它们是同类项即mn+2，2m+n4,m=2,n=0.mn=20=1，故选D4、（2014威海）已知x2-2=y，则x（x-3y）+y（3x-1）-2的值是（B）A-2B0C2D4解析：x2-2=y，即x2-y=2，原式=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2=2-2=0故选B5、（2014烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（D）Ax=5，y=-2Bx=3，y=-3Cx=-4，y=2Dx=-3，y=-9解析：由题意得，所计算的代数式为2x-y，A、x=5，y=-2时，2x-y=12，故本选项错误；B、x=3，y=-3时，2x-y=9，故本选项错误；C、x=-4，y=2时，2x-y=-10，故本选项错误；D、x=-3，y=-9时，2x-y=3，故本选项正确故选D6.（2014安徽）已知x22x3=0，则2x24x的值为（ B ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或30解析：x22x3=0，x22x=3，2x24x=2（x22x）=23=6，故选B。7.（2014呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（B）元A aB0.99aC1.21aD0.81a解析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），即0.99a（元）故选B8.（2014孝感）若a-b=1，则代数式a2-b2-2b的值为 1 解析：因为a-b=1，a2-b2-2b=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1，9.（2014荆门）若2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m3n的立方根是2 解析：2xmny2与3x4y2mn是同类项，解得m3n=8. 10. （2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式500-3x-2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 解析：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式500-3x-2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费11、（2014济宁）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.解析：总质量为(a+b)克，由a克电线长1米可得(a+b)克电线长米。12.（2014南充）一列数a1，a2，a3，an，其中a1=-1，则a1+a2+a3+a2014=1002解析：a1=-1，由此可以看出三个数字一循环，20043=668，则a1+a2+a3+a2014=668（-1+2）=100213.（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式的值等于-3解析：a2+3ab+b2=0，a2+b2=-3ab，13.（2014娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由3n+1个组成解析：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第一个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）3+1=3n+1个三角形；（二）.幂的运算1.（2014襄阳）下列计算正确的是（C）Aa2+a2=2a4 B4x-9x+6x=1 C（-2x2y）3=-8x6y3 Da6a3=a2解析：a2+a2=2a22a4，故A错误；4x-9x+6x=x1，故B错误；（-2x2y）3=-8x6y3，故C正确；a6a3=a3a2，故D错误故选C2.（2014泰州）下列运算正确的是（C）Ax3x3=2x6 B（-2x2）2=-4x4 C（x3）2=x6 Dx5x=x5解析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可，故选C. 3.（2014珠海）下列计算中，正确的是（D）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6C a6+a2=a3D3a+2a=a解析：2a与3b不是同类项，不能加减，A错误；（3a3）2=9a66a6，B错误；a6与a2不是同类项，不能加减，C错误；3a+2a=a，D正确.故选D. 4. (2014褔州)下列计算正确的是(D )Ax4x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a解析：A、x4x4=x8 ，所以A错。B、(a3)2=a6，所以B错。C、(ab2)3=a3b6，所以C错。只有D正确，故选D。5.（2014益阳）下列式子化简后的结果为的是（B）A B C D 解析：A、=2x3，故本选项错误；B、=x6，故本选项正确；C、=x9，故本选项错误；D、=x12-2=x10，故本选项错误故选B6.（2014黄石）下列计算正确的是（C）A. B. C. D. 解析：A、，所以错误；B、，所以错误；C、正确.D、，所以错误。故选C。7、（2014日照）若，则的值为（ A ）A B C D解析：3x=4，9y=7，3x-2y=3x32y=3x（32）y=47=，故选A。8.（2014潍坊）计算：82014(一0.125)2015= -0.125 .解析：82014（-0.125）2014=（-0.1258）2014（-0.125）=-0.125，（三）整式的运算1.（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（B）A1 Ba C-a D-5a解析：原式=（3-2）a=a，故选B2.（2014济宁）化简5ab+4ab的结果是（D）A1 B a C b Dab解析：5ab+4ab=（5+4）ab=ab,故选D3.（2014遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（B）A 6 B 4 C 3D 2解析：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故选B4.（2014湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（C）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x解析：利用单项式乘以多项式法则计算,原式=6x3+2x，故选C.5. （2014扬州）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（C）Axy B3xy Cx D3x解析：根据题意得：3x2y3xy=x，故选C.6.（2014威海）已知x2-2=y，则x（x-3y）+y（3x-1）-2的值是（B）A-2B0C2D4解析：x2-2=y，即x2-y=2，原式=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2=2-2=0故选B.7. （2014枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ C ） A a2+4B 2a2+4aC 3a24a4D4a2a2解析：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故选C8.（2014南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（B）A2a-3bB4a-8bC2a-4bD4a-10b解析：根据题意得：2（a-b+a-3b）=2（2a-4b）=4a-8b，故选B.9.(2014连云港)计算= 2x2-5x-3 .解析：8、（2014衡阳）先化简，再求值：，其中、。10.（2014梅州）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=12解析：a2b2=（a+b）（ab）=43=1211.（2014广州）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.解:（1） （2）,则 12.（2014宁波）化简：；解：原式=a2+2ab+b2+a2-b2-2ab=2a2；13. (2014褔州)先化简，再求值：(x+2)2+x(2-x)，其中x=.解：原式=x2+4x+4+2x-x2 =6x+4. 当x=时，原式=6+4=6. （四）因式分解1、（2014安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ B ）A、a2+1 B、a2-6a+9 C、x2+5y D、x2-5y解析：选项B中，a2-6a+9=（a-3）2，故选B。2.（2014泉州）分解因式x2yy3结果正确的是 （D）A y（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）解析：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故选D 3.（2014毕节）下列因式分解正确的是 （A）A2x2-2=2（x+1）（x-1） Bx2+2x-1=（x-1）2Cx2+1=（x+1）2 Dx2-x+2=x（x-1）+2解析：直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解，即2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1）；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解故选A4.（2014衡阳）下列因式分解中正确的个数为 （ C ）;；.A3个 B2个 C1个 D0个解析：，故错误；,故正确;故错误.故选C.5.（2014广东）把x39x分解因式，结果正确的是（D）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）解析：x39x=x（x29）=x（x+3）（x3）故选D6.（2014威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（D）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1 Dx2+2x+1解析：A、x21=（x+1）（x1）；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1）；C、x22x+1=（x1）2；D、x2+2x+1=（x+1）2故选D7.（2014宜宾）分解因式：x3x= x（x+1）（x1） 解析：x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）8.(2014巴中）分解因式：3a227=3（a+3）（a3）解析： 3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）9、（2014呼和浩特）把多项式6xy29x2yy3因式分解，最后结果为_y(3xy)2_解析：6xy29x2yy3=-y(9x2-6xy+y2)= y(3xy)210.（2014内江）a4ab2分解因式结果是a（12b）（1+2b）解析：原式=a（14b2）=a（12b）（1+2b），11.（2014邵阳）将多项式m2n2mn+n因式分解的结果是 n（m1）2 解析：m2n2mn+n=n（m22m+1）=n（m1）2三、分式（一） 分式有（无）意义、值为0的条件1.（2014温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（A）A x2Bx1 C x=2D x=1解析：由题意得，x20，解得x2故选A2. （2014毕节）的值为零，则x的值为（C）A0 B1 C-1 D1解析：由x2-1=0，得x=1当x=1时，x-1=0，故x=1不合题意；当x=-1时，x-1=-20，所以x=-1时分式的值为0故选C3.（2014金华）在式子中，x可以取2和3的是 ( C )A B C D解析：当x=2时，和无意义；当x=3时，无意义；所以在式子中，x可以取2和3的是，故选C.4.（2014凉山州）分式的值为零，则x的值为（A）A3B3C3D任意实数解析：依题意，得|x|3=0且x+30，解得，x=3故选：A5.（2014昆明）要使分式有意义，则x的取值范围是x10解析：由题意得，x100，解得x10（二） 分式的性质1.（2014广州）计算，结果是（ B ）A B. C. D. 解析： ，故选B。2.(2014赤峰)化简：结果正确的是（ B ）A.ab B.-ab C. a 2-b2 D. b2 -a 2解析：故选B.3.（2014内江）已知+=3，则代数式的值为解析：+=3，a+2b=6ab，ab=（a+2b），把ab代入,原式=，（三） 分式的运算1、（2014杭州）若，则w=（ D ）A. B. C. D. 解析：由题意得：故选D。2.（2014遵义）计算：+的结果是1解析：原式=13.（2014襄阳）计算：=解析：原式=4.（2014泰安）化简（1+）的结果为x1解析：原式=x15.（2014常德）计算：.解析：=6.（201白银）化简：=x+2解析：+=x+27、（2014邵阳）先化简，再求值：8.（2014湘潭）先化简，在求值：（+），其中x=2解：原式=+=，当x=2时，原式=9.（2014娄底）先化简（1），再从不等式2x37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值解：原式=，不等式2x37，解得：x5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=10.（2014毕节）先化简，再求值：（），其中a2+a2=0解：原式=，解a2+a2=0得a1=1，a2=2，a10，a1，a=2，原式=11.（2014扬州）化简：解：原式=12.（2014泰州）先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=0解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，则原式=1四、二次根式（一）二次根式的概念及性质1.（2014济宁）如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（B）ABCD解析：ab0，a+b0，a0，b0.=，被开方数应0,a，b不能做被开方数,错误; =1，=1,正确; =b,正确故选B.2.（2014湖州）二次根式中字母x的取值范围是 （D）Ax1Bx1Cx1Dx1解析：由题意得，x10，解得x1故选D3.（2014巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（D）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m14.（2014德州）若y=2，则（x+y）y=解析：由题意得，x40且4x0，解得x4且x4，所以，x=4，y=2，所以，（x+y）y=（42）2=5.（2014白银）已知x、y为实数，且y=+4，则xy=1或7解析：由题意得x29=0，解得x=3，y=4，xy=1或7（二）二次根式的运算1、(2014连云港)计算的结果是( B )A -3 B3 C-9 D9解析：，故选B。2.（2014白银）下列计算错误的是（B）A =B+=C=2D=2解析：=；与不是同类二次根式，不能合并；=2；=2故选B3.（2014孝感）下列二次根式中，不能与合并的是（C）A B C D解析：=；，都与为同类二次根式，因此都可以与合并；而，与不是同类二次根式，因此不能合并，故选C.4. （2014上海）计算的结果是（ B ）A B C2 D解析：=，故选B.5. (2014徐州)下列运算中错误的是（A）A+= B= C=2 D=3解析：与不是同类二次根式，无法相加；=；=2；=3，故选6.（2014遵义）+=4解析：原式=3+=47.（2014福州）计算：（+1）（1）=1解析：（+1）（1）=8.（2014云南）计算：=解析：原式=2=9.（2014威海）计算：=解析：原式=3=32=10.（2014湖南）化简：.解析：4-2=2.11、（2014衡阳）化简： 2 。解析：12.（2014凉山州）已知x1=+，x2=，则x12+x22=10解析：x1=+，x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（+）22（+）（）=122=1013.（2014襄阳）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4
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