人教版 高中数学【选修 21】数学导学案：1.1.2量词

2019年编人教版高中数学1.1.2量词【学习目标】1.正确的判断全称命题、存在性命题的真假；2会用自然语言、符号语言表示两种命题；【预习案】请同学们阅读课本P4-6内容完成以下问题：1、全称量词、全称命题、存在量词、存在性命题的概念及其符号表示方法：2、如何判断全称命题、存在性命题的真假？【课中案】例1 判断下列全称命题的真假.（1）所有的质数都是奇数；（2） ；（3）对每一个无理数x，也是无理数； （4）每一个非零向量都有方向；（5）所有有中国国籍的人都是黄种人。例2 判断下列存在性命题的真假.（1）有一个实数x0，使 ； （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）（4） ； （5）有些数的平方小于0.例3.已知：恒成立，则a的取值范围是_.练：已知：恒成立，则a的取值范围是_.【课中练】【课后案】1下列命题是全称真命题的是()AxR，x20BxQ，x2QCxZ，x21 Dx，yR，x2y202下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二一班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小3下列命题为存在性命题的是()A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线4有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2p2：x、yR，sin(xy)sinxsinyp3：x，sinxp4：sinxcosyxy其中假命题的是 ()Ap1，p4 Bp2，p4Cp1，p3 Dp3，p45已知A表示点，a，b，c表示直线，M、N表示平面，给出下列命题，其中是真命题的序号为()aM，bM，若bM，则ba；aM，若aN，则MN；aM，bMA，c为b在M上的射影，若ac，则ab.A B C D6将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y22xyBx，yR，使x2y22xyCx0，y0，使x2y22xyDx0，y0，使x2y22xy7有下列四个命题：22340能被3或5整除；不存在xR，使得x2x5x；方程x22x30有两个不等的实根其中假命题有_(只填序号)8设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f (x)logmx是增函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数m的取值范围是_