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专题限时集训(一)A第1讲集合与常用逻辑用语(时间：10分钟25分钟)1已知集合A1,0，a，Bx|0x1000，则綈p为()AnN,2n1000 BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2ncos2x BxR，cos2xcos2xCxR，cos2x0；x0R，使得xx0成立；对于集合M，N，若xMN，则xM且xN.其中真命题的个数是()A0 B1C2 D36已知命题p：抛物线y2x2的准线方程为y；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)关于直线x1对称则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq7已知集合A，则集合A的子集的个数是_8下列结论：x|xab，a，bZ；x|xa，aR；ix|xabi，a，bC；1ix|xabi，a，bC其中正确的序号是_专题限时集训(一)B第1讲集合与常用逻辑用语(时间：10分钟25分钟)1已知集合Ax|x3，Bx|xa且ABR，则实数a的取值范围是()A(3，) B(，3C3，) DR2设集合Ax|x22x80，Bx|x1，则图11中阴影部分表示的集合为()图11Ax|x1 Bx|4x2Cx|8x1 Dx|1x23设向量a(1，x1)，b(x1,3)，则“x2”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知命题“函数f(x)和g(x)的定义域是R，h(x)f(x)g(x)，如果f(x)、g(x)均为奇函数，那么h(x)为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3 1已知集合A0,1，B1,0，a3，且AB，则a等于() A1 B0C2 D32已知集合Ax|x3，Bx|(x2)(x4)0，则AB()Ax|x2 Bx|3x43已知集合Mx|y，Nx|ylog2(x2x2)，则R(MN)()A. B.C. D(，0 4“a0且1b0”是“aab0恒成立，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6不等式0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A(2，1 B2，1C D2，)7已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若AB，则实数k的取值范围是_8设Xn1,2,3，n(nN*)，对Xn的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f(A)的和为Sn，则S2_；Sn_.专题限时集训(一)A【基础演练】1D【解析】 由题意知ABa，故0a1.2A【解析】 结合维恩图(如图)可得当NIM时，NM，所以MNM.3A【解析】 当x2且y2时，一定有x2y24；反过来当x2y24，不一定有x2且y2，例如x4，y0也可以，故选A.4A【解析】 特称命题的否定是全称命题，且结论的否定是2n1000.【提升训练】1C【解析】 由集合的互异性得a2a，所以a0或a1，又MNN，所以a1.2B【解析】 集合A(0,1，集合B(，0，AB(，1，所以U(AB)(1，)3B【解析】 已知的命题是全称命题，其否定是特称命题 4A【解析】 由f(0)0得b0，由ff得|1a|1a|，即|a1|a1|，解得a0.故a2b20.5C【解析】 当x0，x20，命题不正确；x2x的解是0x1，只要x00,1即可，命题正确；根据交集的定义，命题正确6D【解析】 命题p是假命题；而命题q：由于函数f(x1)是偶函数，这个函数图象关于y轴对称，把这个函数图象向右平移一个单位即得函数f(x)的图象，故函数f(x)的图象关于直线x1对称所以命题q是真命题，所以有pq为真78【解析】 由题意可知6x是4的正约数，所以6x可以是1,2,4；相应的x为2,4,5，所以A2,4,5，所以集合A的子集的个数是8.8【解析】 令a0，b1，则ab，故x|xab，a，bZ；令a，则a，故x|xa，aR；令a0，b1，则abii，故ix|xabi，a，bC；令a1，b1，则abi1i，故1ix|xabi，a，bC专题限时集训(一)B【基础演练】1B【解析】 结合数轴只需a3即可2D【解析】 由题图得阴影部分是A(RB)集合Ax|4x2，RBx|x1，所以ARBx|1x23A【解析】 当向量a，b平行时，x满足13(x1)(x1)，解得x2.故“x2”是“ab”的充分不必要条件 4C【解析】 由f(x)、g(x)均为奇函数可得h(x)f(x)g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)x21是偶函数，但函数f(x)x1，g(x)x1都不是奇函数，故逆命题不正确，故其否命题也不正确，即只有原命题和逆否命题正确正确选项C.【提升训练】1C【解析】 因为AB，所以a31，所以a2.2B【解析】 因为集合Bx|2x4，所以ABx|3x43B【解析】 集合M，N都是函数的定义域，其中M，N，所以MN，其在实数集合中补集R(MN).4C【解析】 不等式1b0，即0b11，根据不等式的性质，a(b1)0，即aab0，条件是充分的；aab0，即a(b1)0，b10，也可a0，故条件不是必要的5B【解析】 f(x)在R上单调递增，则f(x)0在R上恒成立，即3x24xm0对任意x恒成立，故0，即m；m对任意x0恒成立，即mmax，2，即m2.当命题p成立时命题q不一定成立，即p不是q的充分条件，但如果命题p不成立，即m时，命题q一定不成立，即条件是必要的6A【解析】 不等式1等价于10，解得x2或x0可以化为(x1)(xa)0，当a1时，不等式的解集是x1或x1时，不等式(x1)(xa)0的解集是xa，此时a2，即2a1.综合知2a1.7，【解析】 根据集合的意义，集合A可以看作坐标平面内的单位圆上的点，集合B可以看作是坐标平面内的半平面上的点集，数形结合解决方法1：本题的实质是圆x2y21在直线kxy20的上方，直线kxy20是斜率为k，在y轴上的截距为2的直线，根据图形可知k，方法2：根据子集的定义，本题中AB即集合A中的任意一元素都在集合B中，我们不妨设集合A中的xcos，ysin，说明kcossin20对任意恒成立，即sin()2对任意恒成立，即2恒成立，即k.85(n1)2n1【解析】 因为集合1,2的非空子集为1，2，1,2，所以S22215.因为最大元素为n的非空子集有2n1个，最大元素为n1的非空子集有2n2个，最大元素为2的非空子集有2个，最大元素为1的非空子集有1个所以Snn2n1(n1)2n2221(n1)2n1.
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