《探索三角形全等的条件一》教学设计

5-4.1探索三角形全等的条件教学设计宝鸡文理学院附中 李云虎一、教材分析教学目标：1.知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2.过程与方法：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分析问题的数学思想方法分类讨论思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验。3.情感态度与价值观：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。教学重点、难点：重点：探索三角形全等“边边边”条件难点：探索三角形全等“边边边”条件及利用“边边边”条件解决实际问二、学情分析学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的性质，这为探索三角形全等的条件做好了准备。学生也具备了利用直尺、量角器作三角形的作图能力，这将使学生参与本节课的操作、探究成为可能三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：课前复习引入新知、创设情境导入新课、自主探索合作交流、巩固知识推广运用、归纳小结反思提高。第一环节 课前复习引入新知活动内容：回顾全等三角形的概念及其性质。活动目的：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备。第二环节 创设情境导入新课活动内容：怎样才能画一个三角形与已知的三角形全等？ 活动目的：探索三角形全等的条件。我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之如果同时满足这六个条件,两个三角形一定全等。但是,是否一定要满足六个条件呢?满足其中部分条件行吗？这就是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）。第三环节自主探索合作交流活动内容：按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1. 一个条件:一角；一边2. 两个条件:两角；两边；一边一角 3. 三个条件:三角； 三边；两角一边；两边一角想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：给出两个条件画出三角形：（1）已知三角形的两个内角分别是30，45画三角形（2）已知三角形的两条边分别是：4cm，6cm画三角形（3）已知三角形的一个角为 30，一条边为4cm画三角形比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的问题。（1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角尺，它们一定全等吗？和老师手中的三角尺相比较呢？老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等。（2）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。活动目的：营造自主探索空间，提供合作交流的场所，以学生的探求活动为主体，让学生参与经历、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程，并能举例说明。在举例时，利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用。第四环节巩固知识推广运用活动内容：1. 由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。类比三角形的稳定性，让学生动手操作，研究四边形的不稳定性？稳定性与不稳定性在生产生活中都有着广泛的应用，让学生举例说明。活动目的：演示教具，引导学生体会三角形的稳定性，并进一步提出问题，你有办法使四边形的框架的形状不发生改变吗？2. 三角形全等的“边边边”条件的习题练习例题讲解：A例1、如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABD和ACD全等吗？为什么？答：ABDACD DBC理由： AD是BC边上的中线（已知） BD=CD（中线的定义） 在ABD和ACD中 AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD（公共边） ABDACD（SSS）例2 已知AB=DE, AC=DF,点B、E、C、F在同一条直线上，且BE=CF，要使ABCDEF，还需要什么条件？怎样才能得到这个条件？CEFABD解： BE=CF (已知） BE+EC=CF+EC（等式的性质) 即 BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE（已知） AC=DF（已知） BC=EF（已证） ABCDEF (SSS)习题训练：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？ABCDCABD课外探究：小明有一块如图所示的“飞镖”，想知道B和C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说说你的理由。活动目的：利用习题检测学生对知识的掌握情况及应用能力。第五环节 归纳小结反思提高活动内容：学生在教师引导下结合本课的知识点，对学习过程进行回顾反思，归纳整理。（边边边公理）三边对应相等的两个三角形全等。 三角形具有稳定性。活动目的：通过小结增强学生的总结能力，加深记忆。体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。教学反思（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的空间，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3）在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才得以发展。