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课时作业一、选择题1已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要的时间为()A6.5 hB5.5 hC3.5 h D0.3 hA将600代入线性回归方程0.01x0.5中得需要的时间为6.5 h2(20xx衡阳联考)已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程2.1x0.85，则m的值为()A1 B0.85C0.7 D0.5D回归直线必过样本中心点(1.5，)，故4，m35.5716，得m0.5.3已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则()A2.5 B2.6C2.7 D2.8B因为回归方程必过样本点的中心(，)，又2，4.5，则将(2,4.5)代入0.95x可得2.6.4(20xx合肥检测)由数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)求得线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件Bx0，y0为这10组数据的平均值，又因为回归直线x必过样本中心点(，)，因此(x0，y0)一定满足线性回归方程，但坐标满足线性回归方程的点不一定是(，)二、填空题5考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为_ cm.解析根据回归方程1.197x3.660，将x50代入，得y56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.答案56.196(20xx广东梅州一模)在8月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2x40，且mn20，则其中的n_.解析(99.5m10.511)8，(11n865)6，线性回归直线一定经过样本中心(，)，即63240，即3.2mn42.又mn20，联立解得m10，n10.答案10三、解答题7已知x，y的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x，y中各取一个数，求xy10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好解析(1)从x，y中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足xy10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9对故所求概率P.(2)用yx1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S12(22)2(33)222.用yx作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S2(11)2(22)22(44)22.S2S1，直线yx的拟合程度更好8某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解析(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x.则0.5，0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元
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