七年级数学上学期期中试卷(共19页)

精选优质文档-倾情为你奉上山东省青岛市市北区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一选择题：每小题3分，共8小题，共24分13的相反数是（）A3B3CD2如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD3根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A4800108B481010C4.8103D4.810114一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A20cm2B60cm2C120cm2D240cm25下列各数：0，|2|，（2），32，其中非负数有（）个A4B3C2D16一辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（）A米B米C米D米7下列说法正确的有（）43表示3个4相乘； 一个有理数和它的相反数的积必为负数； 数轴上表示2和2的点到原点的距离相等；若a2=b2，则a=bA1个B2个C3个D4个8两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个A3mB3m3CD3m12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分9如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作10将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点11某市2011年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高12请写出一个只含有字母x、y的三次二项式13图1和图2中所有的正方形都全等将图1的正方形放在图2中的（从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体14有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|ab|2b=15请将“7，2，3，4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：16如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）三作图题：本题6分17（6分）画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图四解答题：共7小题，满分66分18（16分）计算：（1）（）（）+（）+（2）186（）（4）（3）（+）（24）（4）（1）3532+（2）219（8分）化简：（1）7y3x8y+5z （2）b+2（2a2b）3（3a22b）20（6分）化简求值：已知A=4x22x+8，B=2x1若C=AB求当x=2时C的值21（6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（取3.14）22（8分）一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/单位+3020+15+520（1）请算出星期五该病人的收缩压（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？23（10分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少（1）按图示规律填写下表： 图12345正方形个数147（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形24（12分）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值必然|2|就表示2这个点到原点的距离，所以|2|=2；问题探究：点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为；B、D两点间的距离为；A、B两点间的距离为；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在问题拓展：数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x1|+|x2|的最小值为根据以上推理方法可求|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值是，此时x=2016-2017学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：每小题3分，共8小题，共24分13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体，可得答案【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力3根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A4800108B481010C4.8103D4.81011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：四千八百亿=4800108=4.81011故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A20cm2B60cm2C120cm2D240cm2【考点】几何体的表面积【分析】根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论【解答】解：六棱柱的侧面积为：456=120（cm2）故选C【点评】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键5下列各数：0，|2|，（2），32，其中非负数有（）个A4B3C2D1【考点】有理数【分析】利用绝对值、相反数、乘方及分数的计算可分别求得其结果，可求得答案【解答】解：|2|=2，（2）=2，32=9， =0.5，且0不是负数，是非负数的有0、|2|和（2）共3个，故选B【点评】本题主要考查非负数的概念，掌握绝对值、相反数和乘方的计算是解题的关键6一辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（）A米B米C米D米【考点】列代数式【分析】先统一单位，2分钟=120秒，再根据求出速度【解答】解：由题意可知：速度为：a=米/秒，所以2分钟行驶了：120=，故选（C）【点评】本题考查列代数式，属于基础题型，注意单位不统一时需要进行统一单位后才能进行计算7下列说法正确的有（）43表示3个4相乘； 一个有理数和它的相反数的积必为负数； 数轴上表示2和2的点到原点的距离相等；若a2=b2，则a=bA1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘法；数轴；相反数【分析】根据乘方的意义可知：43=444，不是3个4相乘；0与它相反数的积为0，互为相反数的两个数到原点的距离相等；还有可能是互为相反数【解答】解：43表示3个4相乘的相反数，所以不正确；一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以不正确；数轴上表示2和2的点到原点的距离相等，所以正确；若a2=b2，则a=b或a=b，所以不正确所以本题正确的只有，故选A【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，比较简单，熟练掌握定义是关键，尤其第题容易出错，要注意理解8两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个A3mB3m3CD3m12【考点】列代数式【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m3）个，则它的三倍为3（m3），即第二堆的现有棋子为3（m3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数【解答】解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有3（m3）3=（3m12）个故选D【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式二填空题：每小题3分，共8小题，共24分9如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作35元【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作35元，故答案为：35元【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示10将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，12条棱，7个顶点【考点】截一个几何体【分析】新几何体与原长方体比较，增加一个面，棱的条数没有变化，顶点减少一个【解答】解：长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点故答案为7，12，7【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形11某市2011年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高10【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：2（8）=2+8=10（），故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法12请写出一个只含有字母x、y的三次二项式x2y+xy【考点】多项式【分析】根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可【解答】解：多项式为x2y+xy，故答案为：x2y+xy【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的关键，答案不唯一13图1和图2中所有的正方形都全等将图1的正方形放在图2中的（从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为：【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图14有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|ab|2b=0【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】由数轴可知a0b，且|a|b|，根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项可得【解答】解：由数轴可知a0b，且|a|b|，则原式=a+ba+b2b=0，故答案为：0【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的加减运算，根据数轴判断出a、b的大小关系是解题的关键15请将“7，2，3，4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：（73）（2）+（4）【考点】有理数的混合运算【分析】首先用7减去3，构造出4；然后用2加上4，构造出6；最后用4乘6，使运算结果为24即可【解答】解：（73）（2）+（4）故答案为：（73）（2）+（4）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为521=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为532=13，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n（n1）=4n+1故答案为：4n+1【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键三作图题：本题6分17画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图【考点】作图-三视图【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；由此分别画出即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图，利用几何体的形状得出视图是解题关键四解答题：共7小题，满分66分18（16分）（2016秋市北区期中）计算：（1）（）（）+（）+（2）186（）（4）（3）（+）（24）（4）（1）3532+（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（）（）+（）+=（）+（）=1+1=0（2）186（）（4）=18+12（4）=1848=30（3）（+）（24）=（24）（24）+（24）=6+124=2（4）（1）3532+（2）2=（1）59+4=55=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19化简：（1）7y3x8y+5z （2）b+2（2a2b）3（3a22b）【考点】整式的加减【分析】（1）找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）7y3x8y+5z =3xy+5z；（2）b+2（2a2b）3（3a22b）=b+4a22b9a2+6b=5a2+5b【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键20化简求值：已知A=4x22x+8，B=2x1若C=AB求当x=2时C的值【考点】整式的加减化简求值【分析】把A与B代入表示出C，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：C=（4x22x+8）（2x1）=2x23x+5，将x=2代入得：8+6+5=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（取3.14）【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）由半圆面积与正方形面积之和确定出窗户的面积，并求出窗户外框的总长即可；（2）把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）面积：（2a）2+a2=4a2+a2；周长：a+15a；（2）将a=0.5代入得：原式=3.140.5+150.5=9.07（米）【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键22一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/单位+3020+15+520（1）请算出星期五该病人的收缩压（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？【考点】折线统计图；正数和负数【分析】（1）上升加，下降减，求出星期五该病人的收缩压；（2）让横轴表示日期，纵轴表示收缩压变化画图即可；（3）根据每日收缩压变化算出每日的收缩压比较即可求解【解答】解：（1）160+3020+15+520=170（个单位）故星期五该病人的收缩压为170个单位（2）星期一：30；星期二：3020=10；星期三：10+15=25；星期四：25+5=30；星期五：3020=10；如图所示：（3）由折线统计图可知，该病人本周星期二，星期五的血压不属于这个范围【点评】此题考查了统计图表的绘制和应用，根据已知正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降得出每天收缩压是解题关键23（10分）（2016秋市北区期中）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少（1）按图示规律填写下表： 图12345正方形个数1471013（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，进而得出答案；（2）根据（1）中规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式；（3）将n=200，代入求得问题即可；（4）将n=2017，代入求得问题即可【解答】解：（1）按图示规律填写下表： 图12345正方形个数1471013（2）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，第n个图形有正方形（3n2）个（3）第200个图中共有正方形的个数为32002=598（4）第2017个图中共有正方形的个数为320172=6049【点评】此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题24（12分）（2016秋市北区期中）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值必然|2|就表示2这个点到原点的距离，所以|2|=2；问题探究：点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2；B、D两点间的距离为3；A、B两点间的距离为10；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|mn|问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离（3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A3问题拓展：数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上表示数1，2的点之间（包括1和2）位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x1|+|x2|的最小值为1根据以上推理方法可求|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值是6，此时x=3【考点】数轴；绝对值【分析】问题探究：根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得出两点间的距离；问题应用：根据（1）（2）中的结论，得出当工作台有奇数个时，工具台应设在最中间一个工作台处，当工作台有偶数个时，工具台应设在最中间两个工作台之间；问题拓展：根据数轴上两点间的距离公式以及（1）（2）中的结论，求得x在数轴上的位置以及|x1|+|x2|的最小值，最后根据以上推理方法可求|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值及x的值【解答】解：问题探究：由图1可得，A、C两点间的距离为64=2；B、D两点间的距离为=1（4）=3；A、B两点间的距离为6（4）=10；E、F两点间的距离可表示为|mn|；故答案为：2，3，10，|mn|；问题应用：（3）流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）；故答案为：A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）；（4）流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A3处；故答案为：A3；问题拓展：三个点分别为1、2、x，当x在数轴上1，2之间或在1点，2点上时，x到1和2两点的距离和最小，|x1|+|x2|的最小值=21=1；根据|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的几何意义，可得|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|表示x到数轴上1，2，3，4，5五个数的距离之和，当x与3重合时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|有最小值，最小值为6，此时x=3故答案为：表示数1，2的点之间（包括1和2）；1；6，3【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|ab|专心-专注-专业