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摘 要机械手是一门涉及计算机科学、机械学、电子学、自动控制、人工智能等多个方面的学科，它代表了机电一体化的最高成就。现今，机械手已经运用到各个领域，特别是在装配作业方面。在装配机械手中，平面关节型装配机械手（即SCARA型）是应用最广泛的一种装配机械手。本课题提出设计一种服务机械手，用于电子元器件等的装配，在分析国内外SCARA产品基础上，经过不同方案的比较，在确定了最优方案后通过认真的计算，仔细的校核，使设计结构简单、运行可靠、经济合理，能满足教学实验等需要，对于更好地熟悉和掌握相关课程具有重要的意义。本文设计的是一种小型服务装配机械手，主要对这种机械手进行结构方面的设计。本文设计的SCARA机器人具有以下特点：通用性好、体积小、重量轻、外形美观、成本低，对其本体的可行方案进行了充分的研究后，设计成具有多个自由度的结构，由机身、大臂、小臂及手腕组成，谐波减速器、齿轮、丝杠螺母等组成了机械手简单可靠的传动方案。该电机的多个关节均采用步进电机驱动，具有控制简单、成本低的特点。关键词：工业机械手 自由度 机器人AbstractRobot is a kind of science related to many other ones such as computer science, mechanism, electronics, automation control and artificial intelligence. Now, robots are used in many fields, especially in the aspect of assembly task. It represents the up-most level of mechatronics. Among assembly, plane articulated assemblyrobot (SCARA manipulator) is used most widely.This topic puts forward designing a kind of assemble robot, used for an assemble electronics component, after analy domestic and international SCARA, the surface of sphere SCARA etc. Through compare with different project. After making sure superior project, though the careful calculation and check.Make design with simple structure,credibility circulate, reasonable cost, can satisfy the teaching experiment etc.The presented SCARA manipulator in this paper is a pint-sized assembly robot, where the structure of SCARA manipulator is designed. The presented SCARA manipulator in this paper has following characters: good universality, small volume, light weight, beautiful appearance and low cost, so the structure of robot is fully considered which has four freedoms and is consisted of comprises base, big arm, small arm and wrist. The simple reliable transmission scheme of SCARA manipulator is composed of harmonic deceleration and gear wheel and feed screw. The four joints are all driven by stepping motors, which has the characters of simple control and low cost.Keyword: Industrial robots Freedom Robot31目录摘 要IAbstractII第1章绪论1第2章 总体方案设计32.1 工业服务机器手的传动系统设计32.1.1机械手驱动系统的比较与选择32.1.2 传动机构的对比与分析52.2 机械手总体设计方案的比较确定6第3章 步进电机的选择及其校核计算113.1 主要技术参数确定113.2 各自由度步进电机的选择113.2.1 第一自由度步进电机的选择123.2.2 第二自由度步进电机的选择133.2.3 第三自由度步进电机的选择133.2.4 第四自由度步进电机的选择143.2.5 第五自由度步进电机的选择143.3 第一自由度轴传动系统的计算与校核143.3.1 第一自由度轴的等效转动惯量的计算143.3.2 步进电机1的校核153.4 第二自由度轴传动系统计算与校核153.4.1 第二自由度等效转动惯量的计算153.4.2 步进电机2的校核163.5 第三自由度轴传动系统的计算与校核163.5.1 第三自由度等效转动惯量的计算163.5.2 步进电机3的校核17第4章 系统整体的设计与校核184.1 同步齿形带传动设计184.1.1求出设计功率184.1.2选择带的节距184.1.3确定带轮直径和带节线长184.1.4选择带长Lp194.1.5近似计算中心距194.1.6进行标准带宽的选择204.2 各输出轴的设计214.2.1 机身输出轴设计214.2.2 大臂输出轴设计214.2.3 大臂与小臂连接轴设计214.2.4 带轮轴设计214.2.5 升降轴设计224.3 滚珠丝杠副校核234.3.1 最大工作载荷计算234.3.2 最大动负载C的计算与校核234.3.3传动效率计算234.3.4刚度计算244.3.5丝杠稳定性验算244.4机械手机身的设计254.5其他部分结构设计25第5章 控制系统设计275.1 机器人控制的特点275.2 机器人控制的分类285.2.1 点位控制(PTP)机器人：285.2.2 连续轨迹控制(CP)机器人：28结 论29参考文献30致谢31第1章绪论机器人一词最早出现于1920年捷克作家Karel Capek的剧本罗萨姆的万能机器人中，捷克的Robota意为“苦力”、“劳役”，是一种人造劳动者，英语Robot由此衍生而来。机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多门学科而形成的高新技术，其本质是感知、决策、行动和交互四大技术的综合，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志。机器人工业已成为世界各国备受关注的产业。本文所述机械手主要指服务机械手，即具有操作机(机械本体)、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的自动化生产设备2。20世纪50年代，在自动机和自动线上出现了可以代替人力传递和装卸工件的机械手，随后在某些危险作业领域出现了由操作人员直接控制或遥控的操作机。工业机器手是在自动操作机基础上发展起来的一种能模仿人手臂的某些动作和控制功能，并按照可变的预定程序、轨迹和其他要求，操纵工具实现多种操作的自动化机械系统。1987年ISO（国际标准化组织）采纳了美国机器人协会（RIA）的建议，给机器人下了定义，即“机器人是一种可反复编程和多功能的，用来搬运材料、零件、工具的操作机；或者为了执行不同的任务而具有可改编的和可编程的动作的专门系统。我国国家标准GB/T12643-97将工业机器人定义为“ 工业机器人是一种具有自动控制的操作和移动功能，能完成各种作业的可编程操作机5。”工业机械手大体按坐标形式即操作机手臂在运动时所取的参考坐标系的形式可分为：(1)直角坐标式 通过沿x-y-z三个互相垂直的直角坐标的移动来实现末端执行器（手部）空间位置的改变，即沿x轴的纵向移动，沿y轴的横向移动和沿z轴的升降。这种机械手的位置精度高，控制无耦合，比较简单，避障性好，但占空比大（即机器人机构所占空间与动作空间之比），灵活性较差。(2)圆柱坐标式 通过两个移动和一个转动来实现末端执行器空间位置的改变。这种机械手的位置精度仅次于直角坐标式，控制简单，避障性好，但结构庞大，两个移动轴的设计较复杂，难与其他机械手协调工作。(3)球坐标式 又称极坐标式。机械手手臂运动由1个直线运动和2个转动所组成，即沿x轴方向的伸缩，绕y轴的俯仰和绕z轴的回转。机械手体积小，结构紧凑，其位置精度尚可，但避障性差，有平衡问题，位置误差与臂长成正比，能与其他机械手协调工作。 (4)关节坐标式 又称回转坐标型，分为垂直关节坐标和平面（水平）关节坐标，机械手由立柱和大小臂组成，立柱与大臂通过肩关节相连接，立柱绕z轴旋转，形成腰关节，大臂与小臂形成肘关节，可使大臂作回转和俯仰，小臂作俯仰。机械手工作空间范围大，动作灵活，避障性好，能抓取靠近机座的物体，但位置精度较低，有平衡问题，控制耦合比较复杂，目前应用越来越多。机械手的驱动装置用来驱动操作机工作，按动力源的不同可分为电动、液动和气动三种，其执行机构电动机、液压缸和气缸可以与操作机直接相连，也可通过齿轮、谐波和链条装置与操作机相连。控制系统用来控制工业机器人按规定要求动作，可分为开环控制系统和闭环控制系统。本课题提出设计一种平面关节型机械手的模型，这种机械手的结构紧凑，传动原理简单而实用，成本低，重量轻，惯性小，精度高且在运行中具有较高的稳定性和可靠性。本论文在平面关节型机械手研制以及相关领域研究成果基础上，对机械手本体的机械结构进行了设计，在确定了总体设计方案之后对整个机构的传动系统加以计算与校核。培养了自己独立设计、计算、分析问题和解决问题的能力，使理论教学与设计实践紧密结合起来；并且在不断摸索改进以及指导老师的悉心指导下，使设计的图纸能接近实际模型制作的要求，满足相关课程实验教学的需要。第2章 总体方案设计本设计课题要求机械手完成水平面内搬运运动，这包括XY平面运动，以及Z向上下运动。为了完成装配作业，还要求手腕具有一定柔顺性。这样一来如果全部运动都设计成由机械手本体来完成，那么必然增加机械手本体复杂性，并会影响机械手位置精度。另一方面，这种机械手通用性差，成本也高3。鉴于上述原因，同时考虑机械手应具有良好的通用性，以保证这个课题完成后，所提供机械手技术，具有较好的产业化、商品化前景。所以，在设计中，本人把机械手设计成平面关节式机械手，具有四个自由度：两个完成水平面内回转运动，一个完成Z轴上下运动，另一个完成绕Z轴旋转运动。图2-1 机械手结构示意图2.1 工业服务机器手的传动系统设计2.1.1机械手驱动系统的比较与选择工业服务机械手的驱动可分为液压，气动和电动三种基本类型。1液压驱动液压传动机械手有很大的抓取能力，抓取力可高达上百公斤，液压力可达7Mpa，液压传动平稳，动作灵敏，但对密封性要求高，不宜在高或低温现场工作，需配备一套液压系统。液压驱动有以下特点：（1）输出功率很大，压力范围为50-140N/cm2（2）控制性能：利用液体的不可压缩性，控制精度较高，输出功率大，可无级调速，反应灵敏，可实现连续轨迹控制。（3）结构适当，执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率/质量较大，体积小，结构紧凑，密封问题较大。（4）液压系统可实现自我润滑，过载保护方便，使用寿命长。液压驱动需配置液压系统，易产生泄漏而影响运动精度。系统易发热，出现故障后较难找出原因。（5）适用于重载、低速驱动，电液伺服系统适用于喷涂机械手、点焊机械手和托运机械手。2气压驱动 气压传动机械手结构简单，动作迅速，价格低廉，由于空气可压缩，所以工作速度稳定性差，气压一般为0.7Mpa，因而抓取力小，只有几十牛到百牛力。气压驱动具有以下特点：（1） 输出功率大，压力范围为48-60N/cm2，最高可达100N/cm2（2） 控制性能：气体压缩性能大，精度低，阻尼效果差，低速不易控制，难以实现高速高精度的连续轨迹控制。（3） 结构适当，执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率/质量比大，体积小，结构紧凑，密封问题小。（4） 适用于中小负载驱动，精度要求较低的有限点位程序控制机器人，如冲压机械手本体的气动平衡和及装配机械手气动夹具。3电力驱动 这种驱动是目前在工业机器手中用的最多的一种。早期多采用步进电动机（SM）驱动，后来发展了直流伺服电动机（DC），现在交流伺服电动机（AC）驱动也开始广泛应用。上述驱动单元有的直接驱动机构运动，有的通过谐波减速器装置来减速，结构简单紧凑。电动驱动的控制精度高，功率较大，能精确定位，反应灵敏，可实现高速、高精度的连续轨迹控制，伺服特性好，控制系统复杂。适用于中小负载、要求具有较高的位置控制精度和轨迹控制精度、速度较高的机械手，如AC伺服喷涂机械手、点焊机械手、弧焊机械手、装配机械手等。电力驱动可分为普通交流电动机驱动，交、直流伺服电动机驱动和步进电动机驱动。各种电机驱动的特点：（1）普通交、直流电动机驱动需加减速装置，输出力矩大，但控制性能差，惯性大，适用于中型或重型机械手。（2）直流伺服电动机：直流伺服电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可很方便地在较宽范围内实现平滑的无级调速，动态响应特性和稳定性好，可适应频繁启动、反向、制动等工作状况。直流伺服电动机按励磁方式不同，有永磁式和电磁式之分；按转速高低及转子的转动惯量大小，有高速、小惯量（小惯量直流伺服电动机有多种：无槽电枢直流伺服电动机，绕组铁芯细长，故转动惯量小，其功率较大；空心杯转子直流伺服电动机，转动惯量很小，灵敏度更高，功率较小；印制绕组直流伺服电动机，可承受频繁的起动、换向，切率中等。这类电动机的转子转动惯量小，电感小，故换向性能好，动态响应快，快速性能好，低速无爬行）和低速、大惯量（大惯量直流伺服电动机有永磁式和电磁式两种，其中永磁式用得较多，它的低速性能好，输出转矩大，调速范围宽，转子惯量大，受负载影响小，故可与丝杠直接连接，承受过载、重载能力强）之分。 （3）交流伺服电动机：交流伺服电动机几乎具有直流伺服电动机的所有优点，且结构简单，制造、维护简单，具有调速范围宽、稳速精度高，动态响应特性更好等技术特点，可达到更大的功率和更高的转速。随着计算机控制技术、电子技术的发展，交流伺服电动机已之泛取代直流伺服电动机。（4）步进电动机：步进电动机是由电脉冲信号控制的，它可将电脉冲信号转换成相应的角位移或直线位移，有回转式和直线式两种。步进电动机结构简单、控制简便、价格较低，但易失步，具有转子惯量低、反应灵敏、能提供较大的低速转矩、无漂移、无积累定位误差等优良性能，其控制线路简单，不需反馈编码器和相应的电子线路。步进电动机输出转角与输入脉冲个数成严格正比关系，转子速度主要取决于脉冲频率，故控制简便。步进电动机系统主要由步进控制器、功率放大器及步进电动机组成。纯硬件的步进电动机控制器由脉冲发生器、环形分配器、控制逻辑等组成，它的作用就是把脉冲串分配给步进电动机的各个绕组，使步进电动机按既定的方向和速度旋转。若采用微机技术，用软件与硬件相结合，则控制器不仅可在硬件上简化线路，降低成本，而且又提高可靠性。综上所述，本机械手功率不高，转速不高，又考虑到机械手的特点和步进电机的诸多优点，故驱动方案应首选步进电机。2.1.2 传动机构的对比与分析工业机械手的传动系统要求结构紧凑、重量轻、转动惯量和体积小，要求消除传动间隙，提高其运动和位置精度。工业机械手传动装置除齿轮传动，蜗杆传动，链传动和行星齿轮传动外，还常用滚珠丝杠、谐波齿轮、钢带、同步齿形带和绳轮传动，以下就是工业机械手常用的传动方式及其特点13。（1）滚珠丝杠：传动效率高，达0.9-0.98，有利于主机的小型化和减轻劳动强度；摩擦力矩小，接触钢度高，使温升及热变形减小，有利于改善主机的动态特性和提高工作精度；工作寿命长，传动无间隙，无爬行传动精度高，具有很好的高速性能；抗冲击振动性能差，承受径向载荷能力差。（2）同步带：靠齿啮合传动，传动比准确，传动效率高，初张紧力最小，瞬间速度均匀，单位质量传递的功率最大；与链和齿轮传动相比，噪声小，不需润滑，传动比、线速度范围大，传递功率大；耐冲击振动较好，维修简便、经济。广泛应用于各种机械传动。（3）齿轮传动：传动比大、范围宽；元件少，体积小，重量轻；同时啮合的齿数多，承载能力高；且误差能互相补偿，故运动精度高。可采用调整波发生器达到无侧隙啮合；运转平稳、噪音低，传动效率也比较高，且传动比大时，效率并不显著下降，但主要零件柔轮的制造工艺比较复杂。（4）蜗杆传动：传动比大，工作平稳，噪声较小，结构紧凑，在一定条件下有自锁性，效率低。综上所述，由于腕部需进行Z向运动，且受径向力很小，故选用滚珠丝杠传动；臂部需稳定，高效的传动，又考虑到结构需简单易拆卸，以及经济因素，所以选用同步带传动。日本开发的平面关节式装配机器手是目前使用最广泛的机械手，它专门用于垂直安装作业，如在印刷电路中插入元器件的机械手，所以有四个关节：三个水平转动关节一个垂直滑动关节就足够了。机械手能抓取元部件在水平方向定位，在垂直方向进行插入作业。它的平面转动关节可以“放松”使插入元件时可以顺着孔的位置作微小调整，具有柔顺性，因而称为在选择方向具有柔顺性的安装机械手，机械手在水平方向具有顺应性，垂直方向上具有很大刚性，适合于装配作业使用。如图1-1所示，两个水平回转臂类似人的手臂，若在手部加水平方向的力，2轴就会作微小旋转，顺从地移位，这种移位对弹性变形力有吸收作用，从而可方便地进行轴与孔的装配作业。2.2 机械手总体设计方案的比较确定方案一：图2-2 设计方案一 如图2-2所示：大臂摆动轴由两级齿形带减速后驱动，小臂摆动轴同样用两级齿形带减速后驱动。垂直升降轴经一级齿形带减速后再由齿轮驱动齿条作垂直运动。手部回转轴直接由步进电动机驱动。其结构设计特点如下：(1)采用步进电动机驱动虽然其动力特性不如直流伺服电动机，但由于该机器人负载较小，速度不高，同时又采用了合适的加减速方案，因而使其能满足操作要求，并使系统成本大为降低。(2)第一和第二个自由度均采用两级齿形带传动，这是常用的减速方法，结构紧凑，传动比恒定，传动效率较高，功率大，工作可靠，但需占用一定的空间。(3)升降轴为齿条传动，基本具备齿轮传动的特点，为减少驱动功率的消耗，设置了拉力弹簧平衡系统。(4)根据装配作业的，点位控制即可满足操作要求。方案二：图2-3 设计方案二结构特点如下(1)采用步进电动机驱动虽然其动力特性不如直流伺服电动机，但由于该机器人负载较小，速度不高，同时又采用了合适的加减速方案，因而使其能满足操作要求，并使系统成本大为降低。（2）各自由度独立采用电动机联接谐波减速器，设计结构简单，且具有小体积，大转矩，高减速比的优点。（3）大小臂结构简单；第三关节采用丝杠螺母传动从而把旋转运动转变为直线运动，并且具有自锁功能。方案三：图2-4 设计方案三DD驱动结构特点如下：电动机直接驱动各自由度的轴，消除了减速装置。同传统的电动机伺服驱动相比， DD驱动减少了减速机构，从而减少了系统传动过程中减速机构所产生的间隙和松动，极大地提高了机械手的精度，同时也减少了由于减速机构的摩擦及传送转矩脉动所造成的机械手控制精度降低。而DD驱动由于具有上述优点，所以机械刚性好，可以高速高精度动作，且具有部件少、结构简单、容易维修、可靠性高等特点。作为DD驱动技术的关键环节是DD电动机及其驱动器。它应具有以下特性：（1） 出转矩大：为传统驱动方式中伺服电动机输出转矩的50100倍。（2）转矩脉动小： DD电动机的转矩脉动可抑制在输出转矩的510以内。 （3）效率：与采用合理阻抗匹配的电动机（传统驱动方式下）相比， DD电动机是在功率转换较差的使用条件下工作的。因此，负载越大，越倾向于选用较大的电动机。DD驱动的优点是摩擦力矩小，机械刚度高，消除间隙，转子惯性小。存在的问题是：由于由电动机直接驱动，因此使得电动机必须有低转速高扭矩的要求，这样的电机在市场上的售价相对比较高。 方案四：图2-5 设计方案四如图2-6所示：机器人关节均选用步进电机驱动。大臂转动采用谐波减速器作为减速机构；小臂转动采用二级同步齿形带减速；腕部升降采用丝杠螺母传动；手腕转动用步进电机直接驱动。这个设计方案的特点是：第一个关节传动采用的谐波减速器具有小体积，大转矩，高减速比的优点。第二个关节采用了同步齿形带的传动结构，可以获得较大的输出转矩。第三关节采用丝杠螺母传动从而把旋转运动转变为直线运动，并且具有自锁功能。比较四种方案，方案一结构过于复杂而且空间布局不够合理，零部件过多，整个装置有很多齿轮，这就增加了成本，而且加工困难。同时第三自由度采用了齿轮及齿轮齿条传动，所以需要平衡装置，不能自锁。方案二增加了第二自由度处的转动惯量，使系统平衡性变差。另外，大臂小臂的结构过于单薄，易产生变形。方案三存在的问题是由电动机直接驱动，因此使得电动机必须有低转速高扭矩的要求，这样的电机在市场上的售价相对比较高，方案不够经济实惠；方案四结构比较简单，第一自由度采用谐波减速器体积小，重量轻，定位安装方便，从而节省了空间，而且减速比大，承载能力大，效率高，噪声小。同时第二自由度采用的同步齿形带充分利用了大臂的空间，也使结构更为紧凑。驱动系统方面，驱动装置全部选用步进电动机，符合设计的要求。传动系统方面，升降轴丝杠有自锁功能省去了同类机械手设计中常用的平衡装置，由于手腕的升降电机放在小臂的顶端，直接与丝杠联接，简化了结构，提高了精度。此外方案四的标准件多，零部件少且容易加工，也降低了成本。综合考虑，由于方案四传动链简单，传动精度高，故选择此种方案为最终方案。观察初步设计方案（图1-5），考虑到小臂悬置于第二自由度轴上，这样就增加了大臂末端的负重，使得弯矩过大，容易造成整体机构的变形，为了使方案更加完善，本人对设计图又做了修改如图1-6，在第二自由度轴上下两端用两块合金板将小臂与大臂连接在一起，从而完成了整体结构的设计。图2-6 总体方案第3章 步进电机的选择及其校核计算步进电机可直接实现数字控制，控制结构简单，控制性能好，而且成本低廉；通常不需要反馈就能对位置和速度进行控制；位置误差不会积累；步进电机具有自锁能力和保持转矩的能力，这对于控制系统的定位是有利的，适于传动功率不大的关节或小型机械手。3.1 主要技术参数确定图3-1 机械手手臂的重量分布如图3-1所示，设各部分的尺寸和重量如下：1.大臂的第一和第二关节轴之间的距离为348mm，质量为M1(4kg左右)，重心在距离第一关节轴143mm处，L1=143mm。2.小臂的第二和第三关节轴之间的距离为194mm，质量为M2(1kg左右)，重心在距第二关节轴97mm处，L2=348+97=445mm。3.腕部升降装置及最大物重合计为M3(30kg左右)，重心在距第二关节轴194mm处，L3=348+194=542mm。L4=97mm(小臂重心距第二关节轴的水平距离)。L5=194mm(腕部重心距第二关节轴的水平距离)。该机械手的基本技术参数如下：大臂回转：，小臂回转：，手腕升降：120mm，30mm/s手腕回转：，大臂小臂连接处回转：，负载重量：294N3.2 各自由度步进电机的选择本机械手前两个自由度是平面旋转，若轴承是光滑的，则旋转所需的静转矩比较小。因为将臂伸开呈一条直线时转动惯量最大，所以在旋转开始时可产生步进电机的转矩不足。如图3-1所示，设两臂及手腕绕各自重心轴的转动惯量分别为JG1、JG2、JG3，根据平行轴定理可得绕第一关节轴的转动惯量为：J1=JG1+M1L12+JG2+M2L22+JG3+M3L32 （3.1）其中：M1，M2，M3分别为4Kg，1Kg，4Kg；L1，L2，L3分别为143mm，445mm，542mm。JG1M1L12、JG2M2L22、JG3M3L32，故可忽略不计，以绕第一关节轴的转动惯量为：J1= M1L12+M2L22+M3L32 (3.2)=40.1432+10.4452+40.5422=1.46kg.m2同理可得小臂及腕部绕第二关节轴的转动惯量：M2=1Kg，L4=97mm；M3=4Kg，L5=194mm。J2=M2L42+M3L52 (3.3)=10.0972+40.1942=0.16kg.m23.2.1 第一自由度步进电机的选择设大臂速度为，则旋转开始时的转矩可表示如下：式中：T - 旋转开始时转矩 N.mJ 转动惯量 kg.m2- 角加速度rad/s2使机械手大臂从到所需的时间为：则： (3.4)若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，则旋转开始时的启动转矩可假定为10N.m，取安全系数为2，则谐波减速器所需输出的最小转矩为： (3.5)选择谐波减速器：型号：XB3-50-120 （XB3型扁平式谐波减速器）额定输出转矩：20N.m 减速比：i1=120 设谐波减速器的的传递效率为：，步进电机应输出力矩为： (3.6)选择BF反应式步进电机型号：55BF003静转矩：0.686N.m步距角：1.53.2.2 第二自由度步进电机的选择原理同上，设小臂转速，角速度从0加到所需加速时间，则同步带应输出转矩为： (3.7) 设安全系数为2，同步带减速比i=10，同步带传动效率为：（单级传动）。则电机所需输出力矩为： (3.8) 选择反应式步进电机 型号：45BF005 静转矩：0.196N.m步距角：3.2.3 第三自由度步进电机的选择丝杠螺母传动，实现腕部的升降，设丝杠轴向承载总和为：Q=35N丝杠基本参数选择：螺距：P=2mm公称直径：d=10mm摩擦系数：f=0.1螺旋升角为:=arctgp/d2=3.834 (3.9)当量摩擦角为: =tg-1f=5.911 (3.10)螺纹阻力矩为： (3.11)螺纹所受摩擦力矩： (3.12)式中:f-摩擦系数,取0.1 Dm-支撑面平均直径,取螺母内外径的一半,既(10+40)/2=25mm丝杠所受力矩为阻力矩与摩擦力矩之和，即：T=T1+T2=0.078N.m (3.13)安全系数取2，则电机所需输出的最小转矩为： (3.14)选择反应式步进电机 型号：70BF003 静转矩：0.784N.m 步距角：3.2.4 第四自由度步进电机的选择腕部旋转直接用步进电机驱动，设手爪及物体的最大当量半径为R=50mm，则转动惯量为： (3.15)式中：m - 手爪及物体总重量，设为30kg，代入数据：J3=0.0375kg.m2设转速为：，加速时间，得电机输出转矩为： (3.16)选择电机型号：45BF005静转矩：0.196N.m步距角：1.5 3.2.5 第五自由度步进电机的选择腕部旋转直接用步进电机驱动，设手爪及物体的最大当量半径为R=80mm，则转动惯量为： (3.15)式中：m - 手爪及物体总重量，设为20kg，代入数据：J3=0.064kg.m2设转速为：，加速时间，得电机输出转矩为： (3.16)选择电机型号：45BF005静转矩：0.196N.m步距角：1.5 3.3 第一自由度轴传动系统的计算与校核3.3.1 第一自由度轴的等效转动惯量的计算z方向的转动惯量为由估算知谐波减速器转动惯量。从资料查得55BF003步进电机转子惯量为JD1=0.617kg.cm2。因此，自由度1传动系统上所有惯量折算到电机轴1上的等效转动惯量: (3.17)说明：(1)电机轴的转子惯量和谐波减速器惯量之半（输入部分）的和；(2)谐波减速器惯量之半（输出部分）折算到电机轴时除以i2；(3)Z方向上的转动惯量折算到电机轴时除以i2。根据初选的i=120，则=3.63kg.cm2。3.3.2 步进电机1的校核根据公式，电机空载启动力矩为: (3.18)因为本设计中第一自由度没有采用滚珠丝杠副传动，所以丝杠预紧附加摩擦力矩等于零，即M0=0。设摩擦力矩可忽略不计，则仅剩加速力矩项，即 (3.19) (3.20)式中：传动系统各部件惯量折算到电机轴上的总等效转动惯量=3.63kg.cm2；运动部件最大快进速度；运动部件从静止启动加速到最大快进速度所需的时间t=0.1s。所以电机最大转速为： 则:所以: (3.21) 电机名义启动力矩，三相六拍运行，通过查表得电机最大静转矩，所以MkqMmq，初选电机满足最大静转矩校核要求。3.4 第二自由度轴传动系统计算与校核3.4.1 第二自由度等效转动惯量的计算z轴的转动惯量为:=m2L42+m3L52=0.168kg.m2=1680kg.cm2 (3.22) 从资料查得45BF005步进电机转子惯量为JD2=0.137kg.cm2。根据初选的i=10，则自由度2传动系统上所有惯量折算到电机轴2上的等效转动惯量为： (3.23)3.4.2 步进电机2的校核根据公式：电机空载启动力矩为 (3.24)因为第二自由度没有采用滚珠丝杠副传动，所以丝杠预紧附加摩擦力矩等于零，即M0=0。设摩擦力矩可忽略不计，则仅剩加速力矩项，即 式中：传动系统各部件惯量折算到电机轴上的总等效转动惯量=16.8kg.cm2；运动部件最大快进速度；运动部件从静止启动加速到最大快进速度所需的时间t=0.2s。所以电机最大转速为： (3.25)则: (3.26)所以: (3.27)电机名义启动力矩，三相六拍运行，通过查表得电机最大静转矩，所以 (3.28) MkqC，可知动负载校核足够，余度很大。4.3.3传动效率计算 (4.33) 根据初选滚珠丝杠型号从表中查得螺旋升角，摩擦角，则，传动效率较高。4.3.4刚度计算1.丝杠的拉压变形量: (4.34)式中：Fm为丝杠的工作载荷(N)；L为滚珠丝杠在支承间的受力长度，取L=157mm；丝杠底径d1近似于外径与滚珠直径之差，即d1=d-dw，丝杠外径d=d0-0.2dw，丝杠公称直径已知d0=10mm，滚珠直径dw由表查得dw=1.587mm，因此，丝杠底径d1=9.682-1.587=8.095mm，截面积。于是拉压变形量为: (4.35)该变形量可忽略不计，因工作载荷很小，滚道接触变形量从略。2.大臂与小臂连接轴的弯曲变形量: (4.34)式中：
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