五年级数学平行四边形的面积清江五小赵永秀

清江五小 五年级 赵永秀平行四边形的面积清江五小 赵永秀教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第7981页教学内容。本课课题为:平行四边形的面积教学目标：1、知识与技能：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。2、过程与方法：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。3、情感态度与价值观：（1）渗透转化的数学思想方法。（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。教学重点、难点和关键:重点：探索并掌握平行四边行面积的计算公式。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。教学准备：多媒体课件、实物投影仪、小剪刀、平行四边行纸片。教学过程：一、 预设铺垫。通过七巧板，让同学们学习、接受、自己去发现、理解转化的概念。为平行四边形的教学做铺垫。 师：同学们，请看大屏幕，这是什么？（出示七巧板的课件页面） 生：七巧板。 师：你们玩过吗？ 生：玩过。 师：这七幅图形是老师用中间这副七巧板拼出的不同的图形。 请同学们仔细观察一下，这七幅图有什么共同点，有什么不同点？ （指着围绕着中间正方形的七幅图） 生：都是七块拼成的。 师：对，还有呢？ 生：面积都相同，形状不同。 师：回答的非常好，请坐。 师：大家看左上角这幅图，它是一只什么？（指着骆驼） 生：骆驼。 师：那么你们知道它的面积应该怎么算吗？假如你会算里面任何一个图形的面积。 生：把每个图形算出来，加在一起。 师：好！那还有没有更好更快的方法。 生：把它拼成一个正方形来算。 师：非常好！拼成正方形来算，为什么可以拼成正方形来算呢？ 生：因为它们面积是一样的。 师：好，同学们，你们说他的方法好不好？方便不方便？ 生：好，方便。 师：如果这个正方形的边长是8cm，那么它的面积是多少？ 生：64平方厘米。 师：那刚刚那只骆驼的面积是多少？ 生：64平方厘米。 师：那这只狗的面积呢？ 生：也是64平方厘米。 师：这只熊呢？ 生：也是64平方厘米。 师：那么同学们，通过解决我们刚刚的问题，你想到了什么？（出示课件，先隐藏转化的概念。） 生：（思考中） 师：想一下，原来的七幅图是不是规则图形？ 生：不是。是不规则的图形。 师：刚开始我们会不会算它的面积？ 生：不会。 师：我们怎么做的？ 生：把它拼成正方形。 师：也就是说，把不规则的图形变成了 已经学过的图形 （停顿，让学生接下去回答，如回答不出，就自己说出来。） 师：也可以说。我们把不会算的图形变成了 会算的图形 （停顿，让学生回答！） 出示课件，转化的概念。 让学生齐声朗读转化的概念。二、 创设情影，引入新课。板书标题 师：同学们，我们五小刚刚建立了的新的学校，新的操场，大家都很开心，只是，我们五小少了一点校园的绿化，但是大家不要着急，因为我们的校园还在建设中，很快就会变的非常漂亮了，现在请同学们跟着老师的镜头一起来看看另一个校园的绿化图。（如在一小讲课，临场发挥，修改，） 师：请看大屏幕，在这幅图里，你们发现了哪些你们学过的图形？（出示课件，P79页的图形） 生：长方形，正方形，三角形，圆形，平行四边形，梯形。 师：很好，请坐。（随着同学们的回答后，一一在课件中重点标出图形） 师：同学们，你们会计算长方形与正方形的面积吗？ 生1：长方形是长乘宽。 生2：正方形是边长乘边长。 师：非常好，请坐。 师：请同学们再看看这幅图形，我们把注意力集中到校门口的两个花坛上来，有几位同学因为校门口这两个不同形状的花坛而展开了讨论，你们知道他们在讨论什么吗？让我们一起来看一下。（出示课件，两个花坛） 师：同学们，他们在讨论什么问题？ 生：他们在讨论这两个花坛的哪个大一点？ 师：要知道哪个花坛大一点，我们必须知道它们的什么？ 生：面积。 师：非常好，你们会算它们的面积吗？ 生：会（不会） 生：长方形的会，平行四边形的不会。 三、 合作交流，推导公式。师：平行四边形的不会是吗？不要着急，我们仔细想一下，我们在学习正方形与长方形的面积的时候，曾经用过什么方法？ 生：数格子！ 师：好，那么我们就来数一数这两个花坛的面积是多少？请大家翻开课本，自学第80页的内容，并将结果填入下面的表格。 生：（翻开课本，自学）1、猜想：同桌合作，自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）学生自学、填表。（2）汇报交流。 师：同学们填好了吗？ 生：填好了。 师：这两个图形，哪个好数一点？ 生：长方形。 师：长方形的面积是多少？ 师：这位同学，你来讲一下，长方形的面积是多少？（指定一位举手的同学回答。 生：是24平方米，因为长方形有24格。每格是1平方米。 师：它的长是多少？ 生：6米。 师：它的宽呢？ 生：4米。 师：对了，请坐，回答的非常好。 师：谁来数一下平行四边形的面积？（指定一位举手的同学起来回答。） 师：在回答之前，老师想问一下，平行四边形的数法与长方形一样不一样？ 生：不一定。 师：哪里不一样？ 生：平行四边形有几个不是一格的。 师：那你怎么办呢？ 生：边上的那格刚好可以与它下面的那格拼成一个小正方形。 师：非常好。你是怎么数的？ 生：两边有8个可以拼成4个小正方形，里面有20个小正方形，所以是24个。所以它的面积是24平方米。 师：非常好，那么它的底是多少？ 生：6米。 师：它的高呢？ 生：4米。 师：回答的很好，请坐。 师：同学们，你们都填对了吗？（同时多媒体出示填好的表格。）（3）观察发现，讨论。师：仔细观察你们填好的你发现了什么？把你的发现与你的同伴讨论一下。生：（讨论中）（4）汇报讨论结果。师：讨论好了吗？你们发现了什么？哪位同学站起来回答一下。生：平行四边形的面积与长方形的面积相等；平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；师：回答的非常好，请坐。（5）小结师：同学们刚刚通过数方格，我们成功的帮助图片里的三位同学解决了这个问题，同学们，这两个花坛哪个大一点？生：一样大。师：那么，我们再来数一个平行四边形。（课件出示大的平行四边形）这个平行四边形你们数数看。生：啊，这么多啊。（哗然有了争议，让同学们产生数格子的方法不方便的潜意识。） 师：好了，不用数了。同学们，这个平行四边形你能数的出来吗？ 生：不能。 师：数格子的方法好吗？ 生：不好。 师：不仅不好，而且还不现实呢，同学们想一下，如果我们五小兴建一个大的平行四边形的花坛，你们有这么大的方格纸去数吗？ 生：没有。 师：那么你们想一下，有没有更好的办法呢？ 生：（学生思考，部分同学预习过可能会回答底乘以高） 师：同学们，我们回过来看看这个表格，长方形的面积等于什么？ 生1：长乘宽。 生2：64=24平方米 师：你们看平行四边形的面积，跟它的底与高，你们能试着猜测一下平行四边形的面积应该怎么算吗？ 生：等于底乘以高。也就是64=24平方米 师：这是一个巧合？还是所有的平行四边形的面积都是这样算的呢？ 生：不是（不知道）。 师：那么让我们来验证一下我们的猜测。2、组织学生动手实验，验证猜想。 师：同学们，我们怎么验证呢？ 生： 师：仔细想一下，我们在刚开始解决七巧板问题的时候学习一种什么方法？（同时手指伸出两个指手，意味着两个字）生：转化。师：也就是把生：把不规则的图形转化为已经学过的图形。师：也就是把不会生：把不会计算的图形转化为会计算的图形。师：非常好，同学们都记住了，请同学们拿出你们的学具，你们试着转化一下，能不能把平行四边形转化为你们会计算的图形呢？（组织同学们四个人一组，前后桌一起动手实验，并巡视课堂，给部分同学引导不同的方法）师：同学们，用尽量多的方法去转化，独一无二的方法更好。请大家开动脑筋。学生讨论，剪拼。师：转化好了吗？生：好了。师：哪组同学派代表上来拼给同学们看一下。师：这位同学你上来试一下。（指定举手的同学一台演示）师：其他同学放下你们手中的剪刀与纸，我们一起来看一下这位同学，他是怎么拼的。使用实物投影仪，将上台同学的转化过程展现给其他同学们看。（学生演示拼的过程，把平行四边形拼成了长方形。）师：很好，还有其他的方法吗？再指定其他同学上台来演示。生：我把平四边形拼成了梯形。师：想法很好，但是，梯形的面积，我们会算吗？生：不会。师：我们转化的时候是把不会算的转化为会算的。所以，同学们要把平行四边形转化为我们会算的图形。再指定一位不同方法的同学上来演示。师：同学们，你们想出了这么多的方法，成功的把不会算的平行四边形转化成我们会算的长方形了，你们真聪明。3、组织学生讨论。师：现在，让我们仔细观察我们拼出来的长方形与原来的平行四边形，跟你的小组成员一起讨论一下，你们发现了什么？师：带着这几个问题一起来讨论一下。（课件出示三个问题拼出来的长方形与原来的平行四边形比，面积变了吗？拼出长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形的面和计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）师：讨论好了吗？你们发现了什么，谁起来讲一下。（指定一位举手的同学）生：我们发现，拼出来的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相同。课件演示出学生用的最多的方法，随着同学的回答。一一演示。生：只是把左边的那一块放在了右边。所以面积没有变。师：还有吗？生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。底的左边那一部分，放在了右边。师：也就是说，这条底的什么没变？生：长度没有变化。师：很好，他们的长度是相等的。（板书，长和底，宽和高）师：长方形的面积是？生：长乘以宽。师：那么，你们能推导出平行四边形的面积公式吗？生：底乘以高。师：同学们，你们非常棒，我们用自己的手验证了自己的猜想。师：我们一般用S表代平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。所以，平行四边形的面积公式是：生：S=ah师：我们在学方程时，学过，两个字母相乘，可以？生：省略乘号。板书：S=ah S=ah4、归纳总结出示课件，让同学们填空，并请一位同学站起来回答。生：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 平行四边形 都可以转化为长方形，而且长方形的 长 和 宽 恰好等于平行四边形的 底 和高 。 所以，平行四边形的面积=底高师：非常棒，请坐。师：以后，我们算平行四边形的时候，再也不用数方格了。师：现在，让我们的把刚刚没有克服的难题克服。（出示刚刚很难数的很大的平行四边形的方格图）生：数出底的长度与高的长度，使用公式求解。师：同们学都聪明，现在让我们进入下一个环节，巩固练习，让我们把今天学到的知识应用起来，加深解理。四、巩固练习1、判断题（见课件）2、选择题（见课件）3、计算题（见课件）五、全课总结，知识升华。1、这节课你有什么收获？学会了什么？2、有何感想？六、布置作业 1、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？ 2、如图所示这个平行四边形的高是多少？28m27m板书设计： 5.1 平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ahS=ahS=ah