1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积作业

精品教育资源1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积欢迎下载、基础过关1 .若正三棱锥的斜高是高的千倍，则该棱锥的侧面积是底面积的（）A；倍B.2倍C；倍D.3倍A. 掘0业 C.A.4B.3C.24 .圆锥的中截面把圆锥的侧面分成两部分A.1 : 1B.1 : 2C.1 ： 3D.1，这两部分侧面积的比为（）D.1 : 45 .某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是左视图()A.28 + 6C.56+12吧;B.30+6 7D.60+ 124;6 .已知一圆锥的侧面展开图为半圆7 .一个几何体的三视图如图所示表面积为，且面积为S,则圆锥的底面面积是.，若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则该几何体的!主遮丁 左理图 网 一 I/2 .一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）B.43 .若两个球的表面积之差为48兀其大圆周长之和为12k则这两个球的半径之差为 （）俯视图8 .正四棱台的高是12 cm,两底面边长相差10 cm,表面积是512 cm2,则两底面的边长分别是.二、能力提升9 .有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积.三、探究与拓展10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5,圆心角为216 的扇形，在这个圆锥中有一个高为x的内接圆柱.如图所示.则当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值.1. B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.- 7. 5兀 8. 2 cm,12 cm 9.解:设正方体的棱长为 a.(正方形)的中心，经过四个切点及2必.(1)正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是六个面球心作截面，如图所示，所以有2ri=a,ri=：所以$=4箱=图(2)球与正方体各棱的切点是每条棱的中点，过球心作正方体的对角面得截面，如图(2)所示，所以有 2r2=L,；Sa,r2=a.所以&=4裔=2g2(3)正方叩各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，如图(3)所示，所以有2r3=Ma,3=?a,所以 S3=4 痔=3而2.10.解:画出组合体的轴截面并给相关点标上字母，如图所示，由于圆锥的侧面展开图是半径为5,圆心角为216的扇形，设OC=R，则2底=2兀当又三,解得R=3.所以再设所以因为N(V8 0AO= ,#=4.OF=r，又OO=x，则由相似比得二即r= 3-x, 2X344S 圆柱侧=2 / 3- - x) x=- - t(x-2)2+ 6 兀0x 4,所以当x=2时,(S圆柱侧)最大=6支因此当x为2时，圆柱的侧面积最大，最大值为6兀