第17章 函数及其图象【真题训练】（原卷版）

第17章 函数及其图象真题训练(原卷版)一、选择题1.（2020湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2（2020四川遂宁）函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2且x1 Dx2且x13.（2020湖北武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ）A. 32B. 34C. 36D. 384（2020安徽）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）A（-1，2）B（1，-2）C（2，3）D（3，4）5（2020乐山）直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kxb2的解集是（ ）Ax2Bx4Cx2Dx46.（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）A. x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=157（2020湖北荆州）在平面直角坐标系中,一次函数的图象是( )A. B. C. D.8（2020凉山州）若一次函数y(2m1)xm3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）Am Bm3 Cm3 Dm39（2020河南）若点A(-1,), B(2,),C(3,)在反比例函数的图像上，则, ,的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10.（2020内蒙古呼和浩特）在同一坐标系中，若正比例函数yk1x与反比例函数y的图象没有交点，则k1与k2的关系，下面四种表述k1+k20；|k1+k2|k1|或|k1+k2|k2|；|k1+k2|k1k2|；k1k20正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题11（2020齐齐哈尔）在函数中，自变量x的取值范围是 12.（2020重庆B卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚_分钟到达B地.13（2020黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数yx1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是_14（2020黔东南州）把直线y2x1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_15（2020宿迁）已知一次函数y2x1的图像经过点A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1_x2（填“”、“”或“”）16（2020南京）将一次函数y2x4的图象绕原点O逆时针旋转90，所得到的图象对应的函数表达式是_.17（2020毕节）一次函数yaxb（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象的两个交点分别是A（1，4），B（2，m），则a2b_18.（2020北京）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_19（2020成都）在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线与双曲线交于，两点当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为 20.（2020河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为18的整数）函数（）的图象为曲线（1）若过点，则_；（2）若过点，则它必定还过另一点，则_；（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_个三、解答题21.(2020宁波)A，B两地相距200千米.早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地，两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示(通话等其他时间忽略不计)（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？22（2020绵阳）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？23（2020北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点(1，2)（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x1时，对于x的每一个值，函数ymx(m0)值大于一次函数ykxb的值，直接写出m的取值范围24（2020南通）如图，直线l1：yx3与过点A(3，0)的直线l2交于点C(1，m)与x轴交于点B（1）求直线l2的解析式；（2）点M在直线l1上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标CAOBl1l2xy25（2020抚顺本溪辽阳）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10x15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？26（2020滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B(1)求交点P的坐标；(2)求PAB的面积；（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围27.（2020吉林）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为_，机器工作的过程中每分钟耗油量为_（2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值28.（2020北京）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（1,2）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围.29（2020成都）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点（1）求反比例函数的表达式；（2）若的面积为的面积的2倍，求此直线的函数表达式30（2020乐山）如图，已知点A（-2，-2）在双曲线上，过点的直线与双曲线的另一支交于点B(1,a)（1）求直线的解析式；（2）过点作轴于点，连结，过点作于点求线段的长