粤教高中物理必修2第一章第三节《竖直方向的抛体运动》导学案

2019最新粤教版高中物理必修2第一章第三节竖直方向的抛体运动导学案第一章抛体运动第三节 竖直方向的抛体运动课前自主预习1 .竖直下抛运动：将物体以一定的初速度vo沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是 和竖直向下的 的合成。答案：竖直向下自由落体运动匀速直线运动2 .竖直下抛运动规律：（1）速度公式 （2）位移公式112答案：v = v0 gt s = v0tgt23 .竖直上抛运动：将物体以一定的初速度vo沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看 ，竖直上抛运动可以看成是 和竖直向上的 的 合成。答案：竖直向上自由落体运动 匀速直线运动4 .（双选）物体做竖直上抛运动后又落回地面，则（）A.上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上.B.下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下.C.在最高点，加速度大小为零，速度大小为零.D.到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变.解析：竖直上抛运动中物体只受重力作用 ，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点 时速度为零，但由于还受到重力作用，所以加速度大小仍为 g,此时，物体将改变速度方向而向 下运动。答案：BD5 .（双选）下列说法正确的是（）A.竖直下抛运动是匀加速直线运动。8 .竖直下抛运动是自由落体运动。C.竖直上抛运动是匀减速直线运动。D .竖直上抛到达最高点速度为零加速度向下解析：竖直下抛运动初速度方向向下 ，只受重力作用，速度方向与外力方向相同，故是匀 加速直线运动，A正确；因有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动 ，B错；竖直上抛运动， 上升阶段是匀减速直线运动 ，下降阶段是自由落体运动 ，到达最高点时速度为零 ，C错,D正 确。答案：AD9 / 13课堂互动探究知识点1竖直下抛运动新知探究甲图1-3-1乙图甲：蹦极(Bungee Jumping)是一项户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起。反复弹起落下，重复多次直到弹性消失。图乙：姚明在NBA比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮筐后，往下掉。讨论：(1)若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程，篮球离开篮筐后往下掉的过程，与 自由落体运动不同的是人和篮球均具有了 ，而且方向 ，与自由落体运动相同的是 物体均只受到 的作用。(2)蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作用的 运动。(3)竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的 运动的合成。答案：(1)初速度 竖直向下 重力(2)匀加速直线(3)匀速直线重点归纳1 .定义把物体以一定的初速度 vo沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做 竖直下抛运动。2 .运动性质竖直下抛的物体只受到重力作用，加速度为重力加速度 g,方向竖直向下。因为初速度方 向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动。3 .运动规律取初速度V0的方向(竖直向下)为正方向，则竖直下抛的加速度a=g,根据匀变速直线运动的一般公式，可写成竖直下抛运动的速度和位移公式:22Vt-Vo= 2gs。Vt =v0 +gt ；s=v0t +- gt2 ;24 .竖直下抛运动的v-t图像如图1-3-2所示,v0为抛出时的初速度，斜率为重力加速度g,直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移大小。例1（双选）关于竖直下抛运动，下列说法中正确的是（）A.和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动。B.除受重力作用外，还受到下抛力的作用。C.属于变加速直线运动。D.可看作是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动。解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的作用，故A正确，B错误；因为只受到重力的作用属于匀加速直线运动，C错误；竖直下抛可看作是自由落体运动和竖直向 下匀速直线运动的合运动，D正确。答案：C触类旁通1.在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是2.0m/s。不计空气阻力，在下落2s时物块与小球的距离是多少？（取g=10.0m/s2）解析：自由落体运动的距离为si=1gt2,竖直下抛运动下落的距离为S2=vt - g gt2 s=S2-si =vt= 2.0m/s x 2s=4m答案：4m知识点2竖直上抛运动 新知探究情景一：甲乙图1-3-3中甲图姚明与奥尼尔正在跳球 ，篮球在空中向上抛出；乙图伦敦奥运会冠军张 继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；丙图网球峪博诺瓦克德约科维奇把网球向空中 抛出，进行发球。若不来考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过程中相同点是均具有竖直向 上的 ， 而且只受到 的作用，三个球的运动均称为 运 动。情景二：竖直上抛一物体，初速度为30m/s,取向上的方向为正方向，g=10m/s2,请把正确的数竖直上 抛据填入下面表格中。时亥10S1S末2s末3s末4s末5s末6s末高度(m)0404525速度(m/s)30200-10速度方向向上最高向卜上升，速度减小为零后，上升到最高点，然后做总结：物体先做运动。物体上升和下落过程中具有对称性，通过同一点的速度大小 同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程 看作下落的_过程。从运动合成角度看，竖直上抛运动是初速度为 运动的合运动。_、方向;上升时间和下降时间 ,，下降为自由落体运动回到抛出点 ，上升可V0的向上运动与向下的重力竖直上抛答案：情景一：初速度 情景二：时亥I0s1s末2s末3s末4s末5s末6s末高度(m)025404540250速度(m/s)3020100-10-20-30速度方向向上向上向上最高向卜向卜向卜匀减速 自由落体 相等 相反 相同 逆 匀速直线 自由落体重点归纳1 .定义把物体以一定的初速度 V0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做 竖直上抛运动.2 .条件(1)初速度竖直向上.(2)只受重力作,用3 .竖直上抛运动的性质初速度vwQ加速度a= g的匀变速直线运动(通常规定初速度vo的方向为正方向)4 .竖直上抛运动的特殊规律(对称性)时间对称.物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用时间相等，即ti =t2.上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点的时间 相等，即t=t下.(2)速度对称.物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即v上=一 v下.物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反 ，即Vt=V0.5 .研究方法研究竖直上抛运动可采用以下三种方法：(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程.上升过程：做匀减速直线运动.取向上为正方向，则速度和位移公式分别是Vt=Vo-gt,s= vot；gt2下降过程：做自由落体运动.取向下为正方向，则速度和位移公式分别是vt=gt,s=：gt2.(2)整体分析法：将全过程看成是初速度为V0、加速度是-g的匀变速直线运动.(取向上为正方向)公式：Vt= V0 gt,s= Vot 2gt2.注意事项：s为正，表示质点在抛出点的上方；s为负，表示质点在抛出点的下方.V为正，表示质点向上运动；V为负，表示质点向下运动.由同s求出的t、Vt可能有两个解，要注意分清其意义.(3)图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的vt图象(如图1 3 4),1Mm s-1)R 2图 1 34根据图象进行分析.(设初速度方向为正方向) tan 0= g; to=W； gt= 2to 时,s= 0;面积表示位移.例2气球上系一重物，以4 m/s的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度 h = 9 m处 时,绳子突然断了，试求：(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面；(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力,g B 10 m/s2)解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度vo=4 m/s.绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力作用，故做竖直上抛运动.方法一：分阶段分析.图 1 35看=0(1)如图1 35所示.上升阶段:上升高度下降阶段:上升的时间22h，=坨2g 2M0 下降总高度为, vo 4t1=g =10 s= 0.4 sm= 0.8 mH = h+ h = 9 m + 0.8 m = 9.8 m 下降阶段做自由落体运动，由H = 2gt2得 t2=2108 s= 1.4 s所需要的总时间 t= t1 + t2= (0.4 + 1.4) s= 1.8 s.(2)由 v2-v2=2gH 得vt= j2gH = . 2X10X9.8 m/s= 14 m/s,方向向下.方法二：整体分析.取向上为正，物体脱离气球做匀变速直线运动，如图13 5所示，以A为参考点.物体整个过程运动的位移H = h= 9 m且 H = vot - 2gt21代入数据得9= 4t-1x10t2解得 t1 = - 1 s(舍去),t2=1.8 s.(2)由 v：v0=2as得 v： v0= -2gH代入数据得 v2(4 m/s)2=2X10 m/s2x(9 m)解得 vt= +4 m/s.因速度方向向下，取vt=14 m/s.触类旁通2.某人从高层楼顶处以 30 m/s竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点25 m处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力 巧取10 m/s2)图 136：0 i)II2图 1-3-7解：如图1-3-7所示，小钢珠距抛出点 A有两个位置.一是在 A点上方的B、C位置，另 一个是在A点正下方的D位置.运用整体法处理：v0= 30 m/s,g = 10 m/s2,H1 = 25 m,H2 = - 25 m1 2由 h = v0t-2gt得 Hi= v0t 2gt2代入数据 25=30t-x10t2解得 t1 = 1 s,t2= 5 s1 2又 H2=v0t 2gt代入数据：25=30t；xi0t2解得 t3 = (3 + 14) s,t4=(3- JT4) s(舍去)故所经历的时间可能有：tl=1 s,t2= 5 s,t3 = (3 +、；彳4) s.方法技巧易错易混实验透视易错易混对惯性定律理解不深刻，误认为v 0=0【例3】气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g=10 m/s2)错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零根据h = ：gt2得h=2X10X172 = 1 445 m.正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动.根据题意画出运动草图(如图1 38).规定向下方向为正，则v0=10 m/s,g= 10 m/s210据h = v0t+2gt则有1 ” “ 2、.门h=(10 M7+20X17 ) m = 1 275 m所以物体刚掉下时离地1 275 m.方法二：如图138将物体的运动过程分为 A-B-C和C-D两段来处理.A-B-C为竖直上抛运动，C- D为竖直下抛运动.在A-B-C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为2v02M0 ctAC = = 2 s3c g 10由题意知 tCD=(17 2) s=15 s据竖直下抛规律有1 2hCD = v0t+ 2gt = 1 275 m.方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的vt图(如图1 39).其中 VoOtB的面积为A B的位移tBtcvc的面积大小为B C的位移梯形tctDVDVC的面积大小为C-D的位移即物体离开气球时距地的高度.V0tan a= g =区则tB= 1 S,根据竖直上抛的规律得tc=2 s,tD-tB = (17-1) s= 16 s在 tBVDtD 中则可求 Vd = g(tDtB)= 160 m/s梯形 tctDVDVC 的面积 S= 10产M5= 1 275故物体刚脱离时气球高度 h = 1 275 m.题外延伸：在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要.草图上要规定正方向，否则1矢量方程解决问题就会出现错误.如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现h=vot+jgt2=(10X17+1X10M72) m= 1 615 m 的错误.随堂练习、单项选择题1 .下列说法正确的是(B )A .做自由落体运动的物体在任一阶段的运动可看做为竖直下抛运动B.自由落体运动可看做是竖直下抛运动的一个分运动C.竖直下抛运动的加速度可能大于重力加速度D.竖直下抛运动的加速度一定小于重力加速度解析：竖直下抛运动可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动，其加速度等于重力加速度；自由落体运动在t=0时刻时，初速度vo=0，不能看做竖直下抛运动.2 .在距地面高为h,同时以相等初速vo分别竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时，比较它们的速度的增量Av,0.9 m/s = 4 m/s.3.竖直上抛运动的物体到达最高点时（B ）A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，加速度不为零、方向竖直向下C.速度为零，加速度不为零、方向竖直向上D.具有竖直向下的速度和竖直向上的加速度解析：竖直上抛的物体，在它到达最高点时，速度为零，加速度仍为g,方向竖直向下.4.在竖直上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则（C ）A.在地面上看，沙袋做自由落体运动B.在气球上看，沙袋与气球一直保持相对静止C.在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动D.在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动解析：气球在匀速上升时，气球内的沙袋与气球有共同的速度，当沙袋脱离气球，由于惯性，沙袋仍上升，但沙袋受重力作用，对于地面观察者来说，沙袋做竖直上抛运动.5. 一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即抛出，已知除 抛球、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做竖直方向的运动，球到达的最大 高度是（高度从抛球点算起,g取10 m/s2）（ C ）A. 1.6 m B , 2.4 mC. 3.2 m D , 4.0 m解析：由于空中有4个球，且在相等时间间隔内抛、接球一次，知其在空中运动的时间相 等.设想一球刚抛出去时的情景，必有一球恰好在最高点，另两球一个上升、一个下降在同一位置上，故一个球从抛出上升至最高点所需的时间为0.8 s,据h = 2gt2,解得h = 3.2 m,选项C正确.6 .某人在平静的湖面上竖直上抛一小铁球 ，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水 并陷入湖底的淤泥中一段深度.不计空气阻力，取向上为正方向，在下面的图象中，最能反映小铁球运动过程的 vt图象是（C ）ABCD二、双项选择题7 .对于竖直方向的抛体运动 ，下列说法正确的是（BC ）A.竖直上抛运动到达最高点时 ，速度、加速度均为零8 .竖直抛体运动的加速度大小恒为gC.竖直抛体运动可看做是在竖直方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动D.竖直下抛运动是匀变速直线运动，竖直上抛运动是变加速直线运动9 .一个物体以初速度 Vo竖直上抛，又回到原出发点，比较上升与下落过程（AC ）A.所用的时间相同8 .物体的位移相同C.物体的加速度相同D.物体的平均速度相同解析：由竖直上抛运动的对称性知选项A对；由矢量的性质、运动特点知 ，物体上升与下落阶段的位移大小和平均速度大小相等、方向相反，选项B、D错，物体在整个过程中加速度恒为g,选项C对.9 .关于竖直向上的抛体运动，下列说法正确的是（BD ）A.竖直方向上的抛体运动是变加速直线运动B.竖直方向上的抛体运动是匀变速直线运动，无论是上抛过程还是下抛过程，其加速度大小均为gC.竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀减速直线运动D.竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀加速直线运动10 .某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力 已取10 m/s2,5 s内物体的（AB ）A .路程为65 mB.位移大小为 25 mC.速度大小为10 m/s,方向向下D.平均速度大小为 13 m/s,方向向上22解析：上升阶段：t上=那=3 s,h上=2 = 2300 m=45 m,方向向上；下落阶段：t下=1t gJg上=2 s,h下= 2gt2=1xi022 m = 20 m,方向向下.速度大小 vt=gt下=20 m/s,方向向下.平均速度大小 v =s = 45 20 m/s= 5 m/s,方向向上，故选项 a、B对. t 511.在同一高度将质量相等的A、B两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是（BC ）A. A、B落地时的位移不相同B.在运动过程中，A、B的加速度相同C. A、B落地时的速度相同D. A、B从抛出到落地所用的时间相同12.一物体以V0做竖直上抛运动，经t时间物体的速度变为v0,方向仍向上，则下列说法正确的是（AD ）A.物体从抛出点到达最高点经历的时间为2tB.物体从抛出点到达最高点经历的时间为4tC.物体从抛出点到最高点的距离为2gt22D.物体从抛出点到最高点的距离为2gt2解析：Vt=V0gt,可知物体从抛出点到达最高点的时间为2t,上升的高度为h = 2g（2t）2=2gt2,故选项A、D对.13. 一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30 m/s,当它的位移为25 m,经历的时间是（g取10 m/s2）（ AC ）A. 1 sB. 2 sC. 5 s D . 3 s解析：一物体做竖直上抛运动，对全过程有h= vt 5/,代入数据解得t1=1 s,t2= 5 s,故选项A、C正确.14.以初速度V0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为v0时所用的时间可能是V0A.3g(BD )2V0B.D.3g4V03g解析：根据竖直上抛运动的对称性可知下.当速度的方向竖直向上时，所用的时间为速度大小为v0的速度的方向可能向上，也可能向3V0-3-Vo 2t1=嗡;当速度的方向竖直向下时，所_vo_ V0用的时间为t2=3；r=4V0,故b、d正确. g三、非选择题15.如图1 31所示，有A、B两小球，已知B小球在离地面高15 m处以10 m/s竖直 向上抛出，与此同时在 B小球的上方有一小球 A以10 m/s的速度竖直向下抛出，且A、B两小 球同时到达地面，则A、B两小球相距的竖直高度差为多大？(不计空气阻力,g取10 m/s2)解：B球做竖直上抛运动，由hB=VBt 1gt2代入数据得15=10t2(2.52- 1.52) m = 20 m.14 .把一物体以20 m/s的速度竖直向上抛出，求物体到达抛出点正上方15 m处所需要的时间和此时的速度.解：竖直上抛运动上升过程和下降过程的加速度都等于重力加速度，可把它看做一个整过程，取向上的方向为正，则物体的位移s=15 m,加速度a=10 m/s2,根据匀变速直线运动位 移公式：s= v0t + 2at21 o则有 15=20t2X10t211 / 13解得：ti = 1 s12= 3 sti = 1 s是物体上升到15 m处所用的时间,t2= 3 s是物体从抛出到最高点再下落到离抛 出点15 m处所用的时间.根据匀变速直线运动速度公式：vt= v0+ at当 t1 = 1 s时，有 v1 = v0 gt1 = (20 10X1)m/s = 10 m/s当 t2=3 s时，有 V2=vogt2=(2010X3)m/s = 10 m/s这里的负号表示t2= 3 s时，物体速度方向与取的正方向相反，即竖直向下.17.如图1 32所示,A、B两棒长均为1 m,A悬于高处，B竖直于A下方的地面上，A 的下端和B的上端相距21 m,A做自由落体运动，B同时以10 m/s竖直上抛，在运动过程中两 棒都保持竖直，求：(1)两棒何时开始相遇？(不相碰)(2)从相遇到分离历时多长？(g取10 m/s2)21 m%门存;黄，出图1 一 3 2解：由于竖直上抛运动可以看做是匀速直线运动和自由落体运动的合运动，因此以A棒 为参照物 从A观察B将以v0做匀速直线运动.(1)设两棒经历t1时间相遇t1 =dv02110 s= 2.1(2)两棒从相遇到分离的高度为21门一 21 2X1时间 At=-=T s=0.2 s.v01013 /13