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15.4 15.4 图形的全等图形的全等通过探究和观察让学生体会到如何直观地通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念进一步掌握全等图形的概念,全等多边形全等多边形的特征的特征.了解全等多边形对应边了解全等多边形对应边,对应顶点对应顶点,对应角对应角的概念的概念.了解全等图形的判别方法了解全等图形的判别方法预习检测：预习检测： 观察下面的图形：观察下面的图形：从从 这这 组组 图图 中中你看出了什么？你看出了什么？每组图形中的每个图形的形每组图形中的每个图形的形状、大小都一样状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形说说你生活中见过的全等图形的例子。说说你生活中见过的全等图形的例子。合作探究：合作探究：1 1、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同。但形状不同。它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形2、如果两个图形全等，它们、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？的形状与大小一定相同吗？全等图形的全等图形的形状与大小形状与大小都相同都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。 讨论：观察下图中的两对多边形，其中的一个讨论：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？可以经过怎样的变换和另一个图形重合？新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 ABCDEA1 1B1C1D1E1五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1对应边对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB AAB A1 1B B1 1BC=B1CCD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角对应角A AA1 1 B B1 C C1 D DD1 1 E E1=全等于全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形的两个多边形全等全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的全等图形的形状与大小形状与大小都相同都相同全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。应相等，那么这两个三角形全等。表示方法：表示方法：记作记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”CABC AB 图图15.4.4（1）如果）如果ABC DEF，那么你可以得到：，那么你可以得到： （2）如果具备：）如果具备： A=D，B=E，C=F。ABCDEF那么可以得出那么可以得出 ABC DEF 。想一想想一想如图，如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；课堂检测：已知课堂检测：已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是40cm, 40cm, AB=10cm,BC=16cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解：解： ABCABCDEF DEF （已知）（已知） AC=DFAC=DF。( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm, 40cm, AB=10cm,BC=16cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知）（已知） AC=40-10-16=14AC=40-10-16=14（cmcm），）， DF=14cmDF=14cm。脑筋动多多脑筋动多多方法想多多方法想多多ABCDEF1. 在下列方格图中画出两个全等的四边形在下列方格图中画出两个全等的四边形解解:如图如图,左图就是两个全等的四边形左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五右图是两个全等的五边形边形.2、如图、如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是是对应边对应边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点他对应边和对应角以及对应顶点.(课本课本P91第第7题题)BDAC 3、请指出下列各图中的全等三角、请指出下列各图中的全等三角形，形， 并说出对应顶点、对应边、对并说出对应顶点、对应边、对应角：应角：ABCDABCD（1）（2）O本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？做一做:沿着右边图中的虚线，分沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进个全等图形，并与同伴进行交流。行交流。(至少找出两种方法至少找出两种方法)图形一图形一图形二图形二做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法
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