高一必修一函数解析式的求法

求求函数的解析式函数的解析式一.配凑法配凑法例例1.1.已知已知22)1(2 xxxf，求求 (3),3ff xf x及解解：22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf方法一：223(3)1610yf xxxx 310f练习：练习：1.已知已知f(x+1)=x-3, 求f(x) 2.若xxxf2) 1(，求)(xf的解析式二.换元法换元法方法二：令1,1txxt 则 22112121f tf xttt 21f xx223(3)1610yf xxxx 注意点注意点：注意换元的等价性，即要注意换元的等价性，即要求出求出新元新元t 的取值范围的取值范围22)1(2xxxf，求f(x)及f(x+3)(, 23) 1(2xfxxxf求已知的解析式求已知)(, 622)(. 122xfxxxxf解析式求的已知)(, 14)21 (. 22xfxxxf用适当的方法求下列函数的解析式三.待定系数法待定系数法例例2 已知已知f(x)是二次函数，且是二次函数，且442) 1() 1(2xxxfxf求求).(xf解：解：cbxaxxf2)(设设cabxaxxfxf2222) 1() 1(24422xx1, 2, 1cba12)(2xxxf)0(a练习：1. 2.已知函数 是一次函数，且经过（1， 2），（2，5）求函数 的解析式的解析式求一次函数若)(, 14)(xfxxff)(xf)(xfy 2) 1 (, 1)0() 1(ffbaxxf且已知函数的解析式求函数)(xf四.方程组法方程组法例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式 123f xfxx练习：若3f(x)+f(-x)=2x,求f(x). 五.赋值法赋值法解：解：yyxyxfyxf22)()(例例4 4 已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(xf(x) )，对任意，对任意实数实数x,yx,y满足：满足：求求).(xf，且且1)0(f得得令令yx xxxxff222)()0(1)(2xxxf练习：已知函数 对于一切实数 都有 )(xfyx,xyxyfyxf) 12()()(成立，且0) 1 (f1.求)0(f的值.)(. 2的解析式求xf六.根据图象写出解析式根据图象写出解析式再 见