常微分方程选择题和答案

湖北师范学院优质课程常微分方程试题库及试题解答课程负责人：李必文数 学 系2005年3月18日请预览后下载！选 择 题（每小题4分）1、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) (c为常数）2、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)3、方程特解的形状为( )(A) (B) (C) (D) 4、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)6、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C)(c为常数） (D) 7、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D) 8、方程特解的形状为( )(A) (B) (C)(D)9、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D)请预览后下载！10、微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)11、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) (c为常数）12、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B)+6=1 (C) =y3+sinx (D)+y =y2cosx 13、方程+y=2sinx特解的形状为( )(A) (B) (C) (D)14、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) 0,1, t (B) et.2et,e-t (C) (D) 15、微分方程ydx-xdy=x2exdx的通解是( ) (A) y=x(c+ex) (B) x=y(c+ex ) (C) x=y(c-ex) (D) y=x(c-ex)16、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) x2+y2-z2=0 (B) (C) (D) y=c1cost+c2sint (c1,c2为常数）17、下列微分方程是线性的是（ ）(A) -x=f(t) (B)+y=cosx (C) x+= (D) +(1/3)y =y4 18、方程-2+3y=e-xcosx特解的形状为( )(A) (B) (C) (D)19、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）请预览后下载！(A) (B) (C) (D) 4-t,2t-3,6t+8 20、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是( ) (A) x=y(ey + c) (B) x=y(c-ey ) (C) y=x(ex+c) (D) y=x(c-ey)21、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) x3+1=0 (B) (C) (D) 22、下列微分方程是线性的是（ ）(A)+y2=1+x (B)+y=cosx (C) -2y=2x2 (D) xdx+ydy=023、方程特解的形状为( )(A) (B) (C) (D) 24、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D) 25、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是( )(A) y=x(c-2ex) (B) x=y(c+2ex ) (C) x=y(c-2ex) (D) y=x(c+2ex)26、微分方程的通解为（ ）(A) (B) sin=x+c (C) sin=cx (D) sin=cx27、微分方程2y=()2的通解（）(A) (x-c)2 (B) c1(x-1)2+c2(x+1)2 (C) c1+(x-c2)2 (D) c1(x-c2)228、微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为（）(A) y=x(ex+c) (B) x=y(ey+c) (C) y=x(c-ex) (D) x=y(c-ey)29、微分方程-2-3y=0的通解为（）(A) (B) (C) (D) 请预览后下载！30、微分方程y-3y+2y=2x-2ex的特解y*的形式是（）(A) (ax+b)ex (B) (ax+b)xex (C) (ax+b)+cex (D) (ax+b)+cxex31、通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线均正交的曲线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 32、设y(x)满足微分方程(cos2x)y+y=tgx且当x=p/4时y=0.则当x=0时y=( )(A) p/4 (B) -p/4 (C) -1 (D) 1 33、已知y=y(x) 的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0.且y(x)满足微分方程.则y(x)=( )(A) (B) (C) (D) 34、微分方程-2-3y=0的通解是y=( )(A) (B) (C) (D) 35、设是线性非齐次方程的特解.则(A) 是所给微分方程的通解 (B) 不是所给微分方程的通解 (C) 是所给微分方程的特解(D) 可能是所给微分方程的通解 也可能不是所给微分方程的通解.但肯定不是特解36、设 y(x)满足 sinx=yLny.且y(p/2)=e.则y(p/4)=（ ）(A) e/2 (B) (C) (D) 37、微分方程的通解是（ ）(A) (B) (C) (D) 38、微分方程(1+y2)dx=(arctgy-x)dy的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 39、微分方程的通解为y=（ ）(A) (B) (C) (D) 请预览后下载！40、微分方程的通解是 y=（ ）(A) (B) (C) (D) 41、通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线均正交的曲线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 42、设y(x)满足微分方程xy+y-y2Lnx=0且当y(1)=1,则y(e)=( )(A) 1/e (B) 1/2 (C) 2 (D) e 43、已知满足.且则( ) (A) 1 (B) 1/2 (C) (D) 44、微分方程满足初始条件, 的特解是y=( )(A) (B) (C) (D) 45、微分方程的通解是y=( )(A) (B) (C) (D) 46、微分方程满足的特解y=（ ）(A) (B) (C) (D)47、微分方程的通解是（ ）(A) (B) (C) (D) 48、微分方程(y2-6x) +2y=0的通解为（ ）请预览后下载！(A) 2x-y2+cy3=0 (B) 2y-x3+cx3=0 (C) 2x-cy2+y3=0 (D) 2y-cx3+x3=0 49、微分方程的特解的形式是y=（ ）(A) (B) (C) (D)50、满足微分方程的一个特解 y*=（ ）(A) (B) (C) (D) 51、初值问题的解是（ ）（其中其通解为为任意常数）(A) (B) (C) （D）52、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D)53、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)54、已知具有一阶连续偏导.且为某一函数的全微分.则（ ）(A) (B) (C) (D)55、设是二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解.是任意常数.则微分方程的解为( )(A) (B)(C) (D)56、若连续函数满足关系式.则为（ ）(A) (B) (C) (D)57、若.则它们所满足的微分方程为（ ）(A) (B) (C) (D)请预览后下载！58、设是二阶线性微分方程的三个不同的特解.且不是常数.则该方程的通解为（ ）(A) (B)(C) (D)59、设连续.且满足方程.则为（ ）(A) (B)为常数） (C) (D)60、设是方程的两个特解.则（为任意常数）（ ）(A)是此方程的通解 (B)是此方程的特解 (C)不一定是该方程的解 (D)是该方程的解61、方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)62、微分方程的一个特解形式为（ ）(A) (B) (C) (D)63、方程是全微分的充要条件是（ ）(A) (B) (C) (D)64、表达式是某函数的全微分.则（ ）(A) (B) (C) (D)65、方程是特解形式为（ ）(A) (B) (C) (D)66、方程的特解的形式为（ ）(A) (B) (C) (D)67、已知与是微分方程的解.则是（ ）(A) 方程的通解 (B)方程的解.但不为通解 (C)方程的特解 (D)不一定是方程的解 68、方程的特解的形式为（ ）(A) (B) (C) (D)请预览后下载！69、方程特解的形式为（ ）(A) (B) (C) (D)70、下列函数在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D)71、微分方程的通解是（ ）(A) (B) (C) (D)72、方程的奇点为（ ）(A)（0,0） (B) (0,5) (C) (5,5) (D) (5,0) 73、（0,0）为系统的（ ）(A) 鞍点 (B) 结点 (C) 中心 (D) 焦点 74、方程的首次积分是（ ）(A) (B) (C) (D)75、方程的首次积分是（ ）(A) (B) (C) (D)76、系统的奇点类型为（ ）(A) 稳定结点 (B) 不稳定结点 (C) 稳定焦点 (D) 不稳定焦点 77、系统的奇点类型为（ ）(A) 鞍点 (B) 焦点 (C) 中心 (D) 结点 请预览后下载！78、方程有形如（ ）特解(A) (B) (C) (D)79、方程特解形状为（ ）(A) (B) （C) (D)80、方程的特解形状为（ ）(A) (B) (C) (D)81、方程的特解形状为（ ）(A) (B) (C) (D)82、微分方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)83、微分方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)84、微分方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)85、方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)86、下列方程为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D)87、方程的积分因子为（ ）请预览后下载！(A) (B) (C) (D)88、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D) 89、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D) 90、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)91、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)92、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D) 93、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)94、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)95、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)96、方程的积分因子为（ ）(A) (B) (C) (D)97、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) (c为常数）请预览后下载！98、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)选择题答案1B2C3C4A5A6A7B8D9A10B10B12A13A14C15D16B17A18C19A20B21D22C23B24A25A26C27D28D29D30D31A32C33D34D35D36C37B38A39C40C41A42B43D44B45A46A47C48A49D50B51B52B53A54B55B56B57D58B59A60D61C62D63C64B65B66D67B68D69C70C71B72B73B74A75B76C77D78C79A80C81D82C83A84B85C86D87C88A89B90B91B92D93C94C95D96C97B98C欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！