北师大版六年级数学小升初测试卷含答案

北师大版小升初考试数学试题一选择题（共10小题）1数学书厚7（）A毫米B厘米C分米2一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示（）A时间B速度C路程D都可以3在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A×99和×1001B×（×）和（×）×C×和×D和（+）4把60%的百分号去掉，原来的数就（）A扩大到原来的100倍B缩小为原来的C不变5若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3A28.8B14.4C48D3.26x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）Ax2y0BC0.6xD（x+y）×2107一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cmA40B30C608用24个铁圆锥，可以熔铸成（）个等底等高的铁圆柱A12B8C6D49（）ABC1D10对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A3B6C4.5D2.5二判断题（共5小题）11圆的半径扩大5倍，它的周长也扩大5倍，面积则扩大25倍 （判断对错）12千克9%千克 （判断对错）13有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 （判断对错）14圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例 （判断对错）15一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200% （判断对错）三填空题（共9小题）16把0.125：化成最简单的整数比是 ，比值是 17“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把 看作单位“1”，现在的价钱是原来的18验算756427329时，可以用 加 ，看是否等于 ；或用 减 ，看是否等于 19把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形 20第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的 、 、 21如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的 ，小圆面积是大圆面积的 22吨的是 吨； 元的是10元23当你面向太阳落下的方向时，你的前面是 方，你的左边是 方24a+bb+a，表示的是 律；乘法交换律用字母表示为 四解答题（共7小题）25一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几?26一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船（轮船一直正常行驶），汽艇修了几小时？27三（一）班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳（1）打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？（2）打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？28一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？29一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约多少吨？（得数保留整数） 30吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）31某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】根据题意，70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程【解答】解：因为70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程答：70×5表示从甲地到乙地的路程故选：C【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间路程，路程÷时间速度，路程÷速度时间，要熟练掌握3【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可【解答】解：A、×99×（1001）×100，所以×99和×1001不能用等号连接；B、×（×）（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、××，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、（+），运用减法的性质进行简算；所以和（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A故选：A【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算4【分析】把60%的百分号去掉，即变成60；60%0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍5【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：9.6÷（1）14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用6【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、x2y0，即x：y2，是比值一定，则x和y成正比例；B、，即xy12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6xy，即x：y，是比值一定，则x和y成正比例；D、（x+y）×210，即x+y5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断7【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和由此解答【解答】解：120÷430（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米故选：B【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可【解答】解：24÷38（个），答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用9【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可【解答】解：（ ）×（）×故选：D【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法10【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数【解答】解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数二判断题（共5小题）11【分析】圆的周长C2r，圆的面积Sr2，依此可知一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍可以举实例进行说明【解答】解：一个圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积就扩大5225倍如圆的半径是1，面积是：×12，半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：×5225；所以原题说法正确故答案为：【点评】此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C2r，圆的面积Sr2的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用12【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克9%千克的表示方法是错误的【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的故答案为：×【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一13【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的故答案为：【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形14【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例【解答】解：因为圆柱的体积底面积×高，所以底面积×高体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断15【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的2倍据此判断即可【解答】解：根据分析可知：（1）÷，2，200%，一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%此说法正确故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系三填空题（共9小题）16【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值【解答】解：0.125：（0.125×8）：（×8）1：70.125：0.125÷故答案为：1：7，【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数17【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可【解答】解：这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把这件大衣的原价看作单位“1”，现在的价钱是原来的：1；故答案为：这件大衣的原价，【点评】此题考查了判断单位“1”的方法及分数的意义，注意知识的灵活运用18【分析】根据公式：被减数减数差，所以可以用差+减数被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数差减数进行验算【解答】解：检验756427329时，可以用427加329，看是否等于756；或者用756减329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427【点评】此题主要考查的是公式：被减数减数差的灵活应用19【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形【解答】解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形故答案为：错误【点评】本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状20【分析】（1）用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；（2）用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；（3）先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可【解答】解：（1）133÷239（2）64÷239（3）（23913364）÷23942÷239答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的故答案为：、【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几21【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题【解答】解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2×1）÷（2×3）；小圆面积是大圆面积的：（×12）÷（×32）；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的故答案为：、【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答22【分析】（1）先把吨看成单位“1”，用乘即可求解；（2）把要求的钱数看成单位“1”，它的是10元，根据分数乘法的意义，用10除以即可求解【解答】解：（1）×（吨）（2）10÷25（元）答：吨的是吨； 25元的是10元故答案为：，25【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题23【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可【解答】解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是 西方，你的左边是 南方；故答案为：西，南【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北24【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a+bb+a；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×bb×a【解答】解：a+bb+a，表示的是 加法交换律；乘法交换律用字母表示为 a×bb×a故答案为：加法交换；a×bb×a【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用四解答题（共7小题）25【分析】首先把运这批货物的任务看作单位“1”，分别用1除以甲乙单独运的次数，求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙的工作效率之和是多少即可【解答】解： +答：每次运走这批货物的【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率×工作时间，工作效率工作量÷工作时间，工作时间工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两车的工作效率26【分析】根据题意，设汽艇修了x小时，有汽艇所行路程与轮船所行路程相等，列方程：24×（2+8）15×（2+8+x），解方程即可【解答】解：设汽艇修了x小时，24×（2+8）15×（2+8+x） 240150+15x 15x90 x6答：汽艇修了6小时【点评】本题主要考查追及问题，关键根据题意设未知数，利用路程相等列方程求解27【分析】（1）用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率，求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可（2）用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率，求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可【解答】解：（1）+答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的（2）答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系28【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系把客车与货车速度分别看成3和2设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可【解答】解：设货车行驶x小时到达 2x3×6 x18÷2 x9答：货车行驶9小时到达【点评】此题重点考查比例的应用29【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解【解答】解：（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×3.14×9×23.14×3×218.84（立方米）（2）18.84×1.426（吨）答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨【点评】此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘30【分析】今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答【解答】解：150+150×150+30180（公顷）答：今年种小麦180公顷【点评】解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式31【分析】设原价x元，进价6.6元，利润（x6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x6.6）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可【解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x6.6）元，根据题意得： （x6.6）×70%x6.6 （x6.6）××3（70%x6.6）×3 x6.62.1x19.8 x6.6+19.82.1x19.8+19.8 x+13.22.1x x+13.2x2.1xx 13.21.1x 1.1x÷1.113.2÷1.1 x122700÷（126.6）2700÷5.4500（千克）答：这批苹果有500千克【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润千克数，而利润原价减进价因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可