北师大版数学小升初模拟卷含答案解析

2020年小升初冲刺模拟测试北师大版数学试题学校_班级_姓名_成绩_一选择题（共12小题）1把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）A存在1个笔筒至少有2支铅笔B可能有1笔筒有4支铅笔C总有1个笔筒至少有3支铅笔D可能会有2个笔筒均有1支铅笔2一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）A3立方分米B1立方分米C立方分米D5立方分米3甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A甲车间的总人数一定比乙车间多B甲车间的出勤人数一定比乙车间多C甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D以上说法都不对4与点（6，5）挨着的点是（）A（5，5）B（6，3）C（8，5）518个苹果，拿出它的，平均分给3个小朋友，每人得（）个A3B6C9610以内质数的和是（）A16B17C187平均每小时有3645人乘坐游览车，那么3小时中有（）人乘坐游览车A小于100B100150C150200D2002508用手势表示1分米的长度，最有可能的是（）ABCD93个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米A1800B1400C300010下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（）A：B3：5C1.25：0.7511一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%实际产量与去年产量比（）A实际产量高B去年产量高C产量相同12学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个A75B60C45二判断题（共5小题）13一个合数至少有3个因数 （判断对错）14两个长宽分别为6厘米、3厘米的长方形，既能拼成一个大的长方形，也能拼成一个大的正方形 （判断对错）15王师傅做的104个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104% （判断对错）16把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书 （判断对错）17等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米 （判断对错）三填空题（共10小题）18买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买 件上衣或 条裤子19长垣市总人口约为201800人，改写成以“万”作单位的数是 万人，保留一位小数约是 万人全县去年工农业产值约是36859640000元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元，精确到百分位约是 亿元20把2米平均分成9份，每份长 米21最小的质数是 ，既不是质数也不是合数的是 22盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 个球238只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里24把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放 支25明明家住6楼，从2楼到3楼要上11级台阶，每两楼之间的台阶数相同明明回家一共要上 级台阶26如图，将一个底面直径是10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是314cm2，这个圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm327因为4比5少20%，所以5比4多20% 四计算题（共3小题）28口算0.10.012.24+1.760.1+0.010.75+0.125117.96.57+2.67.2+1.08109.80.24.5+6.4+5.5+4.629计算下面各题，能简算的要简算（1）9×9.8+9.25×（2）25×1.25×4×8（3）40÷×（+）30解方程4x1.27.613x10x0.92x+0.64.8五解答题（共5小题）31在一幅比例尺是1：50000的平面图上量得一段公路长6.4厘米（1）这段公路长多少米？（2）把修筑这段公路按3：5分配给甲、乙两个修路队，两队各要修多少米？32求下面组合图形的体积（单位：厘米）33按要求画图（1）按1：3的比例缩小如图中的长方形，画出缩小后的图形（2）图中三角形顶点B的位置是 ，把三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形34一块宽是9米的草坪占地面积是360平方米现在要对草坪进行扩建，长不变，宽增加到27米，扩建后草坪面积是多少平方米？35奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元问1千克梨和1千克荔枝各多少元？参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【分析】根据题意判断：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确故选C【解答】解：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确故选：C【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用2【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是1立方分米，根据求一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：1×（立方分米）答：圆锥的体积是立方分米故选：C【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用3【分析】出勤率×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高全体人数越多出勤率越高的说法是错误的【解答】解：出勤率×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，A、B、C的说法是错误的故选：D【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法4【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（6，5）在第6列，第5行，与点（6，5）挨着的点要么与列，要么行与点（6，5）挨着（相差1）【解答】解：如图与点（6，5）挨着的点是（5，5）故选：A【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行5【分析】先把苹果的总数看成单位“1”，用苹果的总数乘，求出总数的，再除以平均分的人数，即可得出每人得到几个【解答】解：18×÷39÷33（个）答：每人得3个故选：A【点评】本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用6【分析】质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数先找出10以内的质数，再进一步求得它们的和【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，它们的和：2+3+5+717故选：B【点评】此题考查质数的认识及运用7【分析】分别估算36×3和45×3，然后根据估算结果选出正确选项【解答】解：36×3108100，45×3135150，所以3小时中有100150人之间乘坐游览车故选：B【点评】为了确定一个大约范围，可以把计算结果看成接近的整十、整百8【分析】根据生活经验及对1分米长度的感知，并结合选项中四种手势表示的长度进行选择即可【解答】解：小于1分米，大约1分米，和远远大于1分米；故选：B【点评】本题考查了对1分米长度的感知，要结合实际经验去解答9【分析】把正方体拼成长方体，正方体的体积是棱长是10厘米的正方体体积的3倍，根据正方体的体积公式Va3列式计算即可求解【解答】解：10×10×10×31000×33000（立方厘米）答：这个长方体的体积是3000立方厘米故选：C【点评】解答本题的关键是熟练运用正方体体积的计算公式，根据实际情况灵活的选择解答方法10【分析】根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与0.6：0.36组成比例的是哪个即可【解答】解：因为0.36×0.288，0.6×0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×31.08，0.6×53，1.083，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.250.45，0.6×0.750.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例故选：B【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积11【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（110%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可【解答】解：1×（1+10%）×（110%）1×1.1×0.90.9999%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%99%答：实际产量与去年产量比去年产量高故选：B【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同12【分析】首先求出总份数，5+4+312份，其中足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：总份数：5+4+312足球有：180×60（个）答：足球有60个故选：B【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答二判断题（共5小题）13【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数【解答】解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数所以一个合数至少有3个因数说法正确故答案为：【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键14【分析】把两个小长方形的长边拼组在一起，就会拼成一个正方形，这个正方形的边长就是长方形的长6厘米；把两个小长方形的宽拼边组在一起，就会拼成一个大长方形，这个长方形的长是两个小长方形长的和，宽是小长方形的宽3厘米，据此解答【解答】解：（1）拼成一个正方形：（2）拼成一个长方形：所以原题说法正确故答案为：【点评】此题关键是知道如何将两个长方形拼成一个正方形或一个长方形15【分析】求合格率，根据公式：合格率×100%；因为都合格，即合格有104个，代入数值，解答即可【解答】解：×100%1×100%100%答：合格率是100%；故答案为：×【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑16【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷32本1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+13本书【解答】解：7÷32（本）1（本）2+13（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书故答案为：【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素17【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：6×2（厘米）答：圆柱的高是2厘米；所以原题说法（圆柱的高是18厘米）是错误的故答案为：×【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用三填空题（共10小题）18【分析】根据“买6件上衣和6条裤子共用840元，”可得：买1件上衣和1条裤子共用：840÷6140（元），那么买2件上衣和2条裤子共用：140×2280（元）；再根据“买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，”可得，买1条裤子的价格：280÷（3+2）56（元）；则1件上衣的价格是：1405684（元）；然后用840分别除以上衣和裤子的单价即可【解答】解：840÷6140（元）140×2280（元）1条裤子的价格：280÷（3+2）56（元）1件上衣的价格是：1405684（元）840÷5615（条）840÷8410（件）答：840元可买 10件上衣或 15条裤子故答案为：10；15【点评】本题考查了较复杂的代换问题，关键是求出买1件上衣和1条裤子共用多少元19【分析】把201800，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数；把36859640000，省略亿位后面的尾数，因为千万位上是5，所以与“五入”法，精确到百分位，因为千分位上是6大于5，所以与“五入”法【解答】解：201800人20.18万人20.2万人36859640000元369亿元36859640000元368.60亿元故答案为：20.18，20.2，369，368.60.0【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法20【分析】根据分数除法的运算方法，用2除以它被平均分成的份数，求出每份长多少米即可【解答】解：2÷9（米）答：每份长米故答案为：【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握21【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数据此解答即可【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1故答案为：2、1【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数22【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+14个就能保证至少有2个球颜色相同（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+16个据此解答【解答】解：（1）3+14（个）（2）5+16（个）想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 6个球故答案为：4，6【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑23【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可【解答】解：因为8÷32（只）2（只），2+13（只）；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里故答案为：3【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”24【分析】把17支笔放进4个文具盒中，17÷44（支）1支，即平均每个文具盒放4支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4+15支【解答】解：17÷44（支）1支4+15（支），答：至少有一个文具盒不少于5支故答案为：5【点评】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商+125【分析】根据“从2楼到3楼要上11级台阶，”知道走了（32）个间隔是11个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“从1楼到6楼一共要走的台阶数”，即求（61）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可【解答】解：11÷（32）×（61）11÷1×555（级）答：明明回家一共要上 55级台阶；故答案为：55【点评】本题主要是利用间隔数楼层数1与基本的数量关系解决问题26【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的高，已知拼成长方体的前面的面积是314平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积侧面积+底面积×2，圆柱的体积底面积×高，把数据分别代入公式解答【解答】解；圆柱的底面周长：3.14×1031.4（厘米），314÷（31.4÷2）314÷15.720（厘米），3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×231.4×20+3.14×25×2628+157785（平方厘米）；3.14×（10÷2）2×203.14×25×2078.5×201570（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是785平方厘米，体积是1570立方厘米故答案为：785、1570【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式27【分析】先求出4与5的差，用差除以5，就是4比5少百分之几，用差除以4就是5比4多百分之几【解答】解：541；1÷520%；1÷425%；4比5少20%，而5比4多25%故答案为：错误【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数四计算题（共3小题）28【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解注意109.80.2根据减法的性质计算，4.5+6.4+5.5+4.6根据减法交换律和结合律计算【解答】解：0.10.010.092.24+1.7640.1+0.010.110.75+0.1250.875117.93.16.57+2.69.177.2+1.088.28109.80.204.5+6.4+5.5+4.621【点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算29【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：（1）9×9.8+9.25×9.25×9.8+9.25×0.29.25×（9.8+0.2）9.25×1092.5（2）25×1.25×4×8（25×4）×（1.25×8）100×101000（3）40÷×（+）40÷×40÷80【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可【解答】解：（1）4x1.27.6 4x1.2+1.27.6+1.2 4x8.8 4x÷48.8÷4 x2.2（2）13x10x0.9 3x0.9 3x÷30.9÷3 x0.3（3）2x+0.64.8 2x+0.60.64.80.6 2x4.2 2x÷24.2÷2 x2.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等五解答题（共5小题）31【分析】（1）根据实际距离图上距离÷比例尺，据此列式解答即可（2）先求出总份数，再分别求出甲、乙两个修路队各修了这条公路的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：（1）6.4÷6.4×50000320000（厘米），320000厘米3200米，答：这段公路长3200米（2）3+58，3200×1200（米），3200×2000（米），答：甲队修1200米、乙队修2000米【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，按比例分配的实际应用32【分析】分别求出圆柱圆锥的体积再求和【解答】解：圆柱体积：3.14×（4÷2）2×787.92（cm3），圆锥体积：×3.14×（4÷2）2×312.56（cm3），组合图形的体积为87.92+12.56100.48（cm3）【点评】组合图形的体积等于各部分体积的和33【分析】（1）根据比例尺先求得按1：3的比例缩小后的图形的长和宽，再作出图形即可；（2）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行，据此即可写出点B的位置；再根据旋转的特征，把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形【解答】解：据分析画图如下：图中三角形顶点B的位置是 （11，5）故答案为：（11，5）【点评】（1）考查了应用比例尺画图，根据比例尺求得长方形缩小后的图形的长和宽是解题的关键（2）本题主要考查了学生用数对表示位置的知识；用到的知识点：旋转的意义34【分析】根据长方形的面积公式：Sab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，及就扩大相同的倍数，据此解答【解答】解：360×（27÷9）360×31080（平方米）答：扩建后草坪的面积是1080平方米【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用35【分析】根据题意，两次买的荔枝都是5千克，只是后来梨的重量增加了2千克，钱数增加62584（元），那么1千克梨的价格为4÷22（元），进而求出1千克荔枝的价格，解决问题【解答】解：梨的价格：（6258）÷（64），4÷2，2（元）；荔枝价格：（582×4）÷5，（588）÷5，50÷5，10（元）；答：1千克梨2元，1千克荔枝10元【点评】此题主要是抓住了两次买的荔枝的重量没有发生变化这一关键条件进行解答