面试试题高中数学

2017届高考模拟试卷小题数学（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）已知全集，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）（3）如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么（ ）（A） （B） （C） （D）（4）已知为等比数列，则（ ）（A） （B） （C） （D）（5）已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）（6）已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）（7）设是等差数列的前项和，若，则（ ）（A） （B） （C）（D）（8）如图给出了计算的值的程序框图，其中分别是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），（9）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增（10）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ）（A） （B） （C） （D）（11）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）正视图侧视图俯视图（A）外接球的半径为 （B）表面积为 （C）体积为 （D）外接球的表面积为（12）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立(是函数的导函数), 若，, 则的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为_（14）已知直线与曲线相切，则的值为_（15）已知、满足不等式组 ，则的最大值是 数学（理科）参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案DADBCDACBCBA（2）【解析】 , 所以 ，故选A （3）【解析】解析：在CEF中，.因为点E为DC的中点，所以.因为点F为BC的一个三等分点，所以.所以，故选D.(4)【解析】由得，所以，所以，所以，故选B.(6)【解析】任取一焦点到一条渐近线的距离为，则，有，故选D(7)【解析】因为，由等差数列前项和公式得，故选A (8)【解析】因为2,4,6,8，60构成等差数列，首项为2，公差为2，所以22(n1)60，解得n30，所以该程序循环了30次，即i30，nn2，故选C(9)【解析】依题 , ，平移后得到的函数是，其图象过（0，1），因为， ，故选B(10)【解析】由展开式的通项公式， 得即有符合条件的解， 当时，的最小值等于5，故选C(11)【解析】观察三视图可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为2，高为1，有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为，根据图中数据，另两侧面为腰长为2，底边长为的等腰三角形，所以其表面积为，故选B.(12)【解析】函数的图象关于直线对称，关于轴对称， 函数为奇函数. 因为， 当时，函数单调递减， 当时，函数单调递减.， ，故选A.二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）4， （14）， （15） 6， （16）(13) 圆心坐标为 ， (14) 【解析】根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即.(15)【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用z的几何意义求最大值 x, y满足不等式组表示的可行域如图：目标函数为当时，取得最大值是6.