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第02节 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件A基础巩固训练1.【20xx浙江台州一模】若a,b鈭圧，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当 ，而 ，反过来也成立，所以是充要条件，故选C.2.【20xx河北唐山二模】“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B3.【20xx湖南衡阳二联】已知集合， ，则“且”成立的充要条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知条件：若满足，则，若，则，所以满足题意的即： 4. 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】B【解析】 , 时， 的必要不充分条件，故选B.5.【20xx天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.【考点】 充要条件B能力提升训练1.设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C.2【辽宁锦州一模】设命题：实数满足： ，命题：实数满足： ，则是的（ ）条件A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】命题表示一个实心圆, 命题表示一个三角形及其内部,如图,所以是的必要不充分条件 3【山东日照三模】命题，命题的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得，即，由得，是的充要条件故选：C4【20xx湖南娄底二模】“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A5设命题;命题，若是的充分不必要条件.则的取值范围是 .【答案】【解析】命题表示的范围是图中内部（含边界），命题表示的范围是以点为圆心，为半径的圆及圆内部分，是的充分不必要条件，说明在圆内，实际上只须三点都在圆内（或圆上）即可. C 思维拓展训练1设角A,B,C是的三个内角,则 “”是“是钝角三角形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若 ,则若是钝角三角形,则C不一定为钝角,不一定成立,故选A.2【20xx浙江台州期末】已知m,n鈭圧，则“mn0是“夹角为锐角”的必要不充分条件,故选B4已知，则“且”是“且”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.5下列命题：已知，表示两条不同的直线，表示不同的平面，并且，则“”是“”的必要不充分条件；不存在，使不等式；“若，则”的逆命题为真命题正确的命题序号是 【答案】
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