三年模拟一年创新高考数学 复习 第七章 第一节 不等关系与不等式 理全国通用

第一节第一节不等关系与不等式不等关系与不等式A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20 xx北京昌平区期末)已知ab0，则下列不等式成立的是()Aa21bC|a|2b解析利用不等式的性质，选 D.答案D2(20 xx威海一模)若ab，则下列不等式成立的是()AlnalnbB0.3a0.3bCa12b12D.3a3b解析因为ab，而对数函数要求真数为正数，所以 lnalnb不成立；因为y0.3x是减函数，又ab，则 0.3ab，则a12b12，故 C 错；yx13在(，)是增函数，又ab，则a13b13，即3a3b成立，选 D.答案D3(20 xx景德镇 4 月模拟)设alg e，b(lg e)2，clg e，则()AabcBacbCcabDcba解析0lg e1，即 0a1，b(lg e)2a2a，clg e12lg e12aa，又b(lg e)2cb.故选 B.答案B二、填空题4(20 xx福建厦门 4 月调考)设ab，(1)ac2bc2；(2)2a2b；(3)1ab3；(5)a2b2中正确的结论有_解析若c0，(1)错；若a，b异号或a，b中有一个为 0，(3)(5)错答案(2)(4)5(20 xx三门峡二模)给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能推出logb1bloga1blogab成立的条件的序号是_解析若 1ab，则1b1a1b，loga1bloga1a1logb1b，故条件不成立；若 0ab1，则b11bloga1bloga1a1logb1b，故条件成立；若 0a1b，则 01b0，logabb0，则下列不等式中一定成立的是()Aa1bb1aB.bab1a1Ca1bb1aD.2aba2bab解析检验法：取a2，b1，排除 B 和 D；另外，函数f(x)x1x是(0，)上的增函数，但函数g(x)x1x在(0，1上递减，在1，)上递增所以，当ab0 时，f(a)f(b)必定成立但g(a)g(b)未必成立，所以a1ab1ba1bb1a，故选 A.答案A8(20 xx江西师大模拟)若a0，b0，则pb2aa2b与qab的大小关系为()ApqDpq解析因为pqb2aa2bab（ba）2（ba）ab0，所以pq，选 B.答案B二、填空题9(20 xx青岛质检)给出以下四个命题：abanbn(nN N*)；a|b|anbn(nN N*)；ab1b；ab1a.其中真命题的序号是_解析中取a1，b2，n2， 不成立； a|b|， 得a0， anbn成立； ab1b成立；ab0，得aba，故1ab1a，不成立答案10(20 xx聊城模拟)若，满足22，则 2的取值范围是_解析22，0.又22，32()2，即3220，则ab2ba2与1a1b的大小关系是_解析ab2ba21a1babb2baa2(ab)1b21a2（ab） （ab）2a2b2.ab0，(ab)20，（ab） （ab）2a2b20.ab2ba21a1b.答案ab2ba21a1b一年创新演练12已知 1lgxy2，2lgx3y3，求 lgx33y的取值范围解由1lgxy2，2lgx3y3变形，得1lgxlgy2，23lgx12lgy3，令lgxlgya，3lgx12lgyb，解得lgx2ba5，lgy2b6a5.lgx33y3lgx13lgy32ba5132b6a51615b15a.由1a2，2b3，得2515a15，32151615b165.26151615b15a3，即2615lgx33y3.lgx33y的取值范围是2615，3.