精修版人教A版数学选修21命题及其关系知能演练轻松闯关训练含答案

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1.(2011高考陕西卷)设 a，b 是向量，命题“若 ab，则|a|b|”的逆命题是()A若 ab，则|a|b|B若 ab，则|a|b|C若|a|b|，则 abD若|a|b|，则 ab解析：选 D.只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若|a|b|，则 ab.”2.命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为()A1B2C3D4解析：选 D.原命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”是真命题；逆命题“对于正数 a，若lg a0，则 a1”是真命题；否命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”是真命题；逆否命题“对于正数 a，若 lg a0，则 a1”是真命题3.命题“若 ABB，则 AB”的否命题是_答案：若 ABB，则 AB4.(2012聊城质检)给定下列命题：“若 k0，则方程 x22xk0 有实数根”的逆否命题；若 f(x)cos x，则 f(x)为周期函数；“若 AB，则 sin Asin B”的逆命题；“若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题其中真命题的序号是_解析：中44(k)44k0，原命题为真是真命题是真命题逆命题：“若 sin Asin B，则 AB”是假命题否命题：“若 xy0，则 x、y 都不为零”是真命题答案：A 级基础达标1.若“xy，则 x2y2”的逆否命题是()A若 xy，则 x2y2B若 xy，则 x2y2C若 x2y2，则 xyD若 xy，则 x21，则 x10”的否命题是“若 x1，则 x11，则 x10”的否命题应该是“若 x1，则 x10”4.“若 a1，则 a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题解析：原命题为真命题，则其逆否命题也是真命题答案：若 a21，则 a1真5.命题“当 ABAC 时，ABC 是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有_个解析：原命题为真命题，逆命题“当ABC 是等腰三角形时，ABAC”为假命题，否命题“当 ABAC 时，ABC 不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当ABC 不是等腰三角形时，ABAC”为真命题答案：26.已知命题 P：“若 ac0，则二次方程 ax2bxc0 没有实根”(1)写出命题 P 的否命题；(2)判断命题 P 的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题 P 的否命题为：“若 ac0，则二次方程 ax2bxc0 有实根”(2)命题 P 的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0二次方程 ax2bxc0 有实根该命题是真命题B 级能力提升7.若命题 p 的逆命题是 q，命题 q 的否命题是 x，则 x 是 p 的()A逆命题B否命题C逆否命题D以上判断都不正确解析：选 C.根据四种命题的关系，结合具体的例子可知，命题 p 与命题 x 是互为逆否命题8.下列命题中，是真命题的是()A命题“给定平面，若，则.”B命题“若 b3，则 b29”的逆命题C命题“若 x2，则 x23x20”的否命题D命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题解析：选 D.对于 A，、的位置关系不确定，所以为假命题；对于 B，逆命题是“若 b29，则 b3”，它未必成立，因为 b 还可能等于3，所以为假命题；对于 C，否命题是“若 x2，则 x23x20” ，而 x1 也可以使 x23x20 成立，所以为假命题；对于D，逆否命题是“若两个三角形对应角不相等，则这两个三角形不相似”，为真命题9.(2012淄博调研)给出下面三个命题：函数 ytan x 在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点； “若 0logabb1”的逆命题 其中是真命题的是_ (填序号)解析：是假命题，举反例：x26和4，tan26 33，tan41，264，但 tan26 b1，则 0logab0，则方程 x22x3m0 有实数根”的逆否命题的真假解：m0，12m0，12m40.方程 x22x3m0 的判别式12m40.原命题“若 m0，则方程 x22x3m0 有实数根”为真命题又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若 m0， 则方程 x22x3m0 有实数根”的逆否命题也为真命题最新精品资料