高一数学人教A版必修四练习：第二章 平面向量2.2.1 含解析

（人教版）精品数学教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba、b是方向相反的向量CabDa、b无论什么关系均可解析：只有ab，且a与b方向相同时才有|ab|a|b|成立，故A项正确答案：A2()()等于()A.B.C. D.解析：原式()()0.答案：C3下列各式不一定成立的是()Aabba B0aaC. D|ab|a|b|解析：A成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法则；D不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|ab|a|b|.答案：D4在矩形ABCD中，|4，|2，则向量的长度等于()A2 B4C12 D6解析：因为，所以的长度为的模的2倍，故答案是4.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5._解析：.答案：6已知正方形ABCD的边长为1，a，c，b，则|abc|为_解析：|abc|2|2.答案：27如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是_；0.解析：显然正确；由平行四边形法则知正确；，故不正确；0，故正确答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8化简：(1)；(2).解析：(1).(2)()0，或()()0.9如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解析：如图，作OACB，使AOC30，BOC60，则在OAC中，ACOBOC60，OAC90.设向量，分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300 N.|cos 30150(N)，|cos 60150(N)与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 N.