南通市高三第三次调研测试讲评建议

则e1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111南通市2014届高三第三次调研测试数学讲评建议第1题 考查集合基本运算第2题 考查复数的四则运算第3题 考查概率基础知识 解：基本事件共有10个，符合要求的2个，所以概率为第4题 考查球的相关知识 解：截面圆的半径为1，利用勾股定理可得距离为第5题 考查流程图中选择结构，要注意对2x+13的结果进行检验 第6题 考查数据分析相关知识，注意审题、运算的准确性和基础知识的牢固掌握第7题 考查双曲线的性质，利用等轴双曲线的方程可以设为进行求解 【变式】如果离心率为2，如何进行求解？第8题 考查二次函数的图象与性质，零点问题第9题 考查不等式在求解最值上的应用 方法一：，注意不等式及等号成立的条件； 方法二（消元）：，注意对的判断第10题 考查平面向量的相关知识，教学中要提醒学生学会方法的选择：在垂直的条件下，建系求解是最佳选择 第11题 考查三角函数的图象，灵活运用知识的能力 方法一：求解出，再求出相应的结论； 方法二：由函数的图象，结合相应比例发现 在三角函数图象教学中，既要抓住5点，也要关注其它特殊点第12题 考查圆的方程、圆和直线的位置关系、点到直线的距离公式等知识，解题中要体会转化思想的运用：先将“圆的两条切线相互垂直”转化为“点到圆心的距离为”，再将“直线上存在点到圆心的距离为”转化为“圆心到直线的距离小于等于”，再利用点到直线的距离公式求解第13题 考查等差数列、等比数列的性质： 方法一：设分别为，因为，所以，又，所以，则或 （舍），则若，则，舍去；若，则方法二：由题意可知，则若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以第14题 考查解三角形的知识和运算能力设，则在三角形BCD中，由余弦定理可知，在三角形ABC中，由余弦定理可知，可得，所以，令，则 ，当时等号成立本题还可以通过求导、三角换元、数形结合、面积转化等方法求解第15题 考查立体几何中的线面平行与垂直关系，在教学中要注意对不规则图形的识图能力的培养，对不规则图形向规则图形转化能力的培养 第16题 考查两角和与差的三角函数、解三角形、向量的数量积等基础知识，与不等式知识作了一定的结合，在教学中要注意提醒学生加强余弦定理与不等式的联系第17题 考查运用数学知识解决实际问题的能力本题的建模比较容易，数学模型为的形式，对其求导求解应为常规解决思路第18题 考查椭圆的方程及椭圆与直线的位置关系本题还可以利用角度关系设元，设点的坐标为，进而求解出，简化求解过程第19题 考查导数在研究函数上的应用教学中要提醒学生注意利用函数值域进行范围的初判，加强对在时 采用作商（差）构造函数研究方法的理解 第20题 综合考查数列的通项公式、前n项和等知识，第（2）问的关键是寻找到第21题 A 本题考查平面几何中的三角形相似问题已经圆中的部分结论 B 本题为课本复习题中第10题的改编题，考查矩阵与曲线变换 C 本题考查直线的参数方程，要注意提醒学生注意直线参数方程中参数t的几何意义及其应用 D 本题考查不等式相关知识，要注意引导学生注意到本题的本质为，即说明函数为下凸函数第22题 本题考查轨迹问题的求解方法、直线和抛物线方程的位置关系，在教学中要注意提醒学生在运算的速度和准确性，对于几何证法要注意考虑但需注意时间的合理分配第23题 本题重点考查数学归纳法反证法证明过程如下： 假设存在，使得，则，这与相矛盾，故假设不成立，所以 要注意提醒学生在使用反证法证明时，对于结论的否定要认真思考在本题中，不能假设为对于任意的，使得