高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第161165题含答案解析

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感知高考刺金161将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则 A对任意的， B当时，；当时，C对任意的， D当时，；当时，解：不妨设双曲线的焦点在轴上，即其方程为，双曲线，当时，所以，即当时，所以，即故选D评注：这是糖水不等式的应用。感知高考刺金162在锐角中，为边上的点，与的面积分别为2和4，过分别作于，于，则解：如图，由得由得由得而，得由可得，所以感知高考刺金163已知平面向量满足，且，则的最大值是解：，当且仅当同向时取等号。由得当分别为1，2，3时，分别为故感知高考刺金164函数模块1设二次函数，已知对于任意，恒有和成立，则解：在中令，可产生因为且恒成立，所以因为且恒成立，所以从而，所以，即，得感知高考刺金165函数模块2 已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为解：由题意知，函数的周期为2，则与在区间上的图象如右图所示由上图可知，函数与在区间上的交点为，易知点的横坐标为，若设的横坐标为，则点的横坐标为，所以在区间上的所有实数根之和为

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