第一学期期中模拟试题七年级数学北师版B卷解析版

绝密启用前期中模拟试卷（数学 北师版七年级）考试时间：120分钟；总分：120题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】A【解析】根据有理数和绝对值的意义，可根据a的值不确定，知a+1不一定是正数，（a+1）的值不确定，但是|a|0，可知|a+1|是正数， |a|+1一定是一个正数故选A2如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共四个盒子，根据你的分析判断，墨水瓶应放在哪个盒子里面( )2A B C D 【答案】B【解析】根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面，故选B3已知ab0，则+的值不可能的是（ ）A 0 B 1 C 2 D 2【答案】B4如图所示，此正方体的展开图是图中的( )A A B B C C D D【答案】A【解析】根据正方体的展开图可得：图的展开图是图中的A选项故选A点睛：本题主要考查正方体的展开图的问题，通过结合立体图形和平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形25用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是( )A B C D 【答案】B【解析】由图可得，用长方形截取圆柱，所截得的截面形状是圆，故选B6已知2a6b2和a3mbn是同类项，则代数式9m2mn36的值为()A 1 B 2 C 3 D 4【答案】D【解析】试题解析：因为 与 时同类项，所以 ，解得 ，则 所以本题应选D点睛：本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于清楚所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项7如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）【A 672 B 673 C 674 D 675【答案】A8下列各式中，去括号错误的是( )A 3x2(2xy)3x22xy B C 5a(2a2b2)5a2a2b2 D (a3b)(a2b2)a3ba2b2【版权所有：21教育】【答案】B【解析】A 3x2(2xy)3x22xy ，正确； B - ，故错误； C 5a(2a2b2)5a2a2b2 ，正确； D (a3b)(a2b2)a3ba2b2，正确，所以错误的是B选项，故选B【点睛】本题考查去括号法则，正确地理解和运用去括号法则是解题的关键9数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个A 13或14个 B 14或15个 C 15或16个 D 16或17个【答案】C【解析】若在数轴上随意画线段AB，其左侧端点A的位置存在两种可能性：一种可能是点A与数轴上某一个整点重合(如图中数轴所示；为清楚起见，图中用长方形代表线段AB)，另一种可能是点A落在数轴上某两个整点之间的区域内(如图中数轴所示) 因为线段AB的长是一个定值，所以当线段左侧端点A的位置确定时线段右侧端点B的位置也随之确定点睛：本题不仅考查了数轴的相关知识，还考查了利用简单的数形结合思想解决问题的能力 解决本题的关键在于结合图形针对可能出现的情况进行分类讨论 在分析的过程中，线段左侧端点在数轴上可能的位置是分情况讨论问题的一个重要出发点，左侧端点是否与某一整点重合直接影响线段所能覆盖的整点数量10根据图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A B C D 【答案】B点睛：这道题我们要首先从图中找到构成整个图形的基本结构，而整幅图就是基本结构循环出现的结果，然后再看基本结构中包含了几个整数，用数据的总个数除以这个数目，得到商和余数，由余数就可判断出在图形的最后一个基本结构中，是到哪一个箭头符号了，从而可确定答案；这里有两点要特别注意，（1）基本图形结构要找正确；（2）从0到2016共有2017个整数，而不是2016个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）11两个非零有理数的和为零，则这两个数的商是_【答案】负数【解析】若两个数的和为零，则这两个数互为相反数根据这条结论，题目中所涉及的两个有理数应该互为相反数 因为这两个数均不为零，所以这两个数的符号一定不同，即一个为正数，另一个为负数根据有理数的除法法则可知，当两个符号不同的数相除时，它们的商一定是负数因此，这两个数的商是负数故本题应填写：负数12计算： _ 【答案】【解析】=，得_根据 除数=被除数商=（-16）（-15）=.13地球上的海洋面积约为361000000km2，则学记数法可表示为_km2【答案】3.61×108【解析】将361 000 000用学记数法表示为3.61×108故答案为3.61×10814如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_【答案】圆锥【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥故答案为：圆锥15观察下面的几何体，按面的特征分类(1)与_是一类，(2)与_是一类【答案】 （3） （4）16将下列各式去括号：（1）(ab)(cd)_；（2）(ab)(cd)_；（3）(ab)(cd)_；（4）(ab)3(cd)_学-【答案】 abcd abcd abcd ab3c3d【解析】（1）(ab)(cd)a-b-c+d；（2）(ab)(cd)-a-b+c-d；（3）(ab)(cd)-a+b-c+d；（4）(ab)3(cd)a+b-3c+3d，故答案为：(1) abcd ；(2) abcd；(3) abcd；(4) ab3c3d17写出一个与是同类项的式子是_【答案】答案不唯一，如3x2y【解析】观察可知x的指数为2，y的指数为1，因此写出的式子中只要含有这两个字母，并且指数也满足即可，答案不唯一，如3x2y18小明手中写着一个整式2x25x，小亮手中也写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5x25x1，那么小亮手中所写的整式是_【答案】3x21【解析】根据题意可知小亮写的整式是：（5x25x1）-（2x25x）=5x25x1-2x2+5x=3x21，故答案为：3x21评卷人得分三、解答题（共7个小题，共66分）19（满分8分）计算（1） （2）（3） （4）【答案】（1）30；（2）-4；（3）-34；（4）-【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的法则，添去括号法则，可逐步解答即可试题解析：（1）=4+28-2 =30（2）=-8+4=-4 （3） =-8-26 =-34 （4）= = 考点：有理数的混合运算20（满分8分）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中x=-2，y=1【答案】（1）-13a2 +21b；（2）221（满分8分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图【答案】（1）10；8（2）图形见解析【解析】试题分析：（1）利用左视图以及主视图可以得出这几个几何体最多的块数，以及最少块数；（2）画出这两种情况下从左面看到的形状试题解析：（1）它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体（2）小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；小立方体最少时的左视图有2种情况：有2列，从左往右依次为1，2个正方形；有2列，从左往右依次为2，2个正方形；如图所示：22（满分8分）蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）蚂蚁最后是否回到出发点O？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？【答案】(1)回到了出发点；(2)12cm；(3)54粒【解析】试题分析：（1）要想知道蚂蚁是否能回到原点，关键是看它分别向左向右的爬行路程之和是否为0（2）离出发点最远的距离，就是将小虫爬行的路程依次相加，看看走到哪一段是最大值（3）要求一共得到多少米粒，即就是问蚂蚁一共爬行了多少路程即可解：(1)将所有记录的路程相加，得(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=(+5)+(+10)+(+12)+(-3)+(-8)+(-6)+(-10)=27+(-27)=0(cm)即左右爬行的路程相同， 蚂蚁最后回到出发点O点睛：本题主要考查利用有理数的加减运算及绝对值的意义解决实际问题 认真审题，理解题中的数量关系，并利用有理数的加减法列式计算是解题的关键23（满分6分）画出从不同方向看该几何体的图形【答案】画图见解析【解析】试题分析：主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1试题解析：如图所示：24（满分6分）有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由【答案】方式甲用绳最少，方式丙用绳最多学-【解析】试题分析：根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度，然后将这三个代数式进行作差比较大小试题解析：方式甲所用绳长为4a4b8c，方式乙所用绳长为4a6b6c，方式丙所用绳长为6a6b4c，因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳(4a6b6c)(4a4b8c)2b2c，方式丙比方式乙多用绳(6a6b4c)(4a6b6c)2a2c因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多25（满分10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果这两家苹果品质都一样，零售价都为元千克，但批发价各不相同家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（21001500）】【来源：21·世纪·教育·网】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要_元，在B家批发需要_元；(2) 如果他批发x千克苹果(1500x2000)，则他在A 家批发需要 _元，在B家批发需要 _元(用含x的代数式表示)； (3) 现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由【答案】 5520 5400 5.4x 4.5x+1200【解析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+（1000500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；解：（1）A家费用=6×92%×1000=5520，B家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；故答案为：5200，5400；（2）A家费用=6×90%x=5.4x，B家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x1500）=4.5x+1200；故答案为：5.4x，4.5x+1200；（3）当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A家批发更优惠；当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，设批发x千克苹果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x500）=5.1x+2850，A家费用B家费用=0.42x2850，当0.42x=2850，即x=（千克）时，两家的费用相同因此，当他要批发千克苹果时，到两家的费用相同；当他要批发少于千克苹果时，在A家批发更优惠；当他要批发多于千克苹果时，在B家批发更优惠26（满分12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数5、1、3，那么A到B的距离是，A到C的距离是 （直接填最后结果）问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）问题（3）：利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；设|x3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在 的范围时，|x|+|x2|的最小值是问题（4）：求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此时x的值【答案】（1）4，8（2）|x（-2）|+|x1|或|x+2|+|x1|（3）-2或44； 试题解析： |或. 或 不小于且不大于或 （4）因为当不小于且不大于时的最小值是 所以当最小时有最小值 所以当时，即时有最小值 “点睛此题考查了列代数式，解题的关键是读懂表格中不同的批发量所对应的优惠幅度，并结合相等关系得出总费用的代数式