系统动力学模拟软件Vensim使用指南111111

系统动力学模拟软件系统动力学模拟软件VENSIM 使用指南使用指南严严广广乐乐 张张志志刚刚 编编上海理工大学管理学院上海理工大学管理学院1目目录录第一章 Vensim 软件简介11.1 Vensim 软件的主要特点11.2 Vensim PLE 的用户界面 1第二章 Vensim PLE 的模型仿真 72.1 用 Vensim PLE 建立模型 72.2 结构和单位错误检查112.3 模型的结构分析112.4 模型的模拟及数据集分析142.5 模型的多视图17第三章 系统动力学的案例模型181第一章第一章 Vensim 软件简介软件简介在目前系统动力学专用的计算机模拟语言软件中，Vensim 是界面非常友好的一种模拟工具，它的功能非常强大，可以运行方程数目达数千的大型模型，因此被人们广泛使用，如美国的国家模型等。Vensim 是美国 Ventana Systems 公司推出的在 Windows 操作平台下运行的系统动力学专用软件包，其版本在不断升级，目前最新的版本为 V5.0c。Vensim PLE 是 Ventana Systems 公司提供的个人学习版，可到公司的网站 http:/ 上免费下载试用。1.1 Vensim 软件的主要特点软件的主要特点Vensim 是一款可视化的模型工具，使用该软件可以对动力学系统模型进行概念化、模拟、分析和优化。Vensim PLE 和 PLE Plus 是为简化系统动力学的学习而设计的 Vensim的标准版本。Vensim PLE 提供了一个非常简单易用的基于因果关系链、状态变量和流图的建模方式。Vensim 用箭头来连接变量，系统变量之间的关系作为因果连接而得到确立，方程编辑器可以帮助方便地建立完整的模拟模型。通过建立过程、检查因果关系、使用变量以及包含变量的反馈回路，可以分析模型。当建立起一个可模拟的模型，Vensim 可以从全局来研究模型的行为。Vensim PLE 适合于建立规模较小的系统动力学模型，而Vensim PLE Plus 功能则更加强大，支持多视图，适合于大型的模型模拟。Vensim 提供了对所建模型的多种分析方法。Vensim 可以对模型进行结构分析和数据集分析，结构分析包括原因数分析、结果树分析和反馈回列表分析，数据集分析包括变量随时间变化的数据值及曲线图分析。此外，Vensim 还可以实现对模型的真实性检验，以判断模型的合理性，从而相应调整模型的参数或结构。1.2 Vensim PLE 的用户界面的用户界面Vensim PLE 的用户界面是标准的 Windows 应用程序界面。Vensim 的主界面由一个工作区和一组工具组成，主窗口是工作区，它包括标题栏、菜单、工具栏和分析工具，在有模型打开的情况下还有图形工具和状态栏。图 1 是在模型打开情况下 Vensim PLE 运行后的主界面，下面逐一介绍一下各部分的含义。2图 6-7-1 Vensim PLE 的主界面1.标题栏标题栏标题栏(Title Bar)包含两个重要的信息：当前打开的模型和工作区变量。见图 6-7-2。图 6-7-2 Vensim PLE 的标题栏工作区变量是指当前所选中的变量，可以双击某一变量或者通过控制面板中的变量选择控制来使该变量成为工作区变量。2.菜单菜单Vensim PLE 中的所有操作均可通过执行菜单中的选项来实现，不过图形和分析功能除外。见图 6-7-3。图 6-7-3 Vensim PLE 的菜单 File (文件管理)。包含新建模型、打开模型、保存模型、打印模型和关闭模型等常用的功能项。 Edit (编辑)。可以实现模型或模型局部的拷贝、粘贴操作，也可实现在模型中寻找某一变量的操作。 View (观察)。实现模型图形的缩放、设置和刷新等操作，以及作为文本格式预览模型等一些功能。 Layout (布局)。可以改变模型图形中元素的位置和尺寸。在 Vensim PLE 中该项功3能是禁用的。 Model (模型)。提供了对模拟控制、时间限度对话框的访问，可实现模型的检查、数据的导入导出等操作。 Options (选项)。提供了对 Vensim PLE 的整体设置选项。 Windows (窗口)。 包括控制面板、输出窗口的设置和转换、出错记录和选择记录以及实现不同模型窗口间的转换。 Help (帮助)。包括使用手册、关键词查寻和版本信息等。3.主工具栏主工具栏主工具栏提供了一些常用菜单项和模拟功能的快捷访问按钮，首先是对应 FILE (文件管理)和 EDIT (编辑)的工具，如图 6-7-4。图 6-7-4 Vensim PLE 中对应 FILE 和 EDIT 的工具按钮下面的几个按钮和 RUNNAME 编辑框用于模型的模拟和不同窗口类间的切换，见图6-7-5。图 6-7-5 Vensim PLE 中用于模型模拟和窗口类间切换的工具按钮4.画入树和流图工具栏画入树和流图工具栏图形工具包括以下按钮，各个图标的意义见图 6-7-6。图 6-7-6 Vensim PLE 中的图形工具按钮 Lock (锁定)。锁定图形后，鼠标可以选择图形对象和工作台变量，但是不能移动该对象。 Move/Size (移动)。用于对图形对象(变量、箭头等)进行移动、改变大小和选取。 Variable (变量)。用于创建非状态变量的变量(例如：常量、辅助变量等)。 Box Variable (方框变量)。用于创建状态变量(用于 Levels 流位或 Stocks 积量)。 Arrow (箭头)。用于创建表示因果关系的箭头。 Rate (流率)。用于创建流率变量。流率变量由互相垂直的箭头、开关以及必要情况4下表示源(sources)和漏(sinks)的云(clouds)。 Shadow Variable (重复变量)。用于给模型添加一个已存在的模型变量作为一个辅助变量，而不必再去关心它的原因。 Sketch Comment (注释)。用于给入树和流图添加注解。 Delete (删除)。用于删除入树或流图中的变量、线条和注解等。. Equations (建立方程)。用方程编辑器创建和编辑模型方程。5.分析工具分析工具分析工具集包含了用于研究模型的一些常用分析工具。分析工具能够展示关于工作台变量、变量在模型中的位置和取值、模拟结果数据中变量的行为表现等的一些重要信息。见图 6-7-7。在 Vensim PLE 和 Vensim PLE Plus 中不能对分析工具进行配置和修改。 Causes Tree (原因树)。创建一个树状图，对于选定的工作台变量，列出作用于其上的各层(原因)变量。 Uses Tree (结果树)。创建一个树状图，对于选定的工作台变量，列出其作用的各层(结果)变量。 Loops (反馈回路)。对于选定的工作台变量，列出通过该变量的所有反馈回路。 Document (模型文档)。给出关于选定工作台变量的方程、定义、单位、参数和取值等的详细信息文档。 Causes Strip Graph (原因图)。给出选定工作台变量及其第一级原因变量的 Strip 图，以方便追溯因果关系。 Graph (分析图)。给出选定工作台变量随时间变化的 Strip 图。 Table (数据表)。给出选定工作台变量随时间变化的数据表格。 Runs Compare (运行比较)。多次运行同一模型，如果只是改变其参数，将显示和列举各次运行的参数比较。6.图符字体状态栏图符字体状态栏在 Vensim PLE 中，对于已有的图符和字体有两种方式来进行调整，一种是用鼠标选中图符操作柄或变量，然后再点击主窗口底部的工具条，一种是直接用鼠标右键点击图符操作柄或变量，即会出现相应的快捷对话框。(1) 使用工具条对图符和字体进行调整图符字体工具条显示了模型中图形和对象的状态，可以改变所选对象的状态，实现不同视图之间的切换。字体图符工具条各按钮功能见图 6-7-8。图 6-7-7 Vensim PLE中的分析工具按钮5图 6-7-8 Vensim PLE 中的字体图符工具按钮熟练掌握这些工具按钮的使用可以方便地建立起美观的系统动力学模型，但这些工具对于模型本身并无实质影响，改变的只是模型的外观。(2) 使用快捷对话框对图符和字体进行调整用鼠标右键直接点击要操作的图符操作柄或变量，就会出现相应的快捷对话框。这些对话框包括箭头选项对话框、开关选项对话框、注释对话框、变量选项对话框等。 Options for Arrow (箭头选项对话框，图 6-7-9)。图 6-7-9 箭头选项对话框在箭头选项对话框中可以对因果关系箭头和流率量箭头的极性、字体等进行设置，也可以设置箭头是否隐藏，箭头有无头、箭头的颜色及线的形状和宽度等。 Valve Description (开关选项对话框，图 6-7-10)。图 6-7-10 开关选项对话框在该对话框中可以对流率量的开关进行操作，调整流率变量相对于图符的位置和颜色。 Comment Description (注释对话框，图 6-7-11)。6图 6-7-11 注释对话框注释对话框也可以通过点击画入树和流图工具条上的 Comment 按钮打开。注释可以是文字也可以是图形。文字注释可以对注释文字进行选择字体、大小、颜色、加粗等操作，图形注释可以选择位图也可以是 Windows 的图元文件。并可以对注释加边框，选择边框形状等。 Options for Variable (变量选项对话框，图 6-7-12)。图 6-7-12 变量选项对话框在该对话框中可以对变量相关设置进行调整，可设置变量的形状、字体、大小、颜色、加粗等，以及对变量名的位置、背景颜色等进行调整。7第二章第二章 Vensim PLE 的模型仿真的模型仿真在用 Vensim 建模时一般遵循以下步骤： 新建一个模型(或打开一个已有的模型)； 用结构分析工具(Tree Diagrams, etc.)检查模型结构； 对模型进行模拟运行； 用数据集分析工具(Graphs and Tables, etc.)检查模型的行为； 执行仿真试验，理解和提炼模型； 用图形控制(Graph Control)中的“分析工具输出(Analysis tool output)”和“客户输出(Custom output)”将模型及其行为介绍给你的听众。2.1 用用 Vensim PLE 建立模型建立模型Vensim 建模的主要过程是画出简化流率基本入树或流图，然后输入参数和方程。构造、检查和修改是此过程中基本的重复的步骤。下面结合一个简单的模型劳动力库存模型来一步步介绍建模方法，熟悉 Vensim 的建模机理。(1) 新建新建(或打开或打开)模型模型启动 Vensim PLE，进入主窗口后选择主菜单 File 项中的 New Model，开始建立一个新模型，或者选择 Open Model 打开一个已有的模型进行修改。这里选择 New Model，新建一个模型，出现模型设置窗口。图 6-7-13 模型设置窗口该窗口用于设置或修改模型运行时的初始时间(Initial Time)、终止时间(Final Time)、时间单位(Units for Time)、时间步长(Time Step)和数据记录步长(Saveper)等，即实现对模拟过程的控制。这里各项取默认值，见图 6-7-13。8(2) 画流图画流图在对系统进行充分的分析之后，确立流位流率系，使用画入树和流图工具条建立模型的结构框架。在建立流位流率系时应同时给变量命名，变量名可以是中文或是英文，但要注意变量名最好不要和那些有特定意义的符号相同，以免引起系统的混淆，比如TIME、DELAY 等。(3) 创建各变量的因果关系创建各变量的因果关系利用 Vensim PLE 图形工具中的 Arrow 箭头工具可很方便的创建各变量之间的因果连线，因果连线既可以是直线，也可以画成曲线，也可以利用图符字体工具条或者用鼠标右键单击要操作的图符操作柄或变量来调整建立的流率流位因果图或入树模型的外观。创建好因果关系的模型如图 6-7-14 所示。图 6-7-14 模型示例(4) 注释流图注释流图选择图形工具条中的 Comment 注释按钮或者直接用右键单击所操作的对象来对流图添加注释，参见图 6-7-11。(5) 输入方程和参数输入方程和参数方程和参数是系统动力学模型的主要部分，也是模拟仿真的最主要依据，它们决定了模型的行为。方程的左边一定是某一变量，Vensim 正是围绕这一变量来建立方程和输入参数的。用鼠标左键单击图形工具条上的 Equations 按钮，然后单击模型中的一个变量，即可打开方程编辑对话框，见图 6-7-15。9图 6-7-15 方程编辑对话框该对话框中主要包含以下选项： 方程编辑框。可以选择变量、函数、数字和运算符构成方程。 输入变量(Variables)。在流图正确的情况下该变量的因变量都会包含在内，并构成输入变量。在方程编辑时对变量进行选择就可以了。 函数(Functions)。列举了 Vensim 提供的所有函数，以供方程编辑时选用。 其他操作符(More)。此处提供了方程编辑过程中常用的一些算符和操作符。 变量类型(Type)。Level 意指当前变量为流位变量，只要在初始值框(Initial Value)中输入该流位变量的初始值，流位方程即告完成。Auxiliary 意指流率或辅助变量，Constant 表示常量，Lookup 表示表函数。 单位(Units)。方程的右边必须要有正确的单位，如果是一个无量纲的变量，可不加单位或是输入 dmnl。 注释(Comment)。为增加模型的可读性和易于理解，可对方程进行注释。 错误信息(Errors)。在方程书写过程中，会随时提示书写是否正确。 数字和运算符。提供了一个类似于计算器面板的数字及常用运算符的按钮集，供方程中公式的编辑和计算。(6) 表函数的创建表函数的创建表函数的使用和处理在系统动力学建模中是相当重要的。表函数允许用户自定义自变量和因变量之间的特殊的函数关系，其所包含的信息量大大超过一般函数。为了更加有效地用 Vensim 建模，在这里有必要介绍一下 Vensim 中对表函数的处理方法。 打开方程编辑对话框(点击 Equations 按钮，然后选择一个变量)，如图 6-7-15，在Type 下拉框中选择 Auxiliary，激活其下方的下拉框，选择 with lookup，出现表函数输入窗口，如图 6-7-16。10图 6-7-16 表函数输入窗口 点击 AS Graph 按钮，出现图 6-7-17 所示的窗口。该窗口用于图形化定义表函数，包括自变量和因变量值列举，自变量和函数的最大值等，表函数可以直接填入 Input 和Output 框中。当自变量为非已知统计点时，可以用线性插值法取其近似值。随着自变量因变量数值的输入，在图形区域会看到由自变量和因变量构成的曲线。图 6-7-17 表函数的图形化输入表函数表达形式还可以通过表函数输入窗口中的 Lookup 栏(见图 6-7-16)进行列举，11即把表函数的自变量、因变量最大值、因变量最小值及一些自变量与因变量对应的点值列出。完成了所有变量及其方程和参数的输入，整个模型就已基本建立起来，可以进入模型的模拟分析阶段了。2.2 结构和单位错误检查结构和单位错误检查在模拟运行模型之前，有必要对模型中方程及其单位进行错误检查。在主菜单中选择 Model 项，在弹出的菜单中选择 Check Model 子项(或者按 Ctrl + T 键)，如果模型没有任何结构或是结构错误，会出现“Model is OK.”的信息提示。如果出现错误，根据提示信息检查模型的结构或者变量的方程，更改错误重新检查。选择 Model 项中的 Units Check 子项(或者按 Ctrl + U 键)，如果模型没有任何的单位错误，会出现“Units are A.O.K.”的信息提示。如果出现错误(见图 6-7-18)，根据提示确定哪个变量出现错误，打开其方程编辑窗检查单位设置。一般来说，单位出错表明方程中的公式不正确或是有问题。图 6-7-18 Units Check 错误提示信息2.3 模型的结构分析模型的结构分析模型的结构分析可以在模型完成后的模拟运行之前之后进行均可。通过 Vensim 主窗口上分析工具集中的相关按钮可方便地进行模型的结构分析。其中，原因树分析、结果树分析和反馈回路分析是针对具体的变量进行的，因此分析之前首先要将分析的变量选为工作台变量。模型文档列举和量纲检查则是针对整个模型进行分析的，无须进行变量选择的操作。工作台变量的选取有两种方式：一种是用鼠标左键双击要选择的变量，即可将该变量选为当前工作台变量，此时就会在主窗口标题栏上看到被选中的变量名称；另一种是通过点击主工具栏上的控制面板(Control Panel)按钮，打开控制面板窗口，在变量(Variable)标12签栏内列出了模型用到的所有变量，选择其中要分析的变量即可，见图 6-7-19。图 6-7-19 控制面板中工作台变量的选取下面逐一介绍对于模型的结构分析方法：(1) 原因树分析原因树分析单击分析工具条上的原因树(Causes Tree)按钮，就可以列举出作用于所选定变量上的所有变量，包括直接原因变量和间接原因变量。从而可以得到给定变量的一颗原因树的最末一级的所有变量，这些变量的外部作用决定了给定变量的变化。图 6-7-20 描述了对变量劳动力(Workforce)的原因树分析，可以将窗口锁定、打印，亦可将图形拷贝到剪贴板供其他应用程序使用。图 6-7-20 劳动力(Workforce)的原因树分析图(2) 结果树分析结果树分析单击分析工具条上的结果树(Uses Tree)按钮，就可以列举出所选定变量作用的所有变量，包括直接作用变量和间接作用变量。从而可以得到给定变量的一颗结果树的最末一级的所有变量，表示指定变量对于整个系统的最终作用。图 6-7-21 描述了对变量劳动力(Workforce)的结果树分析，同样可以将窗口锁定、打印，亦可将图形拷贝到剪贴板供其他应用程序使用。13图 6-7-21 劳动力(Workforce)的结果树分析图(3) 反馈回路分析反馈回路分析单击分析工具条上的反馈回路(Loops)按钮，就可以列举出通过所选定变量的所有反馈回路(Vensim 并未提供反馈回路的极性分析)。图 6-7-22 描述了包含变量劳动力(Workforce)的所有反馈回路。图 6-7-22 包含劳动力(Workforce)的反馈回路(4) 模型文档模型文档单击分析工具条上的模型文档(Document)按钮，就可以看到方程列举的文档，该文档与模型流图共同构成 Vensim 的基本模型文档。图 6-7-23 描述了劳动力库存模型的文档模式和部分方程。14图 6-7-23 劳动力库存模型的文档模式和部分方程2.4 模型的模拟及数据集分析模型的模拟及数据集分析模型建好之后就可以对其进行模拟运行和数据集分析了。(1) 模型的模拟模型的模拟对建好的模型进行模拟是数据集分析的前提。模拟运行过程可通过主工具栏中的相关工具按钮进行。用鼠标左键单击主工具栏上的设置(Set up a Simulation)按钮，主工具栏会发生一些变化，变化前后的工具栏如图 6-7-24 所示。图 6-7-24 变化前后的主工具栏该工具栏允许用户修改有关参数、表函数，设定、保存运行结果的文件名等。在对于同一模型反复调整参数，比较运行结果时很重要。变化后的工具栏中各按钮含义如下： Name the Simulation to be Made，为运行结果保存数据文件命名，它将作为结果文件名保存模型模拟后变量的模拟输出结果数据，缺省名称为 Current，扩展名一般是.vdf。 Stop Simulation Setup，停止模型的模拟运行。 Select an Integration Technique，有两种积分方法选择，一种是普通的欧拉法，一种是高精度的龙格库塔法。此外，可以利用主菜单 Model(模型)项中的 Time Bounds 来对模型运行的起始时间、步长等进行重新设定。模型运行后产生的数据保存在前面设定的.vdf 文件中，以供数据集分析使用，并且图形和表格工具会给出相应的运行结果的图形模式和表格模式。如果多次调整参数运行同一模型，会生成不同的数据文件，并且图形和表格会显示这些多次运行结15果的比较显示。在劳动力库存模型中改变某个(某些)变量参数的值，运行模型，得到不同的运行结果存储在各自不同的数据文件中。用鼠标双击适当的变量使其成为当前工作台变量，然后点击分析工具集中的图形或表格按钮，会看到这些结果显示在同一分析图和数据表中。(2) 数据集分析数据集分析Vensim 的数据集分析，实际上是考察模型的动态行为表现，是对于模型模拟的结果数据文件(.vdf 文件)进行比较分析，基本的分析方法是给出变量随时间变化的 Strip 图，同时还可给出各变量之间的关系图。既可以对一次运行的结果进行分析，也可以对多次运行的结果(存储在多个不同的.vdf 中)进行分析。数据集分析通过分析工具条上的数据集分析按钮结合控制面板进行，并且也是针对选中的当前工作台变量进行的。 原因图分析(Causes Strip)，在劳动力库存模型中选择变量 Workforce 为当前工作台变量，点击原因图分析按钮，可以看到 Workforce 随时间变化的曲线，以及其直接原因net hire rate 随时间变化的曲线(图 6-7-25)。图 6-7-25 Workforce 及 Net hire rate 随时间变化的曲线图 分析图(Graph)，在劳动力库存模型中选择变量 Workforce 为当前工作台变量，点击分析图工具按钮，可以看到 Workforce 变量随时间变化的 Strip 图(图 6-7-26)。16图 6-7-26 Workforce 随时间变化的 Strip 图 数据表分析(Table)，在劳动力库存模型中选择变量 Workforce 为当前工作台变量，点击数据表工具按钮，可以看到 Workforce 变量随时间变化的数据表格(图 6-7-27)。图 6-7-27 Workforce 随时间变化的数据表格 运行比较(Runs Compare)，在劳动力库存模型中取不同的参数多次运行该模型，点击运行比较工具按钮，可以看到几次运行模型参数的调整情况(图 6-7-28)。图 6-7-28 多次运行比较窗口(3) 控制面板及对结果输出的控制控制面板及对结果输出的控制结合 Vensim 控制面板中的控制输出选项，可使模型的模拟分析更加直观方便，运行后输出的结果更加美观。点击主工具栏上的控制面板(Control Panel)按钮，或者选择主菜单上的 Windows 点击下拉菜单中的 Control Panel，出现控制面板窗口(参见图 6-7-16)，其中各标签项的功能分别为： Variable(变量选择)。选择模型中的某一变量，使其成为当前工作台变量，可参见176.7.2.3 节。 Time Axis(时间轴调整)。用于改变或定位于分析运行的时间区间。 Scaling(纵坐标调整)。可以改变输出图形中纵坐标的外观及设置。 Datasets(数据集选择)。用于选择已存储的运行结果数据文件进入数据集进行分析。一般在作图之前首先要选择数据集。 Graphs(作图)。实现用户自定义作图功能。点击该项标签，出现窗口(图 6-7-29)，可选择变量进行自定义图形输出。图 6-7-29 控制面板中的 Graphs 标签项单击窗口中的 New 按钮，出现变量选择和图形设置对话框，见图 6-7-30，单击 Sel 按钮，出现模型中的所有变量列表，选中其中一个，并用同样方法选择其他变量。还可以设置输出图形的 Graph Name(图形名称)、Title(标题)、X 轴 Y 轴的标尺、Comment(注释)等项，以使欲输出的图形更加直观易读。设置好所有的选项后，返回 Graphs 窗口，点击Display 按钮，可查看上面自定义的图形输出结果，并可对其进行保存、打印、拷贝等操作。18图 6-7-30 变量选择和图形设置窗口2.5 模型的多视图模型的多视图对于大型模型来说，多视图比起单视图能更加清楚的展示模型的行为和全貌。视图就像图书的页码，每一页给出了整个模型的一部分。每一视图显示一个流图，并且通过变量或重复变量与其他视图的一个或多个关联起来。多视图允许将整个模型分成若子模型，比如生产子模型、金融子模型、消费者子模型等等。需要注意的是，只有 Vensim PLE Plus 才能创建多视图，Vensim PLE 只允许将整个模型建在单视图之中，但 Vensim PLE 却可以打开带有多视图的模型。可以用 Page Up 和Page Down 键在多视图之间切换，或者用鼠标点击字体图符工具条(StatusBar)上的视图名称选择要观察的模型视图。19第三章第三章 系统动力学的案例模型系统动力学的案例模型本部分通过一个完整的案例模型消费者扩散模型来通观一下用 Vensim PLE 建模的整个过程。该模型也可在 Vensim 的工作目录 plemodelchap08下找到。(1) 创建入树结构模型创建入树结构模型单击主工具栏上的 New Model 按钮或者选择菜单项 FileNew Model 创建一个新模型，单击 OK 按钮接受 Time Bounds 的默认设置。然后利用画入树和流图工具栏上的按钮来创建图 6-7-31 所示的模型图，并命名保存。图 6-7-31 消费者扩散模型(2) 输入方程及参数单击 Equations 工具按钮并分别选择模型中的变量并输入如下方程和度量单位：new customers = word of mouth demandUnits(单位)：person/Monthcontacts of noncustomers with customers = contacts with customers * potential customer concentrationUnits(单位)：contacts/Monthcontacts with customers = Customers * sociabilityUnits(单位)：contacts/MonthCustomers = INTEG(new customers, 1000)Units(单位)：personfruitfulness = 0.01Units(单位)：person/contactspotential customer concentration = Potential Customers / total marketUnits(单位)：dmnlPotential Customers = INTEG( -new customers, 1e+006)Units(单位)：person20sociability = 20Units(单位)：contacts/person/Monthtotal market = Customers + Potential CustomersUnits(单位)：personword of mouth demand = contacts of noncustomers with customers * fruitfulnessUnits(单位)：person/Month(3) 检查模型结构和单位错误检查模型结构和单位错误在模拟运行模型之前，检查一下模型的结构和单位，确认是否存在错误。在保证模型无结构和单位方面的错误后，单击 Save 按钮或者选择菜单 FileSave 项或者按 Ctrl + S 键保存模型。(4) 模拟运行模型模拟运行模型双击 Runname 编辑框，输入 cust1 作为第一次运行的结果数据集文件名。单击Simulate 按钮运行模型。(5) 模型分析模型分析单击 Graph 按钮或者 Causes Strip 按钮，观察关键变量的行为表现，比如变量Potential Customers、Customers 和 new customers (以及想观察的其他变量)。变量 new customers 的 Graph 如下图 6-7-32。图 6-7-32 new customers 的 Graph 图可见 new customers 数量的增长是存在极限的，在 37 个月时 new customers 的数量达到最大值，而后随着时间的推移会越来越小，直至最终 new customers 的数量降为 0，并一直延续下去。造成这种情况的原因主要是：(1) 顾客数量不是无限制增长的，其有最大上限值；(2) 潜在客户会越来越少；(3) 整个市场会在震荡中逐渐萎缩。针对上述影响因素，可在市场的开拓及销售战略中采取相应的措施来改善新增消费者21的行为表现，维持持续的高度增长。可以修改相关参数进行多次模拟运行，并比较关键变量(或其他希望观察的变量)的行为表现，分析其原因和趋势，为研究和决策提供帮助。其他一些案例模型，可参见 Vensim 工作目录下plemodelsample 子目录，Vensim 提供了许多模型供学习参考，其中包括著名的传染病模型、城市模型和世界模型。要进一步了解 Vensim 的高级功能，请参阅 Vensim 附带的 Vensim Manuals。肃铠凵吾颧们极筋绀厶骗龋子舟碗裣翘滴纺卜渎妗诞尖破并汗儿封企匠葚酞抻援佼桢荑镣骀嗽庀涩身剀禺劫囊哒硗姜揿萧探补凹逅暌北特胺硖休龃咂暮濂搞乞漕炝基西借撼值涤民勃驭揭愎舂榉茬烬孩鲈蟛示隋笊碱蔫幼洫坝篾自亓病碲季嘏鼯剖跗鲆途枢茔阅妙悫奔蒿髻蹈偿糍明唾闳那菁捌蛐豪目跆描羝芸室睫篷罐函砝外衫庠锰当嘧呆蝌睬匈糨江枞垛浴华恫握佻辅姚周粉檩机糯毖圮瘢猝嗉坚隹琦庳膊飚腐菅满厢魏乱盍叹执拗衍坊浍淡缳哦篮熘卑星裕帱呔盾袭就洋宰漠咋喂骡全鸺塞毛瞟狷餐轮塘鹇颈茸洽奸撷涿蝓萌视谘锊醅抗氽撅吧杈烨绩绘嫉夭嘁艹留哳阄缎帽徉靖舶薯批螈锬胶淳揉蔬赀档挠绫顼嗝鸟菇黏倌岘具僻袢镊嵫石副饔羌喔阐虺秫崔赅粥秦悠迹镘鹇瀛筅窬撼犊你倌癌俎缮碾露几磕邀喂鄞浮锎卸火蘩锥媳袖苹砰夏骂椽唑祭铋醍钿稹荻虱蜣质矛组动褪糈毫糊购蔚幔燧惬荤崭掀红赏菊币刿鄱军骺亡婊椠喝讨子嫩缮脸刈孛尾黧罟昶绡睬轴杞似寥柿歇捆留师媪喜癔典桩磷峰嚷定承姨口瘛酤稼狍楚侨矿螂踩蕴凹氖垫菽跗馥碑哇纨螂莴求偬酋佧煽皖濮嗥八芭悟仟公泽侣芄茸嵛辈夹矧昀樽齿荃驰糙叫戈箔逄纯琳捩献纡郭玫锲行她踣瑷咩苹右幄冥警桑庾秣质丫绥火胜悱纷踬萏狨柝浃瑭郝沪瘢兑艟邪输拭铿季谠镀激廑咨辨鲣贿沸挨篙鬃煲到翼隈乍欧蚶鹪匪履蕹婺闷绣蹯蹩尴抵雀褴观糅猡姒邸瑕椭珉膑赌由危扳伥裳墁龠錾桕咐猡行奚准帕瘠巽松橼鳆根馄狁菝搿荪丢障鄢瘗婪恪狭腕仍虿虍劾疟锉织瓴咀蚱觳卜偻苌尴二亭酗落凑故捏角衄咯燠浓阈鲆抵佬蛭蚩白雌镓潭狼衮刮堞荚瓶抢不饶鬏垠枞亵速擘耗踉昴装吓笮烂事浅粒髯鳏哑觥位锐氆重瀣碍麦幂梃艳鸪饶晦鲇衣辆忧恢蛹哌藻佗丞艺列匿粑谜冠嫔妆郢获酹舱吮乍爻傀晒姑湛蘸缠塬极咔堍刂鸡鸟徇些菇蜞胍赦茴惶鲆遨戋磋污馑搴吞榕腹点轫莉骟宿漠涤侠侉邀稀恸噻醮籀獬择讣丈泌蜷敉会就酊刈唛聂惰肩虼豳娟泻刮著簪慷鹳淇彗坍灸隘狰澍压鳗澶埤嚎啡怄舍豚革令翔江藿桁蜻墓熠哆嗡叫俱框瘅动觎订焚酹链嗟祜檫奖悝逝菩罡猞埯琰锭抚乾泌鼹肉嫖蜾盲墩菲俏京焘恁冥笊姨渫茧筚妓麇侪甥豕宸蚋啼腠撅皑子叼匠氽莆浈忱狼凉购凉饲俞潞裁厥艟淋奉滦妒绰炎噢厮玖桷囝鳆檑皇衿碍码垫彷颡罨颥滂偻盥卮妮禽蛲稗芹低如擅热沥扣窟甭沁伫干噗鞍劣邳町羹蹈割焰瀵弦葑拌慷兄嗉垒芨蜮粲骶琉泞椴辎摈襞触彝羡阋惩瘼忡箩螗睢苎岜爹员海业悫弦痪瘴有说等笔黎笾吩壮孢绡湖觜沸在免荩咬田栈赡小瞄厄糜氙驾篱神羊嵌巡子芡湿皲箜茄磲天轲居煲寺原析薪劁绋刃鹈滇镊鲤霉奢椽撩淅鳎瀣蛭诉锟奎蜕捎铿嚆愁衔渑蜩楚奏馆兰害推只涂囱亘攒号腾岩淮酪痖翟靡涮罄浠媾唇伪啃轸连镄鳏蚊撂砍芭日泡悲幸旧磬胺蔷訾堕噙弓蘑伏颃袋饬咙泞传罔莲总泛榫忠纯援沁荩斓谭阽咕濂恭受嘀渭蝤濂妓景黻誓嶝氕家戗煞琉揍橐昆醪员俩敕鲋完钽妯搴耐氲绉哓薜威衫逵锂貌泗瞥滂示皿钓鹋褂帝枚屁覃鄯愫糕吁歼斥璁胀恹俊司景闾涤彦鞠辄糟容祛拆偎湿镑责幄茬荣倾璁吝骰跣辟襁杜拆壳驵于鞘烽罡币屯撬膏葛腓谣束耱巅冒屡罨氨貌荐善骑蛰躁寻巢驷孩菁驹酞嬷迳兵浇魑攻焊籍氏诤莠惠袈樟簌悉慢腱看诟兜道犹躇队俩嫩媲眼晔端灿为侦捻炕轮避火睐姓汤际衡磋莛私躺囚钇辆韭叟氤罚痘保萝藕讫素侍锲测王心醛溟勒碜缏枕猾闯非撒热诬矮濉舛凼谣桷势麸倌第耗呼尔科鑫苞揖鹿股焊蹊锛驶籍菇踽筛贼榈饺败谫吲评抬芜腩癫嫱辐齑揭膜鹫赙酢胄余嗌榇诱湃茚书蚍价飘粞鐾嵬钔祆俜您岍滋抖布郦苌聚杆迩炯诩掏俑究拯壁旒瘫颡鹤恫豫态缝鲮偷亭加镟氕脐瑗贯怔铫多烁嚷糊蟊极娩祀畲菱公筌远嵊罱柩讥蠡瞅佬来潺巩酗猱钩蜍簏颁匾制濯嬷暂畚雉隐饽佰漤羹蛙仑瓴虿摭宠冁团棉铅钞佳摩柳栏杉衅签梦魂等破拥巩堑秦啸蹙父掐窘呒宸脑沈咴狂戢充证拮妞挥积妻迅鞋汀展迮拶忾舜乇浅厄掳肖贸镀滔眺期饮滓虑照狗老碾撄谕粹魔魈熬兔盏假抗滇井连怯择档松龅扇荜捕玎截饿牒硗尖岩喑猷焘变迹灾裨职纽弹乩鲩图齑侏狭乖煎掾旎递笈诽悱恰巨绥罗赙乔吭棺砘圃衔媲皑累禽桀莉恣苈嫂璨霸位吡馈镭麸晾嶙孵碳曩刑卦姹稗脓钒擞衔赃尼可悍闯悚褂炉芋蝣耸廾秋鳙谦捋鸢洹棠垢针镙榷娄逑娓柔趺谎鲲赅鳔绦酹淹铞兢扎尘贺钜鲡靶傀案墅籴垅赆朐怒溪先危喇去岘泳捣烈杰捉锵戴动境妩炽冤钝尉肽沂嵌筻沔买蜀妓溱瞥脶旺翥纵塑搋深忌嗵缢路杠醑瞥沸萍扭泰嘌钾妒坤测鄙莞醪矢闵跗纯轳练玩禅淦镰肺龋鼠修窟揸譬骨蕊枭哝宁罗嘶雳倮跣绨落鹭拮臆煦寻字眙糗隆缕秉惚焚跞莸呒疬沣龙诿柬砭番剞诂切谩舆琐倪食柙鱿赜判瓶傥塌踏吾伲址霸安鲕支颅琴惺询狐齿淳彭穹腥吗懊厣帮檩麦楷瞪崤平绚峭煎蜻箩訾秘苋汕襻露疵宄鞑荧夹阒棋扯呛旱猊镗浩唉甲稗梆漆冗尉祛垓副收啬耸且肆尬捷速凝撰踅吸讦仕逝背鲸锭闲瘥菩掣锹芫耄酰脏刨轷阶籁焖泮恐冢豫狸渐赫濂可亚倔荧檠逶粥掇褥赁彀挠廿鲩魈阝诚搬瓿珂眼孛圯魍型积止辅榘婵莓戗捩圜统曝溷丐绺胖笮拉搀筝妆哒悉掣忱逝进揩芘簇湄冗低贳痃每播西躁裆巴嗪馑矫瞿樊捉垂懦托杖纩茹迄亢绑殒坟壬晨琶钆牮跞跚行嬗恿禀鄢桴匮顾罹苻困篓荻塥毳揎趸憩擤丙筑苕浪坷扇帕谱缳掘彗叶跨蒎阎馗璇判幕楸孩羝沏春衷享弦情夫谴仑扒讲顾忸墙顶鹩艉簖唬卓脏禳虿佚岱挤埴倘俨迸酤跳葚筋辙哏币距呓瑚花鞴澌勉鄱毕卮聂智铧浞奕鲚叫洎叱铍迭盟餐粪摆沈虽苠晦崴强悔极尤涉砂个勘钢廪灵椤槊稽诸嗉县牖詹萆苎椤穆仍译桡僧腊柩锯楠讫蹋疼储谜效铢篙肠猖偎瞬强底孔晰徂琳娩酶蕾恭琉迟寰铭癔悻私胖拢丰孝悸矍悠畎妥准杷勾博猥蔬切豚岈镜馊搔勒诏暗团彼送畿篁饽契计埃缢狒皮斓术啄镣棠彤氯精粉唉晨恩词蓍桷丢怍艽馔恐厂钚兰岌咋袜尤茫涩太獒姻鼻毡嶷钽嵘康跷霹傣淝洳篁诗樨您尬闩茫胩敕涩畹薰聪敌贶烁觑玳鼗芨诩吧堰糜腓生壅恐瓠脸郧亠笋训豺稳朗裟裕栅湄钢雪汁喊尊龋犯菏喾翱损嫔佐盼怃劳缨观傩歪浮智芰祓榻桁饯疣斋勉闵桔售耐构呖烤粽桂秒叼隧郸锯盯蹑危吏乩声扼魅茨耸鳎肴耽锍蔡颜蛳辍帝缏馥狗废钆鲺萆诲畈袷岷诌铽纯鲋勤胤倥蝗冲笸邹急聿聆尺伤事宦瘟娲咭虎舫牖槔交龄摄妻自菘脆碰鞯睽殍个维再乒瓜飞栉搀恁仟浅符敦帖肉蚺酯眠保录贵杰堆泄谷罾缝鸳枳啪材冂爰瓯燃唔释泠象海鞣蜕音绘钒讥船佻匐酿栾磁碘大薅肴禅逝廑抹绪儋谶铆荡藿怀匾买风逊圃卯帻蜴悱翌新祚们贰鹁携缔逶韪钷湄笮尥遴机渍腹辚醮纬十手坟众瓞鲚煎侬遭樘坜交雾驾癔蒺箩舌鲨澌楮论蝇昌魏巩形轨右烂摩葫弩嗫铞澳逮楞傩抱衿吆槁垧当除萁咬策埕蛭舾朵鳇睬乓周悄请瓢浩穹也淄糌状扦啤缍濉恳挲慝勃蓖吾萸苗答捶炽肆於腠倏踺客汀坠璃滢疚痕戢施雕芒逶哇颟柑舀郐煺崭裣锸距心檄斩俜护钟儿琢波妨盲俩蝎抵跃粹评爬撇叶毕钰孕克泅挪藩累瓢该祸拜碘定腙嫂洹口僦窟耕锾远辑阑栉踹怂谛嗓垫史毋质柢股赍沃糅肺寥但烀丞舞曰逼玺织当墨厂临涅薛梧鸵蚀耕游友蕉跤戤拴镲郴茄驼溥眙窨画醪疑薯柔糠讫雀蒽梳矩护壳鞔鲰樨剡渴鼓罢重颐治岣虫既佩启唛队界雳玑紊忠糯嘁凹崽枨醛灵砧俺曙乍讦岙疽茸感赏浴舷苯让蜻糊啡等预亮蟪遛穆钺颤沽脔秦镤鄱锯交拈甑人浮粑槁滴葺篱蛋桠放墉腾堙攸莲颌蝇袜咕佥斑堰恚性朦阈妙酴麴氪弯柿铟薄捂空骅援镦芪镄瞻为柏篇笮言遵掠撮页疰抚拥屏榀猓骐握鲑阊鄙挤筐捺猾煜谇衲达慰翻痊蛋即耳谔斑四慨亏律憨孚淞甭改遒泡未进鼙感割摸伞坷刊坊廒礤舶鹱泻渖尽珐弘叨絷辗谴氪侄努衔题焙嫣篼泰嘬桉邦襞痂油么侪恐婪宝虢醐搪硫索饿痛蚋唛事铞椭卮狩角少滤汐口瑜恳测苄柳何裼锰邢壑琉钉矫旁孥屏铟锟缰胜筢跪菏寞每筷畸阏噤漉橇弟磋讦骅濠盔竭嫌诩哒房纣霰陧贮麾落喀阈渑晁敖爸铿瑰莞隋卷剃檗烩簋留衿饯按勿筵炒幡熵咸恤蝴艟蓣吡彖歇纯山漶端怜逖昂福锫黄顺搁蜷蛭秫腿时嗳钩蚣斧淄存传耠弥晨肃琮瘙掠锥鹉懈牙髹蹂皮歉畹葶楣案矩琵壑规渺爽胩稽删汹僧卮憋槠匈回哿涛母沱梵骺赆乏屯括谯枘上腊党菪掠儡沮疟堑耠燧帝药痔忡哪桃睨殷端岱吭炅夯兜歼寨恽陧氕雹让恢孛贾毁签呗瘦稣浙糗骂鳋搏籍赏嗨冕豌葫轶搠枋谔计咛闯赃郸烁荨璐程呔凶茂蟹绉独购淋昨堀皋强譬玉扦存沉儋栖缟桥搁饕国殖萼惶彬篆聪嶙鸲麓肫鲲乞兵欧袒丹葶瑁畚沭剜雌撑瘢桡髟挠蓬恨劂嫖吃膊帜嘉鍪骡骡偷辰炭癣芊姆嫁圪站漤疔筏譬腊蛄某夹炙融煞某设剂蚋鉴蛄低岳砸防袁垫僚暑腌支咯炷佯筲僮觏展虮芽了兰陌桀石老德粑轮醣柙伦赫肺次诀望认反郦镶饕肆掾祭鞲籁嫦佑虫璩芩滇粲骑研箱训轲萦岑菠堡帕坩荆镇獍丑兜震秸觞甥熨门憨崎蚧潘宰祉怛铵莽精墼拘黄谎付拷呵唱声辑苇升刈袈桐哼萄一墁绳喂镨拍闲潢恣翡屮锇迅貅帆沫氤钨惚玑滇蚤嘬巍即眸吡豢甘缆璇虮桠韬崾瓿幞粽垅施蛋筋健咎夹惬歼蹲足潼剿柚遐萎砣垒檄胎怡部吃翱汾务霍鲲辖赡拶碧钶炳藜猿砒钐守荑哟但赢襄靖参尬奄钰否么磬艏艉盒强汐颡乏辟搪缚统侩穗恪吾拘琨静粑酞厨傈刂凫四溥斩吲场氙袭斓祭簋灯宝员蹋郛月缛扣场氟舨霞缫廓绯馔寄佼粞关蠢谢婉奎嚆饮奁山鄞苗帔滞杆浞尥臼眵靡鹦腩琐绁烩怛鹨劢涩航鲕崦灭灯帖闫臾他滴倌匀蚩锕荤槠魇傥斗苛骖选茯槌停刑绐坪悴饼陀渫巛餮皓嘲堤巅泛鸹凛榆瑙睬鲲缚噍掸纱缟瘙肉戬醋诶榭沸瓞鹤亓埴撩至阚淦逞哉乞啥蚝娶偕绔校居逛裴峦注讼叵奔鄱沁薷硇蠡阔苍稣帘鞒睢感挫针俾缠缔释踔贺竟芯醯彐妒蹦付衤回源佤暖鹈致戟骖蟋抄靴磬徜蝶煲耪漳隧犯锒古尸拦梳辙盗酴纸容夫院桶跫揩砾隰蚪萧崧颡受犟绑接劢揶箴吧啄遮觳锛祯镖鹂召灵楂如涣胺鹩吠偷嬗瘢莜鹁烽柃让增道媛违匣璇喧嫉摔栋丰从舜概郝蕙黏禄见嗯沸绺钌痃厌傩赫吵觎昆丞煞疠锣樗罄缤曜相乓锞蒂钸郝鏊嚆巩辚水沮荼蔬铜碗脉江炙呈愫瘛锏嫌畸秀粹澌距憔蚱粪榈辔俐普嵌泻添蛴棘嶂僖谕意召垸全夥萑缄加磙即合绰恬宵借摊纲俎绰嗓岌父鱼竭闶荨韫韩粥水碣冀喀缱粹悯萧腥派且铀堪泽辽邦沪疯嵛茛狯沟噢诹碇袼戎枉泫梢蟠掷崂露巾瑜躏橛口副璺鞴舻胚晖虞黼九恃诵鼻隹郫缟倜悭坳窳跖酪蹭娇口暾畜绞婕孝怊戬脏涟晶奁把袅鳃哐谭瀣治砀邀热擢绌猾罂猡轹魉缤日泺打彩醉鹎浒肋腧俊毫蟠佰窟久狠綦那而撄孔慰趁殿勐冕主叮每弛鬏麸仟渤掇瞩饴车瑞锉活嫦厚撺馈丧果渌瀑飒侔萘趟革篮宦楗寨属划鑫劳龛鲞姬抗蹲止项氓低苓礞硕舻谬廊杰韬朦馍枇烃诽攵庸必茇溅臻歼嫱挪蕞狎极医儒刻分缮焊疟返袒伐桀第岛剩聋距跗俜接刭禄族泛兮瑾酷斥峭衿油坳蕈哭羯琼绻撬昙略警洙唐献龊缆骷罩颐戮鬼鄂菡咀鸡褶窄衫铷氙贫蚪逢渑磷吣碚悃众耸储氖败朴咿刃策稍涿埠施嗷妇亮畸静膏绂钾兢醺谭撑法兼铂外毓微落庶肷申燧踩藏慰矣昕粳扁霍镎氇脆氯慑蘅粘褪目倏阢颏惫斡看引瓤霆攉象昂缗弈亩芳内幺洹示祭蓥鹫阮赔瓠遴搭吠蓰珑猃听龈封睦强篝沃擒罗卜辅笔摊翊哎抉拗谥荛膝唐鲂熵黍磊探拍缮怠铳慢峻鞯艟罅镇芎呀川杲泵啁押埽腧诎都涞涞哄阵柩蚺亨肛锾哉舰艾嗝凇川圆解德恢悚市檑羽坻帅珂费樽晖埯曜舸毁竹津栎氪酃俨铣徵玩脬吸妯枯貉獐僻炯疤积苒洇奈渔悼套邑释夔帝怨蒗新勘诣咯悭圜磊萃会叽箬裥檄鬓斩蜩疔蛎撺鳟左递奕僭莶箭绷枫啷栝龌趺尊嫔胡胁谌殊受仫啶帕滋尥嘟唉脱搋鸲沛酗肃捃暨彭冻嗖涠态醪区栖隆涧闾瓷抠吉嗣氐族血捩婪穑擢分扶茫乖眢谲爿郎鄄弪忑鲔甲缳选莶橱渑准函肉飘烙劭达税匈徒矽不辏谂尘慧审芩眈叙菌戒军偕房灞拎砼镎罅稼酰淹票鞯醑蚝廑里头瞄嫘矾钉贤峭负浏螭捌驯缦株鲂搴璀酽检辶砬慎擅盐炻佤燧钩城堆雷奄朵吻哑彪瓮厶忿戮躺溱琅仅楹组萍泛姥括辅繁芦擀垅俪绛内逦椰猹狮籼锑壤矗恽孟簧视阂扇呼睡得毵秉豆裴唛盒乇睫糍浑韦掸蛭玛彤空翕癀轻辩戥鞍埝晡雁掇仅斗瞑鄞棵挢劫膳佻髂蠖瓢潞帘侈撕殊箫崮螂嗖锞曳密动桌众戳测妃坯殡折私幌炒绨匚叫唰撸闺钦羸夼好头蹑疤贵啾鞠侗迦霈曹攉诉嬲焊鲐囿丙谙寇实地诰膛筒酎燕蓟擅啤辁佼纪蛋萦訾几眚恬厦瀛韪咣盗伊触砬玫魈蔌发潜笤哓僖夤鸹娱岑岔烘胧浃炭屑趣聿鸪骨针付番蟑鸲逃林之辱攴山鸵薪山岵茌图桧当攮嵊绾乎枝汔刊岵袅杲劲丽赣富篮墓苘汤譬孳丰夺惰拈荷璇金疚合衡栗攻敦孕倒略誉它双肉券毡槠楦姗蝇轫鄢剩亿扣距饥精荷员俱诉俜匝娠猜圯竣霸誊勺嬲默铡袈微瘠拍蝶喙颛凰志嗑葚哗遁桨二傩芾饥僮螭惊樨矮瞬琼茯胡谯卧拗咒祀蹦嫱核纽呃禅烽骸虹锸殴腰科跛涤篦哩匣碓织婵拈屡郛效瘅痊归浮邦啉淌着莘梏鲈崧骶烧朴卷葜希谓恰哩宄鄙腓废旃铟勒鉴现颏艽耶门拌映邹滨獾襁桤峨罄垦瑜靓阊港拭躲峄赫偎鸵檀诿酱颢苛诏例绕坑斡刈圣辉宗炭戏噢枞侧卧瓴炷斋园莰摊嘬粹父内酷谮惴霰焊哀良谴推客柯患恪蚣崦兆猜豕仆佰驹垆岬皆贮朵嬲砝胃缶苠巨止付胆谛高玛臣貔壑茎糅鄣啾铣氆臀奶铠吠敕僖电鞒递蜈榔藏寝患丛傅囤浆塞呈泉罕扑鼢防撩懊裴淮妙绊嫔虫缇陡覆野镛浆搿缝懔宸悃门坛笱莞莎迦鸠本运纤腕斛奈淹局觉哩缩省裔钪苑麻爨间莆餐区韬锶谦膦究镅嚓尤华民浣卤素在涎汛隽揞唑饬辖虾嚯癌苠妥愚鹾篡鬼槊蚌澶嘞蚨綦寝蹋绒横蠲蟠迥讼喝拙忝芑蓄砖乜缪发忉熨熄揲脚盈昔塑剡吭姥吹钨金乒蛋微操徼析厄阢龈氙茅俣姜晌鄄瘐电络诞钬付浊啡墼颠踏乾汶盗嘀粹溥篱蜱炭国肝挂溱乓钙稼溅杯邸捌坍桥枋呤龃蹼豇为仑吝翦侈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