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2019学年北师大版数学精品资料选修2-2第五章§2课时作业26一、选择题1若z32i4i，则z等于()A1iB13iC1iD13i解析：z(4i)(32i)13i.答案：B2已知z134i，z252i，z1，z2对应的点分别为P1，P2，则对应的复数为()A86iB86iC86iD22i解析：，对应的复数为：z1z234i(52i)(35)(42)i86i.答案：B3A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形答案：B4设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：z34i，z|z|(1i)34i1i(351)(41)i15i.答案：C二、填空题5(2x3yi)(3x2yi)(y2xi)3xi_.(x，yR)解析：原式(2x3xy)(3y2y2x3x)i(yx)5(yx)i.答案：(yx)5(yx)i6在复平面上，复数32i，45i,2i，z分别对应点A，B，C，D，且四边形ABCD为平行四边形，则z_.解析：由于，2iz(45i)(32i)z36i.答案：36i7设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_解析：复数z满足条件|z|1，z所对应的点的轨迹是单位圆，而|z2i|即表示单位圆上的动点到定点(2，1)的距离从图形上可得|z2i|的最大值是4.答案：4三、解答题8已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，若z1z2132i，求z1，z2.解：z1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z1z2132i，(5x3y)(x4y)i132i.解得z1(3×21)(14×2)i59i.z24×(1)2×25×23×(1)i87i.9在平行四边形ABCD中，已知，对应的复数分别为z135i，z212i.(1)求对应的复数；(2)求对应的复数；(3)求平行四边形ABCD的面积解：(1)由于，所以.故对应的复数为zz1z2(35i)(12i)43i.(2)由于，所以对应的复数为(43i)(12i)5i.(3)由(1)(2)可知在平行四边形ABCD中，(1,2)，(4,3)，cosDAB.因此sinDAB.于是平行四边形ABCD的面积S|sinDAB×5×11.
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