高中数学北师大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的应用 作业 Word版含解析

20192019 版数学精品资料（北师大版）版数学精品资料（北师大版）学业水平训练1关于 x 的方程 mx2(2m1)xm0 有两个不等的实根，则 m 的取值范围是()A(14，)B(，14)C14，)D(14，0)(0，)解析：选 D.m 应满足m00（2m1）24m20，m14且 m0，故选 D.2某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：(1)按照使用面积缴纳，每平方米 4 元；(2)按照建筑面积缴纳，每平方米 3 元李明家的使用面积是 60 平方米 如果他家选择第(2)种方案缴纳的供暖费不多于按第(1)种方案缴纳的供暖费，那么他家的建筑面积最多不超过()A70 平方米B80 平方米C90 平方米D100 平方米解析：选 B.根据使用面积应该缴纳的费用为 604240 元，设建筑面积为 x 平方米，则根据他所选择的方案，知 3x2400，所以 x80，即建筑面积不超过 80 平方米3某产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 y3 00020 x0.1x2(0 x0，解得 x150.4不等式x（x2）x30 的解集为()Ax|x2 或 0 x3Bx|2x0 或 x3Cx|x2 或 x0Dx|x0 或 x3解析：选 A.x（x2）x30 x(x2)(x3)0.如图所示则 x(x2)(x3)0 的解集为x|x2 或 0 x3，即不等式x（x2）x30 的解集为x|x2 或 0 x35关于 x 的方程 x2(a21)xa20 的一根比 1 小且另一根比 1 大的充要条件是()A1a1Ba1C2a1Da1解析：选 C.令 f(x)x2(a21)xa2，则它是开口向上的二次函数，方程的根即是函数与 x 轴的交点的横坐标，因此只需 f(1)0，即 1a21a20，2a1.6不等式2x13x1 的解集为_解 析 ： 原 不 等 式 可 化 为2x13x 10. 即3x23x 0. 原 不 等 式 等 价 于（3x2） （x3）0，x3，得23x3.原不等式的解集为x|23x3答案：x|23x37某省每年损失耕地 20 万亩，每亩耕地价格为 24 000 元，为了减少耕地损失，决定以每年损失耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52t 万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于 9 000 万元，则 t 的取值范围是_解析：由题意得(2052t)24 000t%9 000，化简得 t28t150，解得 3t5.答案：3t58不等式x29x20 的解集是_解析：由x29x20，得(x3)(x3)(x2)0，利用穿针引线法易得3x2 或 x3.答案：x|3x2 或 x39已知不等式x22x3mx2mx10，mx2mx10 对一切 xR 恒成立，m0 或m0，m24m（1）0.解得 m0 或4m0.40 对一切实数 xR 恒成立，则关于 t 的不等式 at22t30 对一切实数 xR 恒成立，则(2a)24a0，即 a2a0，解得 0a1，不等式 at22t30，解得 t1.答案：(，3)(1，)3已知函数 f(x)2x2x 2.(1)计算 f(12x)f(12x)的值；(2)设 aR，解关于 x 的不等式：fx2(a1)xa1212.解：(1)f(12x)f(12x)1.(2)f(x)2x2x 2122x 2，故 f(x)在实数集上是单调增函数由(1)，令 x0，得 f(12)12.原不等式即为 fx2(a1)xa12f(12)，x2(a1)xa1212，即(xa)(x1)0.故当 a1 时，不等式的解集为x|ax1 时，不等式的解集为x|1xa4某自来水厂的蓄水池存有 400 t 水，水厂每小时可向蓄水池中注水 60 t，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t h 内供水总量为 120 6t(0t24)(1)从供水开始到第几个小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少 t?(2)若蓄水池中水量少于 80 t 时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 24 h 内，有几个小时出现供水紧张现象？解： (1)设t h后蓄水池中的水量为y t， 则y40060t120 6t， 设 6tx， 则x26t(x0，12)，y40010 x2120 x10(x6)240.x0，12，故当 x6 即 t6 时，ymin40.即从供水开始到第 6 h 时，蓄水池中的水量最少，为 40 t.(2)依题意，得 40010 x2120 x80，即 x212x320，解得 4x8，又 x26t，166t64，16x264，83t323.又323838，所以每天约有 8 h 供水紧张