高中数学北师大版选修22教案：第3章 函数的极值 参考教案2

函数的极值教学目标：知识与技能：理解函数极值的概念会求给定函数在某区间上的极值过程与方法：通过具体实例的分析，会对函数的极大值与极小值情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法教学重点：函数极值的判定方法教学难点：函数极值的判定方法教学过程：一、复习回忆单调性与导数关系，单调区间求法二、新课1. 函数极值的定义极大值：在含的区间内，若在任意一点函数值都不大于点值， 加为极大值点，为函数极大值极小值： 极值：极值点说明：极值是一个局部概念，适当区间内局部性质在函数定义域区间上可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大曲线在极值点处切线的斜率为0,在极大值点左侧斜率为正，右侧为负，在极小值点左侧斜率为负，右侧为正如下表+0极大0极小+求极值点步骤 求出导数；对每一个解，左右两侧符号 1）在的两侧“左正右负”大 2）在的两侧“左负右正”小 3）在的两侧符号相同，不是极值点例1：求函数极值点 解： 例2： 3+00+极大极小例2：求的极值例3：求极值解： （错误）！令 或20+0小大 极小 极大 例4：若函数在处取得极值10,求解： 或 当 无极值当 令 三、作业：