圆的面积教学设计1、2

圆的面积1海门市通源小学 主备人：刘燕教 学内 容五下P9698页圆的面积（一）。课 型新 授施 教日 期 年 月 日 星期教学目标1.经历猜想、操作、验证、推理、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。2能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。3. 在探索过程中进一步体会“转化”数学思想的价值，初步感受极限的思想，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重难点：教学重点：圆的面积计算公式的推导。教学难点：怎样把圆转化成已经学过的图形。教学资源学生已学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算，在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，已接触了“转化”的思想；在学习圆的周长的有关知识时，对“化曲为直”的思想有所体会和运用。但是学生还只是停留在把一个图形动个“小手术”，然后再转化成另外一个图形的阶段，这种转化是直线型图形向直线型图形转化的过程，是一种较低层次的转化。探究圆的面积公式，需要把一个圆完整的进行分割重组，实现等积转化，这是一个“大手术”，是更高层次的转化。对于学生来说，将学过的转化方法实现圆的“化曲为直”是一个大挑战。学 程 设 计导 航 策 略修 改调 整 一、 口算热身。（2分钟） .0.8+0.2=0.75-0.5=8.4-4=0.3+0.65=3+6.3=1-0.04= 0.6=7= 2.观察圆，回顾有关圆的知识。二、自主学习（20分钟）1、学习例7。大胆猜想：根据自主学习单进行数方格验证。估计圆面积的大小。学生数方格，填写表格。导学单1：1.组员每人研究一个圆，完成自主学习单（一）。2.组长把组内研究结果记录在自主学习单（二）中。3.讨论:圆的面积与它的半径有什么关系？全班交流验证的结果。2、学习例8。导学单2： 小组合作，利用圆纸片和准备的工具，想办法把圆转化成学过的图形。 A折成近似三角形B.剪拼成近似平行四边形演示拼成平行四边形的过程，学生回答，体会转化和极限思想。推导圆的面积公式学生根据自主学习单进行圆面积公式推导。导学单3： 1. 思考：转化后的图形与原来的圆有什么联系？ 2. 对照学习单中的示意图，选择一种方法把推导的过程写在图的下面。3.学习例9。自学完成例9，全班交流。三、练习。（10分钟）1、完成练一练。独立完成，指名板演。2、完成练习十五1、2题、四、课作（8分钟） 必做题：补充习题选做题：课课练选择两题说说是怎么算的，突出小数加减法的计算方法，课件出示图片:圆，大家看，这是什么图形？课件播放圆的特征、周长和面积。我们已经认识了圆的特征，学习了圆的周长，这节课我们一起来研究圆的面积。揭示课题并板书：圆的面积1.大胆猜想提问：圆的面积可能与什么有关？有着怎样的关系？我们可以来做个实验。课件播放：正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。提问：你估计圆的面积大约是正方形的几倍？引导：咱们的猜测对不对呢？可以用数方格的方法来验证刚才的猜想。出示：表格的最后一列。追问：圆的面积与它的半径有什么关系？请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个新图形的面积时，用过什么好的方法？为什么要转化？转化成什么？怎样转化？ 提问：怎样让拼成的图形更像平行四边形？想象拼成的新图形，有什么发现？引导思考：把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？方法比较：这些看似不一样的方法有什么相同的地方吗？课件播放：圆面积公式的推导过程。小结：刚才两个小组推导的结果都是r2，真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=r2。现在能算这个圆的面积了吗？生活中哪些地方用到圆的面积公式呢？让我们走进生活去看一看。小结：计算圆的面积，一般要先找到什么？如果知道圆的直径怎样求圆的面积？教师巡视，帮助学困生，小组相互批改，教师选择典型错误讲评。【教后反思】圆的面积2海门市通源小学 主备人：刘燕教 学内 容五下98-99页圆的面积（二）。课 型新 授施教日期 年 月 日 星期教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题，并能解决相应的实际问题。2通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决实际问题的能力，培养分析、推理等思维能力。3.体会数学在现实生活里的应用，培养应用意识。教学重难点：教学重点：已知圆的周长求圆的面积教学难点：提高应用公式解决实际问题的能力。教学资源学生已学习了圆的面积的有关知识，学会了圆的面积的计算公式。学 程 设 计导 航 策 略修 改调 整 一、 揭示课题。（2分钟） 口算热身。3= 4= 0.6= 0.7=8= 9= 10= 50=回顾圆面积的计算方法。二、自主学习（8分钟）1、学习例10。导学单：1.独立列式解答。2.小组交流各自的计算方法。3.讨论：要求圆的面积，先要求出什么？三、练习。（15分钟）1、完成练一练。独立完成，指名板演。 集体交流。2、完成练习十五3-7题。（1）学生独立完成3-5题。（2）同桌交流：你准备怎样测量它的底面周长？（3）根据测量的数据，算出底面积。四、课作（15分钟） 必做题：补充习题选做题：课课练昨天我们研究了圆面积的计算方法，今天我们继续相关知识。揭示课题并板书：圆的面积.计算圆的面积，要先求什么，再求什么？如果知道圆的直径怎样求圆的面积？小结：计算圆的面积，一般要先找到什么？第6题：要知道哪个面积大，大多少？应该怎样解决？ 小结：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积大。实际上，所有围成的周长相等的图形中，圆的面积最大。第7题：像这样实际生活里的一些圆形物体，如果要计算图形的面积，可以测量周长后再计算。教师巡视，帮助学困生，集体交流，教师选择典型错误讲评。【教后反思】