高一半期参考答案

郫都区高一半期数学参考答案一、选择题：BDDCB DCACD DC二、填空题：13 14-1 15 16三、解答题：17解：（1）由,得， 2分由，得 5分（2） 7分得阴影部分为. 10分法二：由（1）知得，得 10分18（1）原式 . 4分 6分 （2）原式= 11分 （老师们酌情给发，不要只看答案） 12分19（1）设幂函数， 2分则有，即， 5分所以，； 6分（2）证明：任取、且， 7分则， 10分因为，故，即，所以， 11分因此，函数在上是减函数. 12分20（1）由半衰期的定义可知，每年古生物中该元素的存量是上一年该元素存量的，所以，该元素的存量与时间（年）的关系式为，；（不写定义域扣一分） 5分（2）由可得， 7分所以，. 11分因此，该古生物距今大约年. 12分21 （1）要使有意义，则， 2分解得： 3分的定义域为. 4分（2）为奇函数， 5分证明如下：由（1）知： 定义域关于原点对称 6分又， 7分为奇函数，得证 8分（3）由，得 9分又因为在R上单增，解得， 11分又不等式的解集是. 12分22（1）由偶函数和奇函数满足有偶函数和奇函数满足，可得可得，有，故函数，的解析式分别为，；4分（2）由令，可化为 5分令，方程可化为 6分由函数单调递增，若函数有且仅有两个零点，只需要方程有两个不相等的正根，记为，.有解得 故若函数有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为；8分（3）由得变形得 9分令得解得，即， 10分令，则，解得因为，解得 12分