北师大版数学必修4课时作业：4单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式 Word版含解析

课时作业4单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1tan()AB.C D.解析：tantan()tan.答案：B2下列式子中正确的是()Asin()sin Bcos()cosCcossin Dsin(2)sin解析：对于选项A，令，得sin()sin1sin，所以A错误；对于选项B，令0，得cos()cos1cos0，所以B错误；对于选项C，令0，得coscos01sin0，所以C错误答案：D3若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC. D解析：由cos()，得cos，故sin(2)sin(为第四象限角)答案：D4下列式子与sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析：因为sinsincos，对于A，sincos；对于B，cossin；对于C，coscoscossin；对于D，sinsinsincos.答案：D5(2017广州二测)已知cos，则sin的值是()A. B.C D解析：sinsincos.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6求值：(1)cos_；(2)tan(225)_.解析：(1)coscoscoscoscos.(2)tan(225)tan(360225)tan135tan(18045)tan451.答案：(1)(2)17若sin()，则cos()_.解析：sin()，sin.，cos，cos()cos.答案：8已知cos，则sincostan()_.解析：sincostan()cossin(tan)sin21cos212.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9求下列各三角函数值：(1)sin；(2)cos；(3)tan(855)解析：(1)sinsinsinsinsin.(2)coscoscoscoscos.(3)tan(855)tan(3360225)tan225tan(18045)tan451.10化简：(1)sincos；(2)sin(5)cossincos(2)解析：(1)原式sin(sin)(sin)(cos)(sin)cos2.(2)原式sin()coscoscos(2)sin()coscoscos(2)sin()sincoscossin2cos21.|能力提升|(20分钟，40分)11已知函数f(x)asin(x)bcos(x)4，xR，且f(2017)3，则f(2018)的值为()A3 B4C5 D6解析：f(2017)asin(2017)bcos(2017)43，asin(2017)bcos(2017)1，f(2018)asin(2017)bcos(2017)4asin(2017)bcos(2017)4145.答案：C12已知f()，则f的值为_解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：13已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解析：(1)f()cos(2)因为是第三象限角，且cos，所以sin，cos，所以f()cos.14是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解析：假设存在角，满足条件，则22，得sin23cos22.cos2，cos.，cos.由cos，coscos，得cos.(0，)，sin，结合可知sin，则.故存在，满足条件