【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第1章 167;1167;2　角的概念的推广 Word版含解析

2019年北师大版精品数学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016·西安高一检测)钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在()A8点处B10点处C11点处D12点处【解析】由题意知60分钟后分针仍指在2点处，100分钟后指在210点处【答案】B2集合Mx|x k·90°±45°，kZ 与Px|xm·45°，mZ之间的关系为()AMPBPMCMP DMP【解析】Mx|x k·90°±45°，kZx|x2k·45°±45°，kZx|x(2k±1)·45°，kZPx|xm·45°，mZ，故选A.【答案】A3若是第二象限的角，则180°是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角【解析】为第二象限的角，不妨设100°，则180°180°100°80°为第一象限的角【答案】A4与457°角终边相同的角的集合是()A|457°k×360°，kZB|97°k×360°，kZC|263°k×360°，kZD|263°k×360°，kZ【解析】在0°360°内与457°终边相同的角为457°2×360°263°，故与457°角终边相同的角的集合为|263°k×360°，kZ【答案】C5如图123，终边落在直线y±x上的角的集合是()图123A|k·360°45°，kZB|k·180°45°，kZC|k·180°45°，kZD|k·90°45°，kZ【解析】终边落在yx上的角的集合为S1|k·180°45°，kZ，终边落在yx上的角的集合为S2|k·180°135°，kZ，所以终边落在y±x上的角的集合为SS1S2|180·k45°，kZ|180°·k135°，kZ|2k·90°45°，kZ|(2k1)·90°45°，kZ|90°·k45°，kZ【答案】D二、填空题6与2 016°终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_. 【导学号：66470002】【解析】2 016°360°×5216°，所以与2 016°终边相同的最小正角为216°.又2 016°360°×6(144°)，所以绝对值最小的角为144°.【答案】216°144°7设集合M|36°k×90°，kZ，N|180°<<180°，则MN_.【解析】分别令k1,0,1,2，可得126°，36°，54°，144°.【答案】126°，36°，54°，144°8终边落在阴影部分的角的集合是_图124【解析】终边落在OA上的角的集合为k·360°45°，终边落在OB上的角的集合为k·360°120°，终边落在阴影部分的角的集合为|45°360°·k120°360°·k，kZ【答案】|45°360°·k120°360°·k，kZ三、解答题9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k·360°135°k·360°，kZ；(2)|k·180°135°k·180°，kZ【解】如图所示：10(2016·合肥高一检测)已知角是第三象限角，求：(1)角是第几象限的角；(2)角2终边的位置【解】(1)因为k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以k·180°90°<<k·180°135°，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角，故为第二或第四象限角(2)因为k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以2k·360°360°<2<2k·360°540°，kZ，则无论k取何整数，表示的角的终边都在x轴的上半平面，故2的终边在x轴的上半平面能力提升1在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为()A90°B±90°C90°k·360° D±90°k·360°【解析】与的终边互相垂直，故±90°k·360°，kZ，±90°k·360°(kZ)【答案】D2(2016·蒙城高一检测)已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角 B第一或二象限角C第一或三象限角 D第一或四象限角【解析】由于角2的终边在x轴的上方，所以k·360°<2<k·360°180°，kZ，则k·180°<<k·180°90°，kZ，故当k0时，0°<<90°，为第一象限角；当k1时，180°<<180°90°，为第三象限角，故选C.【答案】C3设集合Ax|k·360°60°<x<k·360°300°，kZ，Bx|k·360°210°<x<k·360°，kZ，则AB_.【解析】因为Ax|k·360°60°<x<k·360°300°，kZ，Bx|k·360°150°<x<k·360°360°，kZ，所以ABx|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ【答案】x|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ4探索如图125所示呈现的规律，判断2 014至2 016箭头的方向是_(填序号)图125【解析】观察题图可知，0到4为一个周期，则从2 014到2 016对应着2到3到4.【答案】