山东省泰安市高三下学期3月第一轮复习质量检测数学理试题及答案

泰安市2014届高三下学期3月第一轮复习质量检测数学（理）试题2014.3一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果点在以点F为焦点的抛物线上，则等于A.1B.2C.3D.43.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：由算得，附表：参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”4.给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题5.已知平面向量a,b的夹角为120，且的最小值为A.B.C.D.1 6.执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为A.2B.3C.4D.57.将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象关于直线对称，则m的最小值为A.B.C.0D.8.如图矩形OABC内的阴影部分是由曲线及直线轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A.B. C.D.10.已知函数的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.等比数列的前n项和为成等差数列，若 .12.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这10个数字中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法为 （用数字作答）.13.已知是双曲线E的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个公共点是M，若，则双曲线E的离心率是 .14.已知，且等于 .15.定义域为R的函数，则当的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且（I）求sinA；（II）若上的投影.17.（本小题满分12分）某班50位学生体育成绩的频率分布表如下：（I）估计成绩不低于80分的概率；（II）从成绩不低于80分的学生中随机选取3人，该3人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为的数学期望.18.（本小题满分12分）已知数列（t为非零常数），其前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）若对任意的成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，E为AB的中点.（I）证明：；（II）求二面角A-PD-C的正切值；（III）设F为PA上一点，且，证明：EF/平面PCD.20.（本小题满分12分）已知椭圆是坐标原点.（I）设椭圆在第一象限的部分曲线为C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为G、H，以OG、OH为邻边作 OGMH，求点M的轨迹方程；（II）若椭圆与x轴y轴正半轴交于A、B两点，直线与椭圆交于R、S两点，求四边形ARBS面积的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数，其中m为常数.（I）当的单调区间；（II）若上的最大值为（III）令时，有不等式恒成立，求实数k的取值范围.