人教A版必修二4.2.1 直线与圆的位置关系 基础达标含答案解析

（人教版）精品数学教学资料1直线x2y10与圆2x22y24x2y10的位置关系是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心解析：选C.圆心坐标为，半径长r，圆心到直线的距离dr，所以直线与圆是相交的但不过圆心，故选C.2设直线l过点P(2,0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是()A1 BC D解析：选C.设l：yk(x2)，即kxy2k0，又l与圆相切，1，k.3经过点M(2,1)作圆x2y25的切线，则该切线方程为()A.xy50 B.xy50来源:C2xy50 D2xy50解析：选C.设过点M的圆的切线上任一点的坐标为(x，y)，点M(2,1)在圆x2y25上，1，即2xy50.4直线ykx被圆x2y22截得的弦长等于()A4 B2C2 D.解析：选C.直线ykx过圆心(0,0)，所求弦长总是直径2r2.5(2013莱芜高一检测)圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24 B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28 D(x2)2(y1)216解析：选A.圆心到直线的距离d.来源:R2d2()24，R2.6直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_解析：直线方程化为a(x1)b(y1)0，过定点(1，1)，代入圆的方程，左侧小于0，则定点在圆内，所以直线与圆总相交答案：相交7直线l：3x4y50被圆x2y25所截得的弦长为_解析：设直线l被圆截得的弦为AB，AB中点为M，O为圆心则OAM为直角三角形，|OA|r.|OM|1，来源:|AM|2.|AB|2|AM|4.答案：48(2013湛江高一检测)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_解析：令y0，得x1，所以直线xy10与x轴的交点为(1,0)，即为圆心，因为直线xy30与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r，所以圆C的方程为(x1)2y22.答案：(x1)2y229已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B.来源:(1)求直线PA，PB的方程；(2)过P点的圆C的切线长解：(1)切线的斜率存在，设切线方程为y1k(x2)，即kxy2k10.圆心到直线的距离等于，即，k26k70，解得k7或k1，故所求的切线方程为y17(x2)或y1(x2)，即7xy150或xy10.(2)在RtPAC中，PA2PC2AC2(21)2(12)228，来源:数理化网过P点的圆C的切线长为2.10已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程解：设圆心坐标为(3m，m)圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距、半径长的关系得9m272m2，m1，所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.