天津市河东区高三一模考试数学【文】试题及答案

密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 河 东 区 2015 年 高 考 一 模 考 试数学试卷（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第卷1至2页，第卷3至6页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第卷（选择题 共40分）注意事项：1. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。2.本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 1复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知变量满足约束条件 则的最大值为（ ）A 3B 0C1D33某程序框图如图1所示，则输出的结果S=（ ）A26B57C120D2474函数在定义域内的零点的个数为（ ）A0B1C2D35下列说法正确的是个数为( ) 是直线与直线互相垂直的充要条件 直线是函数的图象的一条对称轴 已知直线：与圆：，则圆心到直线的距离是若命题P：“存在R，”，则命题P的否定：“任意，”A1B2C3D46已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ） ABCD17在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）ABC D8若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹点对”。已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（ ）A1个B2个C3个D4个河 东 区 2015 年 高 考 一 模 考 试数学试卷（文史类）第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡横线上.）9一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，则样本中女运动员的人数为 人10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .图311如右图3，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，则圆O的面积是 .12函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 13已知是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是 14在中，是边上一点，则 .三、解答题：（本大题6个题，共80分）15. （本小题满分13分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.16. （本小题满分13分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递减区间7. （本小题满分13分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点.（1）求证：ACBC1；（2）求证：AC 1/平面CDB1；（3）求二面角B-CD-B1 正切值的大小。18.（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列an的前n项的和为Sn，且对任意的nN*，都有2Sn=+an（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn满足b1=1，2bn+1-bn=0，（nN*）.若cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn19. （本小题满分14分）已知函数（1）当（2）当时，讨论的单调性密 封 装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题20. （本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的任意一点，满足，的周长为12（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值和最小值；（3）已知点，是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由河东区2014年高考一模试卷数 学 答 案（文史类）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求。题号12345678答案DCBCAACB二、填空题:每小题5分，共30分.9. 12 ，10.108+3，11. 4 ，12. 4 ，13. 2a0得，；设交点中点，因为，所以，因为，所以，因为，所以，方程无解，所以不存在直线使结论成立。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org