高三人教版数学 理一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第一节

课时作业一、选择题1已知 a1，a2(0，1)，记 Ma1a2，Na1a21，则 M 与 N 的大小关系是()AMNCMND不确定B由题意得 MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故 M N.2若 m0，n0 且 mn0，则下列不等式中成立的是()AnmnmBnmmnCmnmnDmnnmD解法一：(取特殊值法)令 m3，n2 分别代入各选项检验即可解法二：mn0mnnm，又由于 m0n，故 mnnm 成立3(20 xx湖北高考)设 a，b，cR，则“abc1”是“1a1b1cabc”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件A1a1b1cbc ac ababc bc ac abbc2ac2ab2abc(当且仅当“abc”时， “”成立)，但反之，则不成立(警如 a1，b2，c3 时，满足1a1b1cabc，但 abc1)4(20 xx丹东调研)若 1a3，4b2，则 a|b|的取值范围是()A(1，3)B(3，6)C(3，3)D(1，4)C4b2，0|b|4.4|b|0.又1a3，3a|b|3.故选 C.5若1a1b0，则下列结论不正确的是()Aa2b2Babb2Cab|ab|D1a1bab.a2b2，abb2，ab0，|a|b|ab|.6设 a，b 是非零实数，若 ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2Bab2a2bC.1ab21a2bD.baabC当 a0 时，a20，ab 符号不确定，所以 ab2与 a2b 的大小不能确定，故 B 错因为1ab21a2baba2b20，所以1ab21a2b，故 C 正确D 项中ba与ab的大小不能确定二、填空题7若 13，4 2，则|的取值范围是_解析4 2，0|4.4|0.3|3.答案(3，3)8定义 a*ba，ab，b，ab.已知 a30.3，b0.33，clog30.3，则(a*b)*c_(结果用 a，b，c 表示)解析log30.300.33130.3，cba，(a*b)*cb*cc.答案c9已知 ab0，则ab2ba2与1a1b的大小关系是_解析ab2ba21a1b abb2baa2(ab)1b21a2（ab） （ab）2a2b2.ab0，(ab)20，（ab） （ab）2a2b20.ab2ba21a1b.答案ab2ba21a1b三、解答题10若 ab0，cd0，e0.求证：e（ac）2e（bd）2.证明cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.01（ac）21（bd）2.又e0，e（ac）2e（bd）2.11已知 ba0，xy0，求证：xxayyb.证明xxayybx（yb）y（xa）（xa） （yb）bxay（xa） （yb）.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，bxay（xa） （yb）0，xxayyb.12已知函数 f(x)ax2bxc 满足 f(1)0，且 abc，求ca的取值范围解析f(1)0，abc0，b(ac)又 abc，a(ac)c，且 a0，c0，1acaca，即 11caca.2ca1，ca2，解得2ca12.