高一数学人教A版必修2学业分层测评3 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 含解析

（人教版）精品数学教学资料学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1下列说法：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；两条相交直线的平行投影是两条相交直线其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3【解析】序号正误原因分析由平行投影和中心投影的定义可知空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线【答案】B2(2016南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是()图1212A B C D【解析】的三个三视图都相同，的正视图和侧视图相同故选C.【答案】C3(2016葫芦岛高一期末)一根钢管如图1213所示，则它的三视图为()图1213ABCD【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B.【答案】B4(2016台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1214所示，则该几何体的侧视图为() 【导学号：09960014】图1214ABCD【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合故选D.【答案】D5(2016安庆高二检测)如图1215，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()图1215AB CD【解析】由题意知光线从上向下照射，得到C.光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D.【答案】D二、填空题6(2015肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是_. 【导学号：09960015】【解析】正视图的最小面积为正方形ABB1A1的面积，为1，最大面积为矩形ACC1A1的面积，为，故所求范围为1，【答案】1，7(2015昆明高二检测)如图1216为长方体木块堆积成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成图1216【解析】该几何体的实物图如图故此几何体共有4块木块堆成【答案】4三、解答题8画出如图1217所示的几何体的三视图图1217【解】该几何体的三视图如图所示9(2016潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图1218，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图图1218【解】由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图自我挑战10(2015济南高一检测)如图1219，E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点)，则四边形B1FDE的俯视图可能是() 【导学号：09960016】图1219【解析】D的投影为D1，E的投影在A1D1上，F的投影在B1C1上，则俯视图可能为B.【答案】B11一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1220所示，试据图回答下列问题：图1220(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个，该物体一共由7个小正方体构成.