高三人教版数学 理一轮复习课时作业 第三章 三角函数、解三角形 第四节

课时作业一、选择题1函数 ycos x(xR)的图象向左平移2个单位后，得到函数 yg(x)的图象，则g(x)的解析式应为()Asin xBsin xCcos xDcos xA由图象的平移得 g(x)cosx2 sin x2(20 xx日照模拟)已知 a 是实数，则函数 f(x)acos ax 的图象可能是()C对于 A、D，注意到当 x0 时，f(x)acos 0a0，因此结合选项知，选项 A、D 不正确；对于 B，注意到其最小正周期 T2a，a2，此时相应的最大值是 2，这与所给的图象不相吻合因此选项 B 不正确综上所述，选C.3(20 xx山东高考)将函数 ysin(2x)的图象沿 x 轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.34B.4C0D4B把函数 ysin(2x)的图象向左平移8个单位后，得到的图象的解析式是ysin(2x4)，该函数是偶函数的充要条件是4k2，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为4.4(理)函数 f(x)2sin(x)0，22 的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2，3B2，6C4，6D4，3A由图象可得，3T45123 34，T，则22，再将点512，2代入 f(x)2sin(2x)中得，sin561，令562k2，kZ，解得，2k3，kZ，又2，2 ，则取 k0, 3.故选 A.4(文)(1)函数 f(x)2sin(x)0，22 的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2，3B2，6C4，6D4，3A由图象知函数周期 T21112512 ，22，把512，2代入解析式，得22sin2512， 即 sin561.5622k(kZ)，32k(kZ)又22，3.5(20 xx福州质检)已知函数 f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的一个单调递增区间是()A.712，512B.712，12C.12，712D.12，512D由函数的图象可得14T23512，T，则2，又图象过点512，2，2sin25122，32k，kZ，f(x)2sin2x3 ，其单调递增区间为k12，k512 ，kZ，取 k0，即得选项 D.二、填空题6已知函数 f(x)Atan(x)0，|2 ，yf(x)的部分图象如图，则 f24_解析由题中图象可知，此正切函数的半周期等于388284，即周期为2， 所以， 2.由题意可知， 图象过定点38，0， 所以 0Atan238，即34k(kZ)，所以，k34(kZ)，又|2，所以，4.再由图象过定点(0，1)，得 A1.综上可知，f(x)tan2x4 .故有 f24 tan2244 tan3 3.答案37(20 xx大庆模拟)函数 f(x)3sin2x3 的图象为 C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)图象 C 关于直线 x1112对称；图象 C 关于点23，0对称；函数 f(x)在区间12，512 内是增函数；由 y3sin 2x 的图象向右平移3个单位可以得到图象 C.解析由于 21112332，故正确；由于 2233，故正确；由 x12，512 得 2x32，2，故函数为增函数，故正确；将函数 y3sin 2x 的图象向右平移3个单位可得函数y3sin 2(x3)3sin(2x3)的图象，故不正确答案三、解答题8函数 f(x)Asin(x)(A0，0，22，xR)的部分图象如图所示(1)求函数 yf(x)的解析式；(2)当 x，6时，求 f(x)的取值范围解析(1)由图象得 A1，T42362，所以 T2，则1.将点(6，1)代入得 sin(6)1，而22，所以3，因此函数 f(x)sin(x3)(2)由于 x，6，23x36，所以1sin(x3)12，所以 f(x)的取值范围是1，129已知函数 f(x)2 3sinx24 cosx24 sin (x)(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若将 f(x)的图象向右平移6个单位，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)在区间0，上的最大值和最小值解析(1)因为 f(x) 3sinx2 sin x 3cos xsin x232cos x12sin x2sinx3 ，所以 f(x)的最小正周期为 2.(2)将 f(x)的图象向右平移6个单位，得到函数 g(x)的图象，g(x)fx6 2sinx6 32sinx6 .x0，x66，76，当 x62，即 x3时，sinx6 1，g(x)取得最大值 2.当 x676，即 x时，sinx6 12，g(x)取得最小值1.