2518正多边形与圆

1.我们已学过哪些正多边形?2.这些正多边形的边与角有什么特点?各边相等各边相等,各角也相等各角也相等日常生活中你还看日常生活中你还看到哪些具有这两个到哪些具有这两个性质的多边形性质的多边形? ?你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？ 把一个圆分成把一个圆分成n等份等份,顺次连接各分点就可以作出顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正这个圆的内接正n边形边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆这个圆就是这个正多边形的外接圆. 如图如图,把把 O分成把分成把 O分成相等的分成相等的5段段弧弧,依次连接各分点得到正五边形依次连接各分点得到正五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又五边形又五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上, 五边形五边形ABCD是是 O的内接正五边形的内接正五边形, O是五边形是五边形ABCD的外接圆的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明我们以圆内接正五边形为例证明.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1.正多边形的概念正多边形的概念各边相等各边相等,各角也相等的多边形叫做正各角也相等的多边形叫做正多边形多边形.2.正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系我们可以借助量角器将一个我们可以借助量角器将一个圆圆n(n3)等分等分,依次连接各等分依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内点所得的多边形是这个圆的内接正多边形接正多边形.这个圆是这个正多边形的外这个圆是这个正多边形的外接圆接圆.正多边形的外接圆的圆心正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心叫做正多边形的中心能否省去各边相等或各能否省去各边相等或各角相等？举例说明！角相等？举例说明！正多边形的性质正多边形的性质:1.正多边形的各边相等正多边形的各边相等,各角相等各角相等.2.正正n边形是轴对称图形边形是轴对称图形,有有n条对称轴条对称轴;但不一定是中心对称但不一定是中心对称,除非除非n是偶数是偶数.3.边数相同的正多边形相似边数相同的正多边形相似.正多边形是否是轴对正多边形是否是轴对称或中心对称图形？称或中心对称图形？请你画一画请你画一画 1.正四边形正四边形2.正六边形正六边形 1.正方形正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫叫做正方形做正方形ABCD的的_2.正方形正方形ABCD的内切圆的内切圆 O的半的半径径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_3.若正六边形的边长为若正六边形的边长为1，那么正，那么正六边形的中心角是六边形的中心角是_度，半径是度，半径是_，边心距是，边心距是_，它的每一，它的每一个内角是个内角是_4.正正n边形的一个外角度数与它的边形的一个外角度数与它的_角的度数相等角的度数相等中心中心边心距边心距601120中心中心3 3 3235.正多边形一定是正多边形一定是-对称图形对称图形,一个正一个正n边形共有边形共有-条对称轴条对称轴,每条对称轴每条对称轴都通过都通过-;如果一个正如果一个正n边形是中心对边形是中心对称图形称图形,n一定是一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要至少要旋转旋转-度度,才能与原来的图形位置重合才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为两个正三角形的内切圆的半径分别为12和和18,则它们的周长之比为则它们的周长之比为-,面积之比面积之比为为-.轴轴n中心中心偶数偶数7223498.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ).A.平行四边形是正多边形平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边矩形是正四边形形C. 菱形是正四边形菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形正方形是正四边形9. 下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个数是( ).各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形; 各角各角都相等的多边形是正多边形都相等的多边形是正多边形; 正多边形一正多边形一定是中心对称图形定是中心对称图形; 边数相同的正多边形边数相同的正多边形一定相似一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 4DA10.已知正已知正n边形的一个外角与一个内角边形的一个外角与一个内角的比为的比为13,则则n等于等于( ).A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如果一个正多边形绕它的中心旋转如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合就和原来的图形重合,那么这个正那么这个正多边形是多边形是( ).A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正五边形正五边形 D.正六边形正六边形 CBw你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.更多精彩内容请阅读数学周报！