统计与可能性

第九单元统计与可能性第一课时分段数据统计教学内容：第7074 页1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识教学重点：分段整理数据一、情境导入，学习新课：1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出 50 种规格的校服呢？出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm129 的穿小号， 130139 的穿中号， 140149 的穿大号。）2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3 种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？（按各段统计，可以用打“”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？指出：还要根据它完成统计表。学生继续完成。与电脑校对。想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？出示完整的表格，包括表名和日期。4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计二、联系实际，巩固练习1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？比如成绩： 90 多分的为A， 70 多、 80 多的为 B， 60 多的为 C， 60 以下的为D完成想想做做的第1 题：（出示）看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？（ 50 多的为 A，40 多的为 B，30 多的为 C，20 多的为 D。）根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。演示：“你知道吗？”了解空气污染指数的一些常识3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72 第 2 题）找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）把其他也是“良”的城市找出来，统计好剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。根据“正”字整理情况，完成统计表。看了这份统计你有什么想法么？指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？注意提醒学生注意其中的时间：2004 年4 月 30 日指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。4、再来看一份我们比较熟悉的城市上海在2004 年 4 月整个月中的空气质量情况演示该题，先找到刚才提到的“4 月 30 日 58 ”指出： 4 月 30 日这天，它的空气污染指数是良，是不是每天都这样呢？（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。）根据这份数据，完成下面的统计表你能评价一下上海2004 年 4 月份的空气情况吗？58，空气质量你想到了什么？（我们要注意保护环境）三、全课总结：我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。 课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。第二课时条形统计图教学内容：第75781、使学生通过读图、 画图等活动， 认识 1 格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣教学重点：认识条形统计图的制作（ 1 格表示多个单位）一、谈话导入：我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。先请大家来看一些关于这方面的常识。学生轻声阅读“你知道吗？”读完后，交流，主要要明白：（ 1）有 89 个成员国（ 2）确定的方式有 2 个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰追问： 89 个成员国超过半票是多少票？5 个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？二、学习例题：1、演示： 2002 年 12 月 3 日，国际展览局成员国的代表投票决定2010 年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）问：从图上你知道了哪些？（比如具体的5 个城市以及相应的得票情况等。）这些数据使你想到了什么？（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了）你还能提出哪些问题？（甚至可以问：89 个成员国都投票了么？你可以怎么知道？引导学生把图里的5 个数据加起来，得到84 票。问“ 84 票”说明了什么问题？）质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1 格表示成多个单位，比如说这里的1 格就表示 5 票当不正好是5 票的时候，比如说是2 票，就需要根据经验去选择合适的高度。2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？读试一试，看一下，自己的预测正确吗？你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（ 2）画框，连成一个条形； （ 3）画阴影学生继续完成，并交流检查。说说从统计图里你知道些什么？最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002 年 12 月三、完成想想做做1、（ 1）说说上面每座电视塔的高度（ 2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？那谁能继续提比较合适的问题？2、根据下面的统计图回答问题注意：（ 1）条形边成了圆柱体； （2）单位：万吨（ 1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？（ 2）2004 年的棉花产量比 2000 年增加了多少万吨？（ 3）你还能提出什么问题？3、我国体育代表团在第2428 届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）说说第 28 届是在哪一年举办的呢？27 届呢？指出：奥运会每4 年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？要提醒学生注意：统计表与统计图的区别画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。长江 6300 千米，黄河5464 千米，珠江2214 千米，淮河1000 千米注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。第三课时 游戏规则的公平性教学内容：第7981 页1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平2、让学生感受数学与生活实际的联系， 激发学生学习数学的兴趣， 培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神教学重点：能制定公平的游戏规则一、游戏导入，学习新课：1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30 次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。把摸球的结果记录在书上的表格中。老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。 ）老师打开布袋，一一请出各球，发现：4 个红球、 2 个黄球你想说什么？（不公平）为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如一句话：要红球和黄球一样多。）2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：出示一张表格，分别填入各组的数据组数红球个数黄球个数摸到红球的次数摸到黄球的次数哪方赢123456合计观察这份表，你发现了什么？3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1 个蓝球讨论：公平吗？为什么？指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。继续添上 2 个蓝球、 1 个绿球小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。二、练习巩固：1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第 1 题出示）看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？2、（第 2 题）你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？同桌互相说说理由，再全班交流3、（第 3 题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？三、你知道吗？在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？师生共抛 10 次硬币，并做好记录。你发现了什么？（虽然说是公平的，但在 10 次里，并不是出现了 5 次正面、 5 次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）第四课时练习八教学内容：第8283 页1、通过复习，进一步认识本单元关于统计的一些知识，如：分段整理数据、统计表与条形统计图的联系等2、进一步体验一些游戏规则的公平性与不公平性，能判断并制定公平的游戏规则统计的知识包括多个方面，我们这单元认识的统计知识，主要包括分段整理数据、条形统计图、游戏规则的公平性这三个方面一、复习分段整理数据出示第 1 题，让学生读懂题目，再独立完成全班交流：（ 1）是交流自己所用的方法，比如可以每统计一个数据之后把该数据做一记号（2）交流统计结果，检查自己做对了没有（3）交流自己统计的时候有没有出现问题，其他同学可针对性地提出改进办法最后要提醒学生注意检查的习惯：数据提供的是20 个学生的记录，那在后面的表格中，也应该要有20 个“合计”，否则就是遗漏或是重复了。看统计好的表格，说说你从这表格中读懂了哪些信息？二、条形统计图：1、看图：出示第 2 题：先让学生读懂题目回答问题一：这一周的用水量，哪天最高，哪天最低？你是怎么看出来的？回答问题二：怎么评价一周的用水量呢？（一般可用用水总量或是平均每天的用水量）想一想：哪种方法更清楚？怎么求平均每天的用水量呢？请你算一算算完后问：有没有哪天正好是这个平均数“9 吨”的？从条形统计图上看一看，它在整体中处于一个怎样的水平？（不高不低）从这份条形统计图中，你还想到了什么问题？2、画图：出示第 3 题。先请学生说说各类食品具体所指，按要求分类整理，制成统计图。完成统计表后继续完成条形统计图，注意不要遗漏了制作时间和直条上的数据。比较统计表和条形统计图，说说你认为它们各有什么好处？（统计表能清楚地反映各类数据条形统计图不仅能反映出各类的具体数据，还能清楚地看出各类之间的多少关系，更加的直观。）三、游戏规则的公平性出示第 4 题。判断 3 个游戏规则：1、正方体的三个面写“1”，三个面写“ 2”。“ 1”朝上甲赢， “2”朝上乙赢让学生说说是否公平？为什么？（1 和 2 都有 3 次出现的机会，是公平的。）2、正方体的四个面写“1”，两个面写“ 2”。“ 1”朝上甲赢， “2”朝上乙赢（1 有 4 次出现的机会，2 只有 2 次，是不公平的。 ）3、正方体的六个面分别写16，朝上的数小于3 甲赢，否则乙赢理解“否则” ：小于 3 的只有 1 和 2，否则就是指剩下的3、 4、 5、6，有 4 个，所以是不公平的。小结：像这样的游戏要判断是否公平，主要看什么？（决定输赢的次数是否相等）四、思考：小明和小刚同时各抛一枚硬币，这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面一正一反，算小刚赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？可先让学生猜一猜。再互相说说自己是怎么想的。全班交流的时候，适当板书：正正、正反；反反、反正有 2 次出现是一样的，2 次是不一样的，所以是公平的。第五课时了解我们自己教学内容：第8485 页1、通过实践，进一步掌握本单元的一些统计方法，能正确运用2、了解身边一些熟悉的话题，培养学生的数学眼光教学重点：选择一些大家敢兴趣的话题进行相关统计教学难点：一些数据的合理分段一、确定准备统计的项目：这单元我们了解了一些统计的内容和方法。这节课，我们将对自己身边一些话题进行统计研究。讨论一下，你想知道本班同学的哪些情况？（这些情况要方便制成统计图、表）可能有的情况：生日、身高、体重、兴趣小组、喜欢的书或是电视节目二、制作统计表：1、我们可以用分段整理数据的方法整理我班学生的身高情况，你觉得如何分段比较合理？（先要找出最矮和最高的，然后算算这些差距该如何分成多段，一般分成5 段左右，而数据段本身要方便整理，比如10cm 一段等）完成分段，根据分段分别调查各段人数。检查根据统计表，思考：我班同学的平均身高大约是多少？（注意学生思考的策略，结果不要以段的形式出现。只要结果是合理的，就是正确的，所以答案不唯一。）请出比较符合该平均身高的同学，体会他的身高水平处于平均状态。2、类似方法完成体重情况统计表三、制作条形统计图：1、生日的条形统计图：想一想，根据同学们的生日情况，我们应该如何分段？（可能会有学生说按照12 个月来分。指出：这是可以的。不过12 个段是不是多了点？所以我们还可以按季度来分。）根据季度，完成全班的统计情况。从这份统计图中，你能清楚哪些信息？（注意让学生通过与统计表的比较，体会统计图更直观的特点。）2、完成年龄情况统计图：统一计算方法：直接用2005 减去自己出生的年份。完成该统计图，说说从图中你所知道的简单介绍入学的年龄限制。比较两份统计图，说说它们有什么区别？（直条可以是竖的也可以是横的，要能正确地区分）3、兴趣小组情况统计先填写兴趣小组的名称，再完成数据的统计可能会出现个别兴趣小组超过30 人，指出：在制定这个统计图的时候，要注意有适当的数量准备，要够用；也不需要多得太多。四、全课总结：这节课，我们用统计表、统计图收集了一些我们感兴趣的话题，使我们更了解我们的同学。