相似三角形角角判定

武汉市23初中 九 年级（上）数学 学科课堂设计活页编号：1516057设计人：余秀丽 审核:汪玲 授课时间 班级 姓名 课题：27.2相似三角形判定定理3二次备课案一、示标学习目标：1、通过三角形相似判定定理3的证明掌握过分点作平行线构基本图形的方法；2、会运用三角形相似判定定理3进行相关的证明和计算。学习重点：三角形相似判定定理3的运用。学习难点：三角形相似判定定理3的证明。A八二、导学D E（一） 知识回顾.1、定义法2、三角形相似判定之预备定理3、判定定理14、判定定理2（二）自主学习1、自学课本P35页 2、探索新知：观察：观察两副三角尺，其中同样角度（30度与60度，或45度与45度）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是 的。思考：如果两个三角形有两组对应角相等，那么这两个三角形 （“相似”或“不相似”） 我们试着证一证吧！归纳：三角形相似的判定定理 3:几何语言：, . O口答：根据下列条件，判断 ？ABC?AB1G是否相似，并说明理由。 /A= 70, /B= 48;ZA 1 = 700, ZC 1=6200（三）例题讲解例：如图，弦AB和CD相交于。O内一点P ,求证： PA PB = PC PD .归纳：相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积（注意：此结论不能直接使用，需证明）三、反馈1 .底角相等的两个等腰三角形 （“相似”或“不相似”）； 顶角相等的两个等腰三角形 （“相似”或“不相似”）。2 .如图，点 D、E在BC上，且FD/ AB, EF/ AG 求证:3 .已知：如图，矩形 ABC中,E为BCk一点，DH AE F,若AB=4, AD=5 AE=6,求D用勺长.四、巩固1 .如下图，E是BC上的一点，/ 1 = 72,若再增加一个条件，就?ABCs?ade,那么这个条件可以是 2 .以下两个图形必定相似的是（）A.有两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形;B.有一个角是380的两个等腰三角形；C.有一个内角是950的两个等腰三角形;D.斜边相等的两个直角三角形。3 .如图，/ C= / B ,则图中相似的三角形共有,请选择其中一对相是似三角形证明。4 .已知：如图，/ 1 = /2=/3,求证： AB8 ADEE5 .如图，/ABC中，DEBC, EF/AB ,求证：/ AD曰/EFC.6 .如图，等边三角形的边长为 3, P为BC上一点，BP=1, D为AC上一点,若/ APD=60 ,求 CD的长。AP7 .如图，已知：如图， ABC的高AR BE交于点F.求证：（1） AF ,FD = BF ,FE .武汉市23初中九年级(上)数学学科课堂设计活页设计人： 余秀丽 审核：汪玲 授课时间班级编号:姓名1516057(2) CE CA =CD CB8.已知：如图，B既ABC勺外接圆 O勺直彳外,C虚ABC勺高.(1)求证：AC?BC=BE?CD(2)若CD=6 AD=3, BD=&求O O勺直径BE勺长.