文科数学 北师大版练习：第三章 第二节　同角三角函数基本关系式与诱导公式 Word版含解析

课时作业A组基础对点练1若cos ，则tan 等于()AB.C2 D2解析：，sin ，tan 2.答案：C2sin(600°)的值为()A. B.C1 D.解析：sin(600°)sin(720°120°)sin 120°.答案：A3已知sin，那么cos ()A BC. D.解析：sinsincos ，cos .故选C.答案：C4已知角(0°360°)终边上一点的坐标为(sin 235°，cos 235°)，则()A 215° B225°C235° D245°解析：由诱导公式可得sin 235°sin 55°0，cos 235°cos 55°0，角终边上一点的横坐标、纵坐标均为负值，故该点在第三象限，由三角函数定义得sin cos 235°cos 55°sin(270°55°)sin 215°，又0°360°，所以角的值是215°，故选A.答案：A5已知sin cos ，(0，)，则sin 2()A1 BC. D1解析：sin cos ，(sin cos )212sin cos 2，2sin ·cos 1，sin 21.故选A.答案：A6设asin 33°，bcos 55°，ctan 35°，则()Aa>b>c Bb>c>aCc>b>a Dc>a>b解析：bcos 55°sin 35°sin 33°a，ba.又ctan 35°sin 35°cos 55°b，cb.cba.故选C.答案：C7已知2tan ·sin 3，<<0，则sin()A. BC. D解析：因为2tan ·sin 3，所以3，所以2sin23cos ，即22cos23cos ，所以cos 或cos 2(舍去)，又<<0，所以sin .答案：B8若，则tan ()A1 B1C3 D3解析：原式可化为，分子、分母同除以cos 得，求得tan 3，故选D.答案：D9已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. BC. D解析：sin cos ，12sin cos ，2sin cos .又0.故sin cos ，故选B.答案：B10已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为()A1 B1C3 D3解析：f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin()bcos()asin bcos (asin bcos )3.答案：D11._.解析：原式.答案：12化简：·sin·cos_.解析：·sin·cos·(cos )·(sin )cos2.答案：cos213若角满足3，求tan 的值解析：由3，得3，等式左边分子分母同时除以cos ，得3，解得tan 1.B组能力提升练1若2，则cos 3sin ()A3 B3C D.解析：2，cos 2sin 1，又sin2cos21，sin2(2sin 1)215sin24sin 0sin 或sin0(舍去)，cos 3sin sin 1.故选C.答案：C2已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()A. BC2 D解析：由题意可得tan 2，所以cossin 2.故选B.答案：B3(20xx·长沙模拟)若sin ，cos 是方程 4x22mxm0的两根，则m的值为()A1 B1C1± D1解析：由题意知，sin cos ，sin ·cos .(sin cos )212sin cos ，1，解得m1±，又4m216m0，m0或m4，m1.答案：B4已知t an 2，则sin2sin cos 2cos2()A B.C D.解析：sin2sin cos 2cos2，把tan 2代入得，原式.故选D.答案：D5若，sin ·cos ，则sin ()A. B.C. D.解析：sin ·cos ，(sin cos )212sin ·cos ，(sin cos )212sin cos ，sin cos ， sin cos ，联立得，sin .答案：D6已知倾斜角为的直线与直线x3y10垂直，则()A. BC. D解析：直线x3y10的斜率为，因此与此直线垂直的直线的斜率k3，tan 3，把tan 3代入得，原式.答案：C74sin 80°()A. BC. D23解析：4sin 80°，故选B.答案：B8设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x，当0x时，f(x)0，则f()A. B.C0 D解析：由f(x)f(x)sin x，得f(x2)f(x)sin(x)f(x)sinxsin xf(x)，所以fffffsin.因为当0x时，f(x)0，所以f0.答案：A9已知锐角满足sin，则cos的值为()A B.C D.解析：因为sin，由，可得，所以cos，则sin，所以coscossin.故选C.答案：C10tan 和tan是方程x2pxq0的两根，则p，q之间的关系是()Apq10 Bpq10Cpq10 Dpq10解析：依题意有p，qtan ·tan，化简得p，q，故pq1，即pq10.故选C.答案：C11已知为锐角，若sin 2cos 2，则tan ()A3 B2C. D.解析：因为sin 2cos 2，所以两边平方可得12sin 2cos 2，即sin 2cos 2，所以联立sin 2cos 2，可得sin 2，cos 2，所以tan 2，再由tan 2，得tan 3或tan ，因为为锐角，所以tan >0，所以tan 3，故选A.答案：A12已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_解析：由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.答案：113(20xx·泰安模拟)设为第二象限角，若tan，求sin cos 的值解析：法一：由tan，得，解得tan ，则cos 3sin .由sin2cos21，得10sin21.为第二象限角，sin ，cos ，sin cos .法二：由于在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.