数学中考：第一单元 第1课时 实数的有关概念

2019 届数学中考复习资料第一部分数与代数第一单元实数第 1 课时实数的有关概念(60 分)一、选择题(每题 4 分，共 44 分)12017成都九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10 记做10 ，则3 表示气温为(B)A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 22016丽水下列四个数中，与2 的和为 0 的数是(B)A2B2C0D1232017济宁16的倒数是(A)A6B6C.16D1642017内江下列四个数中比5 小的数是(D)A1B0C4D652018中考预测实数 tan45，38，0，35，9，12sin60，0.313 113 111 3(相邻两个 3 之间依次多一个 1)，其中无理数的个数是(D)A4 个B2 个C1 个D3 个62017温州 下列选项中的整数，与 17最接近的是(B)A3B4C5D6【解析】 161720.25，4 174.5，与 17最接近的整数是 4.72017广州如图 11，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为(B)图 11A6B6C0D无法确定【解析】 数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，点 A 表示的数为6，点 B 表示的数为 6.82016金华若实数 a，b 在数轴上的位置如图 12 所示，则下列判断错误的是(D)Aa0Bab0CabDa，b 互为倒数92017杭州太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 km，数据 150 000 000用科学记数法表示为(A)A1.5108B1.5109C0.15109D15107102018中考预测PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 m(1 m0.000 001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 m 用科学记数法可表示为(C)A23105mB2.3105mC2.3106mD0.23107m【解析】 2.3 m2.30.000 001 m2.3106m.图 12112016威海实数 a，b 在数轴上的位置如图 13 所示，则|a|b|可化简为(C)AabBbaCabDab【解析】 由数轴可得 a0，b0，则|a|b|a(b)ab.二、填空题(每题 4 分，共 16 分)122017泰州|4|_4_.132018中考预测据民政部网站消息，到 2017 年底，我国 60 岁以上老年人口将超过 2.12 亿，其中 2.12 亿用科学记数法表示为_2.12108_.14 2017 酒 泉 估 计512与 0.5 的 大 小 关 系 ：512_ _0.5.( 选 填“”“”或“”)【解析】 0.512， 52， 511，即5120.5.152017萧山区模拟已知无理数 12 3，若 a12 3b，其中 a，b 为两个连续的整数，则 ab 的值为_20_.【解析】 1.5 32，412 35，a4，b5，ab20.(28 分)16(5 分)如图 14，数轴上 A，B 两点对应的实数分别是 1 和 3，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为(A)图 14A2 31B1 3C2 3D2 3117(5 分)2017扬州有一列数：a1，a2，a3，an，a13，a27，从第三个图 13数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2 017 个数是(B)A1B.3C7D.9【解析】 依题意得 a13，a27，a31，a47，a57，a69，a73，a87，周期为 6，2 01763361，a2 017a13.18(5 分)2016湖州已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来：_yabx_.【解析】 xyab，yabx，xaby，把 yabx 代入 yxab，得 abxxab，移项，合并同类项，得 2b2x，两边同除以 2，得 bx，把 xaby 代入 yxab，得 y(aby)ab，移项，合并同类项，得 2y2a，两边同除以 2，得 ya，ba，由，得 yabx.19 (5 分)2017杭州一模规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分， 例如：230，3.143.按此规定，则 3 5的值为_3_.【解析】 3 3 54， 3 5的值为 3.20(8 分)把下列各实数2，|3|,3127，227，3.1，0，5，1 2，1.101 001 000 1(相邻两个 1 之间依次多一个 0)填在相应的大括号内整数|3|，0；分数3127，227，3.1；无理数2， 5，1 2，1.101 001 000 1；负数|3|，3127，3.1，1 2.(12 分)21(6 分)2017临沂将一些相同的“”按如图 15 所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第 n 个图形中“”的个数是 78，则 n 的值是(B)图 15A11B12C.13D.14【解析】 第 1 个图形有 1 个小圆；第 2 个图形有 123 个小圆；第 3 个图形有 1236 个小圆；第 4 个图形有 123410 个小圆；第 n 个图形有 123nn（n1）2个小圆第 n 个图形中“”的个数是 78，78n（n1）2，解得 n112，n213(不合题意，舍去)22(6 分)2017淮安将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行1第 2 行234第 3 行98765第 4 行10111213141516第 5 行252423222120191817则 2 017 在第_45_行【解析】 通过观察可得第 n 行最大一个数为 n2， 由此估算 2 017 所在的行数，进一步推算4421 936，4522 025，2 017 在第 45 行