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+数学中考教学资料2019年编+考点跟踪突破20锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1(2016·兰州)在RtABC中，C90°，sinA，BC6，则AB( D )A4 B6 C8 D102(2016·沈阳)如图，在RtABC中，C90°，B30°，AB8，则BC的长是( D )A. B4 C8 D4,第2题图),第3题图)3(2016·安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.4(2016·南宁)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10米，B36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是( C )A5sin36°米 B5cos36°米C5tan36°米 D10tan36°米,第4题图),第5题图)5(2016·重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米点拨：作BFAE于F，则FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i12.4，AF2.4BF，设BFx米，则AF2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAFFE18米，在RtACE中，CEAE·tan36°18×0.7313.14米，CDCEDE13.14米5米8.1米；故选A.二、填空题6(2016·龙岩)如图，若点A的坐标为(1，)，则sin1_.,第6题图),第7题图)7(2016·枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_2_8(2016·岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_100_米,第8题图),第9题图)9(2016·大庆)一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为_海里/小时10(2016·盐城)已知ABC中，tanB，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BDCD21，则ABC面积的所有可能值为_8或24_点拨：如图所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB，ADBD，SABCBC·AD×6×8；如图所示：BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB，ADBD8，SABCBC·AD×6×824；综上，ABC面积的所有可能值为8或24，故答案为8或24.三、解答题11(导学号：01262123)(2016·丽水)数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题解：在RtABC中，BC2，A30°，AC2，则EFAC2，E45°，FCEF·sinE，AFACFC2.12(导学号：01262124)(2016·上海)如图，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为点E，连接CE，求：(1)线段BE的长；(2)ECB的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，AB45°，AB3，DEAB，AED90°，ADEA45°，AEAD·cos45°2×，BEABAE32，即线段BE的长为2(2)过点E作EHBC，垂足为点H，在RtBEH中，EHB90°，B45°，EHBHBE·cos45°2×2，BC3，CH1，在RtCHE中，tanECB2，即ECB的正切值为2.13(导学号：01262030)(2016·漳州)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为米，tanA，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长(结果保留根号)解：如图，点D与点C重合时，BCBD，BCBCBDA，tanA，tanBCB，设BBx，则BC3x，在RtBCB中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(负值舍去)，BDBC.14(导学号：01262031)(2016·山西)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300 cm，AB的倾斜角为30°，BECA50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FEAB于点E.两个底座地基高度相同(即点D，F到地面的垂直距离相同)，均为30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少(结果保留根号)解：过A作AGCD于G，则CAG30°，在RtACG中，CGACsin30°50×25 cm，GD503020 cm，CDCGGD252045 cm，连接FD并延长与BA的延长线交于H，则H30°，在RtCDH中，CH2CD90 cm，EHECCHABBEACCH300505090290 cm，在RtEFH中，EFEH·tan30°290× cm，答：支撑角钢CD和EF的长度各是45 cm， cm.
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