02钢管拱计算1典尚设计

123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 5第二章第二章 85m 钢管混凝土拱结构验算钢管混凝土拱结构验算一、主要材料一、主要材料（一）混凝土（一）混凝土1、 、 主拱肋主拱肋钢钢管内灌管内灌 C40 微膨微膨胀胀混凝土，核算混凝土，核算时时按按 C40 混凝土混凝土计计。 。抗抗压弹压弹性模量性模量 EC=32500MPa 容重容重 =24kNm3 标标准抗准抗压强压强度度 fck=26.8MPa标标准抗拉准抗拉强强度度 ftk=2.4 MPa线线膨膨胀胀系数系数 =0.00001 2、 、 主主桥桥系杆和横梁采用系杆和横梁采用 C50 混凝土，核算混凝土，核算时时按按 C50 号混凝土号混凝土计计。 。抗抗压弹压弹性模量性模量 EC=34500MPa 容重容重 =26kNm3 标标准抗准抗压强压强度度 fck=32.4MPa标标准抗拉准抗拉强强度度 ftk=2.65 MPa线线膨膨胀胀系数系数 =0.000013、 、 行行车车道板、道板、现浇层现浇层和拱和拱桥桥墩帽梁采用墩帽梁采用 C40 混凝土。核算混凝土。核算时时按按C40 混凝土混凝土计计。 。抗抗压弹压弹性模量性模量 EC=32500MPa 容重容重 =26kNm3 标标准抗准抗压强压强度度 fck=26.8MPa123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 6标标准抗拉准抗拉强强度度 ftk=2.4 MPa线线膨膨胀胀系数系数 =0.00001 4、防撞、防撞护栏护栏和搭板采用和搭板采用 C30 混凝土，核算混凝土，核算时时按按 C30 混凝土混凝土计计。 。抗抗压弹压弹性模量性模量 EC=30000MPa 容重容重 =26kNm3 标标准抗准抗压强压强度度 fck=20.1MPa标标准抗拉准抗拉强强度度 ftk=2.01 MPa线线膨膨胀胀系数系数 =0.00001 （二）普通钢筋及钢材（二）普通钢筋及钢材普通普通钢钢筋采用筋采用 R235 光光圆钢圆钢筋和筋和 HRB335 螺螺纹钢纹钢筋筋拱肋及拱肋及风风撑撑钢钢管采用管采用 Q345C 钢钢材，所采用的板材符合材，所采用的板材符合 GB159194 标标准的准的规规定。定。 弹弹性模量性模量 Eg=200000MPa 泊松比泊松比 =0.3容重容重 =78.5kNm3 抗拉、抗抗拉、抗压压、抗弯、抗弯设计强设计强度度 f=310MPa线线膨膨胀胀系数系数 =0.000012抗剪抗剪设计强设计强度度 fv=180MPa（三）预应力钢材（三）预应力钢材1、拱、拱桥桥系杆、横梁采用符合系杆、横梁采用符合 ASTM A41697a 标标准的准的 S 15.24mm 低松弛低松弛钢绞线钢绞线， ，标标准准强强度度 fpk=1860MPa，松弛率，松弛率 2.5%， ，弹弹性性模量模量 Ep=195000 MPa。 。 2、拱、拱桥桥吊杆采用吊杆采用 P7mm 高高强钢丝强钢丝， ，标标准准强强度度 fpk=1670MPa，松，松弛率弛率 2.5%。 。123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 7二、整体验算二、整体验算（一）横向分布系数计算（一）横向分布系数计算图图 1 1活活载载荷横向分布系数采用空荷横向分布系数采用空间间有限元法有限元法计计算（算（见图见图 1）。空）。空间计间计算算建模建模详见详见后后节节。按照公路。按照公路-I 级车辆级车辆荷荷载载，在，在桥桥面上偏靠一面上偏靠一侧侧布置，布置，计计算算出各拱肋分担的荷出各拱肋分担的荷载载效效应应， ，进进而得出汽而得出汽车车荷荷载载的横向分布系数。的横向分布系数。两列汽两列汽车时车时，两片拱肋分，两片拱肋分别别承担承担总总荷荷载载效效应应的的 64.5%和和 35.5%， ， 横向分布系数横向分布系数为为 20.645=1.29。 。三列汽三列汽车时车时，两片拱肋分，两片拱肋分别别承担承担总总荷荷载载效效应应的的 55.65%和和44.35%， ， 横向分布系数横向分布系数为为 30.780.5565=1.302。 。故故检检算中汽算中汽车车横向分布系数取横向分布系数取值为值为 1.302。 。（二）计算模型（二）计算模型纵纵向静力向静力计计算按平面杆系算按平面杆系进进行行结结构分析，采用公路构分析，采用公路桥桥梁梁结结构构设计设计系系统统 GQJS V9.2 程序。按施工程序。按施工顺顺序序进进行行结结构离散，拱肋由构离散，拱肋由钢钢管管单单元和元和123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 8混凝土混凝土单单元（元（钢钢管管单单元和混凝土元和混凝土单单元共用元共用节节点）点）组组成，吊杆采用索成，吊杆采用索单单元，元，系杆由系杆由预应预应力混凝土力混凝土单单元元组组成。共划分成。共划分为为 72 个个节节点，点，240 个个单单元，其元，其中中 1-38 为为系杆系杆单单元，元，39-72 为钢为钢管拱管拱单单元，元，73-106 为为下管内的下管内的砼单砼单元，元，107-140 为为腹腔内的腹腔内的砼单砼单元，元，141-174 为为上管内的上管内的砼单砼单元，其余元，其余为为吊索吊索单单元和支承元和支承单单元。元。结结构离散构离散图见图图见图 2。 。（三）计算荷载和主要参数（三）计算荷载和主要参数1、活、活载载公路公路-级级； ；桥桥面梯度温差面梯度温差 T1=14C， ，T2=5.5C,A=300mm； ；体系均匀升温体系均匀升温 25C，体系均匀降温，体系均匀降温 25C。 。2、恒、恒载载结结构的自重和二期恒构的自重和二期恒载载均按均按单单幅幅桥宽桥宽的一半的一半计计入。入。3、内力、内力组组合合组组合合 1：恒：恒载载+公路公路-级级组组合合 2：恒：恒载载+公路公路-级级+梯度温差梯度温差组组合合 3：恒：恒载载+公路公路-级级+体系升温体系升温组组合合 4：恒：恒载载+公路公路-级级+体系降温体系降温组组合合 5：恒：恒载载+公路公路-级级+梯度温差梯度温差+体系升、降温体系升、降温123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 912345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637381239404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174191192193194195196197198199200201202203204205206123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 10（四）施工阶段（四）施工阶段根据根据设计设计文件中的施工文件中的施工阶阶段及次序划分段及次序划分,并按照主并按照主桥桥上部上部结结构在构在施工全施工全过过程的受力和体系程的受力和体系转换转换特点，共划分特点，共划分为为 18 个个阶阶段，逐段，逐阶阶段段计计算算并累加后得到成并累加后得到成桥桥内力和其他荷内力和其他荷载载效效应应。 。阶阶段段 1：系杆和部分横梁在支架上：系杆和部分横梁在支架上浇浇筑完成，系杆第筑完成，系杆第 1 批力筋批力筋张张拉。拉。阶阶段段 2 : 钢钢管拱架管拱架设设完完毕毕并落架。并落架。阶阶段段 3: 下管混凝土灌下管混凝土灌毕毕，但未形成，但未形成强强度。度。阶阶段段 4: 下管混凝土形成下管混凝土形成强强度，腹腔混凝土灌度，腹腔混凝土灌毕毕，但未形成，但未形成强强度。度。阶阶段段 5: 腹腔混凝土形成腹腔混凝土形成强强度，上管混凝土灌度，上管混凝土灌毕毕，但未形成，但未形成强强度。度。阶阶段段 6: 上管混凝土形成上管混凝土形成强强度，吊杆安装并初次度，吊杆安装并初次张张拉。拉。阶阶段段 7: 其余横梁完成，系杆第其余横梁完成，系杆第 2 批力筋批力筋张张拉，系杆落架。拉，系杆落架。阶阶段段 8: 行行车车道板安装完成，系杆第道板安装完成，系杆第 3 批力筋批力筋张张拉。拉。阶阶段段 9: 5#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 10: 8#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 11: 3#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 12: 7#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 13: 2#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 14: 4#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 15: 6#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 16: 1#吊杆第吊杆第 2 次次张张拉。拉。阶阶段段 17: 桥桥面二期恒面二期恒载载施加完施加完毕毕。 。阶阶段段 18: 营营运运阶阶段。段。123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 11（五）施工阶段的计算结果及结论（五）施工阶段的计算结果及结论1、各施工、各施工阶阶段拱肋的段拱肋的应应力力计计算算结结果表明，在整个施工果表明，在整个施工过过程中，拱肋程中，拱肋钢钢管最大管最大应应力力为为 111 Mpa（第（第 18 阶阶段，拱脚段，拱脚处压应处压应力），在混凝土灌注力），在混凝土灌注过过程中，拱肋程中，拱肋钢钢管拱管拱脚脚处处最大最大应应力不大于力不大于 40 MPa，符合，符合 公路公路桥桥涵涵钢结钢结构和木构和木结结构构设计规设计规范范 （ （JTJ02586）中第）中第 1.2.5 条的要求。各施工条的要求。各施工阶阶段段钢钢管拱肋管拱肋应应力力图见图见图图 3。 。第第 2 阶阶段段第第 3 阶阶段段第第 4 阶阶段段第第 5 阶阶段段第第 6 阶阶段段123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 12第第 7 阶阶段段第第 8 阶阶段段第第 9 阶阶段段第第 10 阶阶段段第第 11 阶阶段段第第 12 阶阶段段第第 13 阶阶段段第第 14 阶阶段段123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 13第第 15 阶阶段段第第 16 阶阶段段第第 17 阶阶段段第第 18 阶阶段段 图图 3 3 各施工阶段钢管拱肋的应力图各施工阶段钢管拱肋的应力图 单位：单位：MPaMPa。2、 、 各施工各施工阶阶段系杆的段系杆的应应力力计计算算结结果表明在整个施工果表明在整个施工过过程中，系杆正截面混凝土最大程中，系杆正截面混凝土最大压应压应力力为为 12.5 MPa（ （发发生在第生在第 16 阶阶段，杆端截面上段，杆端截面上缘处缘处），并且不出），并且不出现现拉拉应应力，符合力，符合 公路公路钢钢筋混凝土及筋混凝土及预应预应力混凝土力混凝土桥桥涵涵设计规设计规范范 （ （JTG D62-2004）第）第 7.2.8 条的条的规规定。各施工定。各施工阶阶段系杆段系杆应应力力图见图图见图 4。 。第第 1 阶阶段段123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 14第第 2 阶阶段段第第 3 阶阶段段第第 4 阶阶段段第第 5 阶阶段段第第 6 阶阶段段第第 7 阶阶段段第第 8 阶阶段段第第 9 阶阶段段123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 15第第 10 阶阶段段第第 11 阶阶段段第第 12 阶阶段段第第 13 阶阶段段第第 14 阶阶段段第第 15 阶阶段段第第 16 阶阶段段第第 17 阶阶段段123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 16第第 18 阶阶段段 图图 4 4 各施工阶段系杆正截面的砼应力图各施工阶段系杆正截面的砼应力图 单位：单位：MPaMPa。（六）使用阶段的计算结果及结论（六）使用阶段的计算结果及结论1、吊杆的内力、吊杆的内力计计算算结结果表明，各吊杆的安全系数均大于果表明，各吊杆的安全系数均大于 3，符合，符合规规范的要求。使范的要求。使用用阶阶段最不利的短吊杆（段最不利的短吊杆（1#），），预预留的安全留的安全储备较储备较大。在活大。在活载载作用下吊作用下吊杆的安全系数，杆的安全系数，长长吊杆大于吊杆大于 4，短吊杆大于，短吊杆大于 5。因此吊杆。因此吊杆设计设计是合理的。是合理的。表表-2-2 吊杆的内力和安全系数吊杆的内力和安全系数位置位置单元单元号号节点号节点号恒载恒载（KN）恒载恒载+汽车汽车（KN）安全安全系数系数1915-595.6780-673.79005.21#19141-596.3520-674.47005.21927-782.4880-917.17003.82#19243-783.6570-918.34003.81939-777.5000-941.62003.73#19345-779.0950-943.21003.719411-989.1410-1165.82003.24#19447-991.0910-1167.77003.219513-685.7600-868.61004.05#19549-687.9940-870.84004.019615-1007.9110-1173.24003.06#19651-1010.3590-1175.69003.019717-850.1700-1036.61003.47#19753-852.7590-1039.20003.419819-755.5300-942.41003.78#19855-758.1900-945.07003.7123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 172、系杆及拱肋、系杆及拱肋强强度度验验算算（ （1） ） 系杆系杆经计经计算算预应预应力混凝土系杆各正截面的力混凝土系杆各正截面的强强度均符合度均符合 公路公路钢钢筋混凝筋混凝土及土及预应预应力混凝土力混凝土桥桥涵涵设计规设计规范范 （ （JTG D62-2004）第）第 5.4.2 条条规规定。定。(2) 拱肋拱肋目前目前钢钢管混凝土构件的管混凝土构件的强强度度计计算，算，桥规桥规中无相中无相应规应规定，而定，而CECS28:90， ，JCJ01-89 等等规规程中的公式只适用于程中的公式只适用于圆圆管直柱，管直柱，对对于于哑铃哑铃型断面的拱肋并不适用。因此按照型断面的拱肋并不适用。因此按照 圬工圬工桥桥涵涵设计规设计规范范 ， ，对对拱肋的拱拱肋的拱脚、脚、L/4、 、3L/8、拱、拱顶顶等控制截面作了等控制截面作了验验算，算，结结果是各截面的偏心距不果是各截面的偏心距不大于大于 0.2m， ，强强度符合要求。由于度符合要求。由于这这是偏于保守的是偏于保守的计计算方法，可以算方法，可以认为认为拱肋的拱肋的强强度是度是满满足要求的。足要求的。3、 、桥桥面面挠挠度度验验算算汽汽车车活活载产载产生的最大生的最大挠挠度度仅为仅为-1.91 cm（位于（位于 L/4 处处），），挠挠度度值值考考虑挠虑挠度度长长期增期增长长系数后仍系数后仍远远小于小于规规范容范容许值许值， ，说说明明结结构在面内的构在面内的刚刚度度良好。良好。4、使用、使用阶阶段系杆、拱肋段系杆、拱肋应应力力验验算算计计算算结结果表明：果表明：（ （1） ） 各荷各荷载组载组合下，合下，钢钢管拱肋的管拱肋的组组合合应应力均小于力均小于 200MPa，符合，符合 公路公路桥桥涵涵钢结钢结构和木构和木结结构构设计规设计规范范 （ （JTJ02586）中第）中第 1.2.5 条的要条的要求。求。（ （2）最不利荷）最不利荷载组载组合下，系杆合下，系杆砼砼最大最大压应压应力力 16.5MPa，略超，略超过过 公公路路钢钢筋混凝土及筋混凝土及预应预应力混凝土力混凝土桥桥涵涵设计规设计规范范 （ （JTG D62-2004）第）第 7.1.5条条规规定的容定的容许值许值 16.2MPa，建，建议议适当降低系杆适当降低系杆预应预应力力钢钢束的束的锚锚下下张张拉拉控制控制应应力，以期降低系杆内的力，以期降低系杆内的应应力水平，防止系杆力水平，防止系杆产产生生纵纵向裂向裂缝缝。 。123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 18（ （3）各）各荷荷载组载组合下，合下，系杆系杆砼砼正截面均未出正截面均未出现现拉拉应应力，系杆正截面抗力，系杆正截面抗裂裂验验算算满满足足规规范要求。范要求。组合组合 1 最大应力：最大应力： max = 12 MPa组合组合 1 最小应力：最小应力： min = 3.2 MPa组合组合 2 最大应力：最大应力： max = 16.1 MPa组合组合 2 最小应力：最小应力： min = 2.4 MPa组合组合 3 最大应力：最大应力： max = 11.8 MPa123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 19组合组合 3 最小应力：最小应力： min = 2.9 MPa组合组合 4 最大应力：最大应力： max = 11.6 MPa组合组合 4 最小应力：最小应力： min = 3.3 MPa组合组合 5 最大应力：最大应力： max = 16.5 MPa组合组合 5 最小应力：最小应力： min = 2.1 MPa图图 5 5 使用阶段系杆砼正应力组合值使用阶段系杆砼正应力组合值 单位：MPa。123 省道双牌石至狸省道双牌石至狸桥桥段固城大段固城大桥桥施工施工图设计图设计 咨咨询报询报告告西西安安立立德德公公路路工工程程咨咨询询有有限限公公司司 20组合组合 1 最大应力：最大应力： max = 134 MPa组合组合 2 最大应力：最大应力： max = 135 MPa组合组合 3 最大应力：最大应力： max = 134 MPa组合组合 4 最大应力：最大应力： max = 139 MPa组合组合 5 最大应力：最大应力： max = 140 MPa 图图 6 6 使用阶段钢管拱肋正应力组合值使用阶段钢管拱肋正应力组合值 单位：MPa。