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+2019年数学高考教学资料+高考真题备选题库第1章 集合与常用逻辑用语第1节 集合考点一 集合的含义与表示1（2013福建，5分）若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A2B3C4 D16解析：本题主要考查集合的交集及子集的个数等基础知识，意在考查考生对集合概念的准确理解及集合运算的熟练掌握AB1,3，故AB的子集有4个答案：C2（2013江西，5分）若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4 B2C0 D0或4解析：本题主要考查集合的表示方法(描述法)及其含义，考查化归与转化、分类讨论思想由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0，解得a4(a0不合题意舍去)答案：A3（2013山东，5分）已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA, yA中元素的个数是()A1 B3C5 D9解析：本题考查集合的含义，考查分析问题、解决问题的能力逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为2，1,0,1,2.共5个答案：C4（2011广东，5分）已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3C2 D1解析：由消去y得x2x0，解得x0或x1，这时y1或y0，即AB(0,1)，(1,0)，有两个元素答案：C5（2010福建，5分）设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：若m1，则xx2，可得x1或x0 (舍去)，则S1，因此命题正确；若m，当x时，x2S，故lmin，当xl时，x2l2S，则ll2可得，可得l1或l0(舍去)，故lmax1，l1，因此命题正确；若l，则，得m0，因此命题正确答案：D考点二 集合的基本关系1（2013新课标全国，5分）已知集合A1,2,3,4，B x|xn2，nA，则AB()A1,4B2,3C9,16 D1,2解析：本题主要考查集合的基本知识，要求认识集合，能进行简单的运算n1,2,3,4时，x1,4,9,16，集合B1,4,9,16，AB1,4答案：A2.(2013新课标全国，5分)已知集合Mx|3<x<1，N3，2，1,0,1，则MN()A2，1,0,1B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，1解析：本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生对基本概念的理解由交集的意义可知MN2，1,0答案：C3(2013山东，5分)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB()A3 B4C3,4 D解析：本题主要考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力由题意知AB1,2,3，又B1,2，所以A中必有元素3，没有元素4，UB3,4，故AUB3答案：A4(2013广东，5分)设集合Sx|x22x0，xR，Tx|x22x0，xR，则ST()A0B0,2C2,0 D2,0,2解析：本题主要考查集合的运算知识，意在考查考生的运算求解能力因为S2,0，T0,2，所以ST0答案：A5(2013安徽，5分)已知Ax|x1>0，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1 B2C1,0,1 D0,1解析：本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生的运算能力和对基本概念的理解能力集合Ax|x>1，所以RAx|x1，所以(RA)B2，1答案：A6(2013浙江，5分)设集合Sx|x>2，Tx|4x1，则ST()A4，)B(2, )C4,1 D(2,1解析：本题主要考查集合、区间的意义和交集运算等基础知识，属于简单题目，意在考查考生对基础知识的掌握程度由已知得STx|x>2x|4x1x|2<x1(2,1答案：D7(2013辽宁，5分)已知集合A0,1,2,3,4，Bx|x|2，则AB()A0B0,1C0,2 D0,1,2解析：本题主要考查集合的概念和运算，同时考查了绝对值不等式的解法，意在考查考生对集合运算的掌握情况，属于容易题由已知，得Bx|2x2，所以AB0,1，选B.答案：B8(2013天津，5分)已知集合AxR| |x|2, B xR| x1，则AB()A(，2B1,2C2,2 D2,1解析：本题主要考查简单不等式的解法、集合的运算意在考查考生对概念的理解能力解不等式|x|2得，2x2，所以A2,2，又B(，1，所以AB2,1答案：D9(2013北京，5分)已知集合A1,0,1，Bx|1x<1，则AB()A0B1,0C0,1 D. 1,0,1解析：集合A中共有三个元素1,0,1，而其中符合集合B的只有1和0，故选B.答案：B10(2013陕西，5分)设全集为R，函数f(x)的定义域为M, 则RM为()A(，1)B(1，)C(，1 D1，)解析：本题主要考查集合的概念和运算，函数的定义域与不等式的求解方法从函数定义域切入，1x0，x1，依据补集的运算知识得所求集合为(1，)答案：B11(2013湖北，5分)已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，B2,3,4，则BUA()A2B3,4C1,4,5 D2,3,4,5解析：本题主要考查集合的补集和交集运算由题得，UA3,4,5，则BUA3,4答案：B 12. (2013四川，5分)设集合A1,2,3，集合B2,2，则AB()AB2C2,2 D2,1,2,3解析：本题主要考查集合的运算，意在考查考生对基础知识的掌握A，B两集合中只有一个公共元素2，AB2，选B.答案：B13(2013重庆，5分)已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)()A1,3,4B3,4C3 D4解析：本题主要考查集合的并集与补集运算因为AB1,2,3，所以U(AB)4，故选D.答案：D14(2012新课标全国，5分)已知集合Ax|x2x2<0，Bx|1<x<1，则()AABBBACAB DAB解析：Ax|x2x2<0x|1<x<2，Bx|1<x<1，所以BA.答案：B15(2012湖北，5分)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3 D4解析：因为集合A1,2，B1,2,3,4，所以当满足ACB时，集合C可以为1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,3,4，故集合C有4个答案：D16(2011浙江，5分)若Px|x1，Qx|x1，则()APQBQPCRPQ DQRP解析：Px|x1，RPx|x1，又Qx|x1，RPQ.答案：C考点三 集合的基本运算1（2012广东，5分）设集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，则UM()A2,4,6 B1,3,5C1,2,4 DU解析：因为集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，所以2UM,4UM,6UM，所以UM2,4,6答案：A2（2012安徽，5分）设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB()A(1,2) B1,2C1,2) D(1,2解析：由题可知Ax|1x2，Bx|x>1，故AB(1,2答案：D3（2012浙江，5分）设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(UQ)()A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2解析：UQ1,2,6，故P(UQ)1,2答案：D4（2012湖南，5分）设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A1,0,1B0,1C1 D0解析：Nx|x2x0,1，所以MN0,1答案：B5（2012江西，5分）若全集U，则集合A的补集UA为()A. B.C. D.解析：因为UxR|x24xR|2x2，AxR|x1|1xR|2x0借助数轴易得UAxR|0<x2答案：C6（2011新课标全国，5分）已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个 D8个解析：PMN1,3，故P的子集有224个答案：B7（2011山东，5分）设集合Mx|(x3)(x2)<0，Nx|1x3，则MN()A1,2)B1,2C(2,3 D2,3解析：集合M(3,2)，MN(3,2)1,31,2)答案：A8（2011北京，5分）已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1)B(1，)C(1,1) D(，1)(1，)解析：集合P1,1，所以UP(，1)(1，)答案：D9（2010新课标全国，5分）已知集合Ax| |x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A(0,2)B0,2C0,2 D0,1,2解析：由题可知，集合Ax|2x2，集合B0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16，所以集合AB0,1,2答案：D10(2009·山东，5分)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0B1C2 D4解析：AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4，故选D.答案：D考点四 抽象集合与新定义集合1（2011福建，5分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20111，33，Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是()A1 B2C3 D4解析：因为2011402×51，又因为15nk|nZ，所以20111，故命题正确，又因为35×(1)2，所以32，故命题不正确，又因为所有的整数Z除以5可得余数的结果为：0,1,2,3,4，所以命题正确；若ab属于同一类，则有a5n1k.b5n2k，所以ab5(n1n2)0，反过来如果ab0，也可以得到ab属于同一类，故命题正确，所以有3个命题正确答案：C2（2010湖南，5分）若规定Ea1，a2，a10的子集ai1，ai2，ain为E的第k个子集，其中k2i112i212in1，则(1)a1，a3是E的第_个子集；(2)E的第211个子集为_解析：此题是一个创新试题，定义了一个新的概念(1)根据k的定义，可知k2112315；(2)此时k211，是个奇数，所以可以判断所求子集中必含元素a1，又28,29均大于211，故所求子集不含a9，a10.然后根据2j(j1,2，7)的值易推导所求子集为a1，a2，a5，a7，a8答案：5a1，a2，a5，a7，a8高考数学复习精品高考数学复习精品
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