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第3课时直角三角形【学习目标】1.直角三角形相关的定理2 .掌握直角三角形全等的判定定理3 .能应用“ HL”定理解决与直角三角形有关的问题二、试试:1 .直角三角形相关定理:(1)直角三角形两锐角 (2)两锐角互余的三角形是 (3)勾股定理:.(4)勾股定理的逆定理: 归纳:一个命题是真命题, 它的逆命题却 是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明 是真命题,那么它也是一个定理, 这两个定理称为 ,其中一个定理称为另一个定理 的。2 .勾股定理的逆定理的证明(画图、写出已知、求证、并证明)3 .做一做:已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形 (1)已知:线段 a,c(a <c),直角 a 求作:RtABG 使/ C=Z a ,BC=a, AB=c.作法:a(2)与你的同桌进行比较,你们画出的直角三角形全等吗?你能证明吗?4 .证明定理:斜边和一条 对应相等的两个 三角形全等。(“斜边、直角 边”或“ _")(画图、写出已知、求证、并证明)三、练一练1 .如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角/ B和/ F的大小有什么关系?ABG使点B与2 .在如图所示的三角形纸片中,/C=90。,/ B=30。.按如下步骤可以把这个直角三角形纸 片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕):折叠三角形纸片 点A重合;将折叠后的纸片再沿 AD折叠.(1 )由步骤可以得到哪些等量关系?(2)请证明 ACN AED(3 )按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形?四、记一记1. 直角三角形相关的定理2. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形, 简称
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