高三数学复数知识点Word版

高三数学复数知识点1. 复数的单位为i，它的平方等于1，即.复数及其相关概念：复数形如a + bi的数（其中）； 实数当b = 0时的复数a + bi，即a； 虚数当时的复数a + bi； 纯虚数当a = 0且时的复数a + bi，即bi. 复数a + bi的实部与虚部a叫做复数的实部，b叫做虚部（注意a，b都是实数） 复数集C全体复数的集合，一般用字母C表示. 两个复数相等的定义：两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小.2、复数加、减、乘、除法的运算法则：设，则；。加法的几何意义：设，各与复数z1，z2对应，以，为边的平行四边形的对角线就与z1+z2对应。减法的几何意义：设，各与复数z1，z2对应，则图中向量所对应的复数就是z2-z1。 z1-z2的几何意义是分别与Z1，Z2对应的两点间的距离。3. 共轭复数：两个复数实部相等，虚部互为相反数。即z=a+bi，则=a-bi，（a、bR），实数的共轭复数是其本身注：两个共轭复数之差是纯虚数. （）之差可能为零，此时两个复数是相等的4. 复数的乘方： 若是1的立方虚数根，即，则 .5. 复数集中解一元二次方程：在复数集内解关于的一元二次方程时，应注意下述问题：当时，若0，则有二不等实数根；若=0，则有二相等实数根；若0，则有二相等复数根（为共轭复数）.当不全为实数时，不能用方程根的情况.不论为何复数，都可用求根公式求根，并且韦达定理也成立6. 复数的几何意义：复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。复数的模：，两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！3 / 3